Interested Article - 257 (число)

257 ( двести пятьдесят семь ) — натуральное число , расположенное между числами 256 и 258. Оно является 55-м простым числом , а относительно их последовательности расположено между и .

  • 257 день в году — 14 сентября високосный год 13 сентября ) [ значимость факта? ] .

В математике

  • 257 — 55-е простое число . Оно равно . Известно только три простых числа, представимых в форме — при n = 1, 2, 4, равные, соответственно, 2 , 5 , .
  • Это минимальное трёхзначное простое число, все три цифры которого — различные простые числа .
  • 257 — четвёртое число Ферма : . Это одно из пяти известных простых чисел Ферма ( 3 , 5 , 17 , , 65 537 ) .
  • Также является минимальным нечётным простым числом, представимым в виде суммы восьмых степеней двух натуральных чисел ( octavan prime ) и наименьшим простым вида .
  • 257 — максимальный член непрерывной последовательности простых чисел, получаемых преобразованием треугольных чисел по формуле , где — одно из первых пятнадцати треугольных чисел (представимых в виде ) . Эквивалентная формула , даёт шестнадцать простых чисел подряд при

Примечания

  1. Чётное простое число 2 очевидно представляет собой вырожденный случай (1⁸+1⁸=1+1=2).
  2. Или шестнадцати, считая 0 треугольным числом. При t= 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91 , , 120 (смотри последовательность в OEIS ) вычисление 2×t+17 даст в результате 17 , 19 , 23 , 29 , 37 , 47 , , 73 , 89 , 107 , 127 , 149 , 173 , 199 , , .

Источники

  1. от 13 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
  2. последовательность в OEIS
  3. , p. 148.
  4. , p. 81.
  5. Tanya Khovanova. (англ.) . numbergossip.com. Дата обращения: 23 февраля 2018. 24 февраля 2018 года.
  6. , p. 82.
  7. последовательность в OEIS
  8. последовательность в OEIS
  9. последовательность в OEIS
  10. последовательность в OEIS
  11. Octavian Cira, Florentin Smarandache. 1.6. Polinomials Generating Prime Numbers // . — Infinite Study. — С. 10. — 402 с. — ISBN 9781599733722 . 25 февраля 2018 года.

Литература

Источник —

Same as 257 (число)