История появления распределения Мояла: Распределение Мояла было впервые предложено в статье 1955 года физиком , описывающим статистические методы в квантовой механике . Распределение моделирует энергию, теряемую быстрой заряженной ча-стицей во время ионизации.

Применение: Распределение, введенное в 1955 году , привлекло внимание стати-стиков в последние годы, и оно широко используется в физике в течение многих лет. Оно было получено как явное выражение распределения Ландау . Распределение Мояла может быть определено как универсальная форма потери энергии при ионизации для быстрая заряженная частица и количество , образующихся в этом процессе. Он также используется при рассмотрении и атомной структуры поглотителя. Хотя модальное распределение широко используется в физике, оно не привлекло достаточного внимания в статистической литературе.

Функция распределения:

cdf(x,μ,σ)= erfc(exp⁡(-(x-μ)/2σ)/√2)

Функция плотности распределения :

f(x,μ)=1/√2πσ exp⁡(-((x-μ)/2)-1/2 exp⁡(-x+μ))

μ — параметр смещения; σ - параметр показывает смещение относительно оси ординат

Примечания