Interested Article - Теорема Пито

PA = PB
Описанный четырёхугольник

Теорема Пито , названная именем французского инженера Анри Пито , утверждает, что у описанного четырёхугольника (т.е. четырёхугольника, в который можно вписать окружность ) суммы длин противоположных сторон равны.

Теорема является следствием факта, что два касательных отрезка из одной точки, находящейся вне окружности, имеют одинаковую длину. Имеется четыре пары равных касательных отрезков и обе суммы могут быть разложены в суммы этих четырёх длин отрезков. Обратное также верно — окружность может быть вписана в любой выпуклый четырёхугольник, в котором суммы длин противоположных сторон равны.

Анри Пито доказал свою теорему в 1725, а обратную теорему доказал швейцарский математик Якоб Штейнер в 1846.

См. также

Литература

  • Martin Josefsson. More characterizations of Tangential Quadrilaterals // Forum Geometricorum. — 2011. — Т. 11 . — С. 65–82 .

Ссылки

Источник —

Same as Теорема Пито