Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций ) — понятие в математической физике , вариационном исчислении и аналитической механике , абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат .

Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ . Для системы из ${\displaystyle N}$ материальных точек конфигурационным пространством будет ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3N}}$ . Конфигурационное пространство системы ${\displaystyle N}$ материальных точек, движущихся на многообразии ${\displaystyle M}$ , есть ${\displaystyle M^{N}}$ . При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается.

В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием . Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей , лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.

См. также

• Фазовое пространство

Литература

• В. И. Арнольд. Математические методы классической механики. — 3-е изд.. — М. : Наука, 1989. — 472 с.
• Конфигурационное пространство // Физическая энциклопедия / А.М. Прохоров (гл. ред.). — М. : Большая Российская энциклопедия, 1988—99.