Однородные 3,4-дуопризмы Диаграммы Шлегеля
Тип
Символ Шлефли	${\displaystyle \{3\}\times \{4\}}$
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек	3 квадратных призмы , 4 треугольные призмы
Граней	15 квадратов , 4 треугольника
Рёбер	24
Вершин	12
Вершинная фигура
	[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник	3,4-дуопирамида
Свойства	выпуклый , вершинно транзитивен

3,4-дуопризма — вторая из наименьших ${\displaystyle (p,q)}$ - дуопризм , четырёхмерный многогранник , получающийся в результате прямого произведения треугольника и квадрата . Существует в некоторых .

Изображения

Развёртка

3D-проекция с 3 различными вращениями

Связанные комплексные многогранники

Квазиправильный комплексный многогранник ${\displaystyle _{3}\{\}\times _{4}\{\}}$ , , в пространстве ${\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}$ имеет вещественное представление как 3,4-дуопризма в четырёхмерном пространстве. Он имеет 12 вершин и 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия равна ${\displaystyle _{3}[2]_{4}}$ , порядок симметрии 12 .

Связанные многогранники

, имеет однородную 3,4-дуопризму в качестве вершинной фигуре :

3,4-дуопирамида

3,4-дуопирамида
Тип
Символ Шлефли	{3}+{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек	12
Гранией	24 равнобедренных треугольника
Рёбер	19 (12+3+4)
Вершин	7 (3+4)
	[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник	3,4-дуопризма
Свойства	выпуклый , гране транзитивный

Двойственный многогранник 3,4-дуопризмы называется 3,4- . Он имеет 12 ячеек в виде , 24 грани в виде равнобедренных граней, 12 рёбер и 7 вершин.

Ортогональная проекция

Вершинно-центрированная перспектива

См. также

• Четырёхмерный многогранник
• Правильный четырёхмерный многогранник
• Тессеракт

Примечания

Литература

• Coxeter H. S. M. Regular Complex Polytopes. — Cambridge University Press, 1974.
• Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. — New York: Dover Publications, Inc., 1973. — С. 124.
• Coxeter H. S. M. Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues // . — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8 .
  • Coxeter H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions // Proc. London Math. Soc.. — 1937. — Вып. 43 . — С. 33—62 .
• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Chapter 26 // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5 .
• Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (Рукопись).
  • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).

Ссылки

• описывает дуопризмы как «двойные призмы» и дуоцилиндры как "двойные цилиндры"
• — словарь терминов пространств высокой размерности