В 19 лет Авила начал писать докторскую диссертацию по теории
динамических систем
. В 2001 году он закончил работу и получил докторскую степень в IMPA. В том же году Авила переехал за границу во Францию для проведения постдокторских исследований
. В исследованиях он работал с одномерной динамикой и
голоморфными функциями
.
Марк Кац
обещал вознаграждение в размере десяти мартини тому, кто решит эту проблему: действительно ли
спектр
из определенного типа оператора является
канторовым множеством
, при определенных условиях по своим параметрам. Проблема не решалась 25 лет, пока Авила и
Житомирская
не ответили на нее утвердительно
. Позже в том же году Авила и
Марсело Виана
доказали гипотезу Зорича — Концевича о том, что все нетривиальные
показатели Ляпунова
потока Тейхмюллера на пространстве модулей
абелевых дифференциалов
на компактных римановых поверхностях различны
.
Награды и почести
Золотая медаль на «Olimpíada Brasileira de Matemática», Бразилия (1993)
Золотая медаль на «Olimpíada Brasileira de Matemática», Бразилия (1994)
Золотая медаль на «Olimpíada Brasileira de Matemática», Бразилия (1995)
(неопр.)
. Дата обращения: 1 ноября 2020.
14 апреля 2021 года.
Talarico, Bruna (16 January 2010),
,
O Dia Online
(порт.)
,
из оригинала
22 января 2010
(неопр.)
. Дата обращения: 1 ноября 2020. Архивировано 22 января 2010 года.
,
Piauí
(порт.)
, January 2010,
из оригинала
30 июня 2015
(неопр.)
. Дата обращения: 1 ноября 2020. Архивировано 30 июня 2015 года.
Vanessa Fajardo.
(порт.)
. Grupo Globo (12 августа 2014). Дата обращения: 1 ноября 2020.
17 января 2020 года.
(неопр.)
. Clay Mathematics Institute. Дата обращения: 1 ноября 2020.
18 мая 2021 года.
Thomas Lin; Erica Klarreich (12 August 2014).
.
из оригинала
7 октября 2014
. Дата обращения:
1 ноября 2020
.
{{
cite magazine
}}
:
Cite magazine требует
|magazine=
(
справка
)
(неопр.)
. International Mathematical Union (14 августа 2014). Дата обращения: 12 сентября 2020.
28 декабря 2021 года.
(неопр.)
. Дата обращения: 7 ноября 2020.
25 августа 2011 года.
Avila, Artur.
Solving the Ten Martini Problem // The Ten Martini Problem / Artur Avila, Svetlana Jitomirskaya. — 2005. — Vol. 690. — P. 5–16. —
ISBN 978-3-540-31026-6
. —
doi
:
.
Avila, Artur; Jitomirskaya, Svetlana (2005). "Simplicity of Lyapunov spectra: Proof of the Zorich-Kontsevich conjecture".
arXiv
:
.
Avila, A.; Viana, M. (2006).
.
www.semanticscholar.org19
(англ.)
. Дата обращения:
12 сентября 2020
.
↑
(неопр.)
. OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática (4 июля 2019). Дата обращения: 10 ноября 2020.
3 марта 2021 года.
(неопр.)
. International Mathematical Olympiad (4 июля 2019). Дата обращения: 10 ноября 2020.
4 февраля 2021 года.
(неопр.)
. IMPA (4 июля 2019). Дата обращения: 10 ноября 2020.
11 ноября 2020 года.
↑
(неопр.)
. Дата обращения: 10 ноября 2020.
8 мая 2014 года.
(неопр.)
. Division of Physics, Mathematics and Astronomy (PMA) - Caltech (3 июля 2019). Дата обращения: 10 ноября 2020.
10 ноября 2020 года.
(неопр.)
. Fondation Sciences Mathématiques de Paris (3 июля 2019). Дата обращения: 10 ноября 2020. Архивировано из
4 июля 2019 года.
(неопр.)
. Fondation Sciences Mathématiques de Paris (4 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020. Архивировано из
5 июля 2019 года.
(неопр.)
. Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (3 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020.
8 сентября 2017 года.
(неопр.)
. University of Toronto (3 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020.
6 марта 2021 года.
Bellos, Alex (August 13, 2014),
,
The Guardian
,
из оригинала
21 октября 2016
, Дата обращения:
12 ноября 2020
,
Among his [Avila's] previous honors are ... the Michael Brin Prize (2011)
(неопр.)
. Дата обращения: 12 ноября 2020. Архивировано 21 октября 2016 года.
,
из оригинала
31 декабря 2021
, Дата обращения:
12 ноября 2020
(неопр.)
. Дата обращения: 12 ноября 2020. Архивировано 31 декабря 2021 года.
(неопр.)
. Brazilian Mathematical Society (3 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020.
30 ноября 2020 года.
(неопр.)
. Northwestern University (3 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020.
28 января 2021 года.
(неопр.)
. The World Academy of Sciences (TWAS) (3 июля 2019). Дата обращения: 12 ноября 2020.
4 июля 2019 года.