Interested Article - Аналогия Рейнольдса
- 2020-09-19
- 1
Аналогия Рейнольдса — аналогия между переносом тепла и трением.
Математическое описание
Рассмотрим уравнения движения и теплопереноса (при условии, что пользуемся приближением пограничного слоя и отсутствует градиент давления):
Обезразмерим их соответственно множителями и , где l — характерный размер задачи:
Решив эти уравнения, получим выражения для нарастания динамического и теплового пограничных слоёв :
Отсюда следует, что
Применительно к газам это соотношение указывает на отсутствие большой разницы между толщиной теплового и динамического пограничных слоёв. Полученные соотношения иногда также называют аналогией Рейнольдса, однако, их стоит рассмотреть глубже. Запишем безразмерный коэффициент трения в следующем виде:
где — местное касательное напряжение на стенке. Сопоставляя это соотношение с соотношениями для числа Нуссельта , получаем
Это выражение и есть суть аналогии Рейнольдса.
В инженерной практике вместо числа Нуссельта часто используется , величина которого также пропорциональна коэффициенту теплопередачи. Пользуясь теми же соотношениями, можно получить, что
Таким образом, можно сделать вывод о том, что без трения нет теплообмена. Для пластины поток тепла можно выразить следующей формулой:
Выводы
С ростом потока массы пропорционально возрастает величина теплового потока, однако сопротивление трения повышается пропорционально квадрату скорости, т. е. при такой интенсификации теплообмена его эффективность по отношению к гидравлическим потерям понижается.
Возрастает величина теплового потока при повышении плотности и теплоёмкости. Для реализации этого воздействия можно использовать вещества с высоким значением произведения (вода, жидкие металлы), а также повышать давление газовой среды.
Наиболее распространенным способом интенсификации теплообмена является повышение коэффициента трения или общего гидравлического сопротивления теплообменного устройства. Для этого на поверхности, на которой происходит теплообмен, выполняются неровности и выступы.
Литература
Крашенинников С. Ю. Введение в теорию теплообмена в воздушно-реактивных двигателях. — М. : ЦИАМ, 2009. — С. 158.
- 2020-09-19
- 1