В детстве увлекался футболом, в хоккей пришёл поздно, в 14 лет
. Воспитанник специализированной ДЮСШОР «Трактор». Местный хоккейный клуб «
Трактор
» стал и единственной командой Геннадия Цыгурова. За «Трактор» на позиции защитника он отыграл 18 сезонов, с 1960 по 1977 года. Провёл 658 игр, забил 47 шайб. Бронзовый призёр
чемпионата СССР (1977)
, финалист
Кубка СССР
(1973).
На протяжении трёх сезонов был капитаном команды (1965—1969 годы). От болельщиков клуба получил прозвище
Бригадир
.
Тренерская работа
С 1977 года перешёл на тренерскую работу. За это время работал с командами:
«Трактор» Челябинск
в 1978—1984 (в сезоне 1977/78 тренер-ассистент); 1987—1990; 2005—2007 годах
Трехкратный победитель
второго эшелона российского хоккея
(2003 — во главе «Торпедо» НН, 2005 — ХК МВД, 2006 — «Трактор»), победитель первой лиги СССР и переходного турнира 1990/91 («Лада»); таким образом, под его руководством в элитный дивизион вышли четыре команды. Ещё одна победа во
втором эшелоне
— на счету Цыгурова как игрока (1967/68, вторая группа класса «А», «Трактор»).
В 1995—1996 и 1998—2000 годах — был вторым тренером национальной сборной России. В 1999 году молодёжная сборная России под его руководством в статусе главного тренера выиграла мировое первенство.