11-клетка Балабана или (3-11)-клетка Балабана — это 3- регулярный граф с 112 вершинами и 168 рёбрами, названные именем румынского химика Александру Т. Балабана .

11-клетка Балабана является единственной (3-11)-клеткой . Граф открыл Балабан в 1973 году . Единственность её доказали Брендан Маккей и Венди Мирволд в 2003 году .

Свойства

11-клетка Балабана является гамильтоновым графом и может быть построена путём удаления из 12-клетки Татта малого поддерева и получающихся в результате вершин степени два .

Граф имеет число независимости 52 , хроматическое число 3, хроматический индекс 3, радиус 6, диаметр 8 и обхват 11. Он также является вершинно 3-связным и рёберно 3-связным графом.

Алгебраические свойства

Характеристический многочлен 11-клетки Балабана равен: ${\displaystyle (x-3)x^{12}(x^{2}-6)^{5}(x^{2}-2)^{12}(x^{3}-x^{2}-4x+2)^{2}\cdot }$ ${\displaystyle \cdot (x^{3}+x^{2}-6x-2)(x^{4}-x^{3}-6x^{2}+4x+4)^{4}(x^{5}+x^{4}-8x^{3}-6x^{2}+12x+4)^{8}}$ .

Группа автоморфизмов графа имеет порядок 64 .

Галерея

• 
  Хроматическое число 11-клетки Балабана равен 3.
• 
  Хроматический индекс 11-клетки Балабана равен 3.
• 
  Альтернативный рисунок 11-клетки Балабана

Примечания

Литература