Эллипс Манда́ра — вписанный в заданный треугольник эллипс , касающийся его сторон в точках касания их с вневписанными окружностями .

Назван по имени французского математика Мандара ( H. Mandart ), опубликовавшего исследования этого объекта в 1893—1894 годах .

Центр эллипса Мандара — одна из замечательных точек треугольника ( нем. mittenpunkt ), найдена Нагелем в 1836 году как точка пересечения симедиан треугольника, образованного центрами его вневписанных окружностей . В Энциклопедии центров треугольника точке присвоен идентификатор ${\displaystyle X(9)}$ .

Для вписанных коник вписанный эллипс Мандара описывается параметрами :

${\displaystyle x:y:z={\frac {a}{b+c-a}}:{\frac {b}{a+c-b}}:{\frac {c}{a+b-c}}}$ ,

где ${\displaystyle a}$ , ${\displaystyle b}$ и ${\displaystyle c}$ — стороны данного треугольника.

Примечания