Йоонас Кемппайнен — воспитанник хоккейного клуба «
(фин.)
(
». В молодёжных чемпионатах Финляндии выступал за «Эссят»
. Со взрослой командой Йоонас подписал контракт в 2006 году.
. Дебютировал в СМ-Лиге 24 октября 2006 года в матче против команды ХПК. В сезоне 2007/08 выступал и за «Эссят», и за клуб
Местиса
«Юкурит»
. В апреле 2008 года было объявлено, что хоккейный клуб ХПК подписывает двухлетний контракт с Йоонасом Кемппайненом
. В сезоне 2008/09 Йоонас за 54 матча набрал 22 очка, а в сезоне 2009/10, набрав 26, вместе с клубом стал серебряным призёром чемпионата. В 2010 году Кемппайнен подписал контракт с «Кярпят» на три года
. Впервые выступил на
чемпионате мира по хоккею с шайбой
в 2015 году. В том же году подписал двухсторонний контракт с командой НХЛ «
Бостон Брюинз
» сроком на один год
.