Interested Article - Кукин, Георгий Петрович

Георгий Петрович Кукин ( 16 июня 1948 , Ревда , Свердловская область — 11 апреля 2004 , Омск ) — советский и российский математик, специалист в области алгебры . Профессор и заведующий кафедрой алгебры Омского государственного университета . Получил ряд известных научных результатов по алгебрам Ли . Внёс значительный вклад в популяризацию школьной математики, организатор и бессменный председатель жюри городских математических олимпиад в Омске . С 2004 года Омская городская математическая олимпиада для школьников носит имя Г. П. Кукина .

Биография

Родился 16 июня 1948 года в городе Ревда Свердловской области в семье геологов. В 1949 году семья переехала в Новосибирск.

В 1963—1965 г. учился в физико-математической школе при Новосибирском государственном университете, а затем поступил на механико-математический факультет Новосибирского университета.

В 1970 году окончил Новосибирский университет по специальности «математическая логика, алгебра и теория чисел», а в 1973 году аспирантуру там же. Его научным руководителем был известный алгебраист Леонид Аркадьевич Бокуть. В апреле 1973 года защитил в Новосибирском университете кандидатскую диссертацию «Об алгебрах Ли, близких к свободным» . После защиты диссертации он был оставлен на кафедре в качестве преподавателя.

В июне 1974 года переехал в Омск в составе группы учёных из Новосибирского Академгородка, где стал заведующим кафедры алгебры только что основанного университета. Этой кафедрой он руководил всю оставшуюся жизнь за исключением короткого перерыва в 1979-83 гг. В 1976-77 гг. был деканом факультета естественных наук (вплоть до разделения его на математический и химический факультеты). В 1981-86 гг. был деканом математического факультета ОмГУ .

В 1981 году защитил в Институте математики СО РАН докторскую диссертацию «Теоремы вложения и алгоритмические проблемы в многообразиях алгебр Ли и групп», в 1984 году он получил звание профессора .

В Омске читал лекции по алгебре, аналитической геометрии, истории и методологии математики, а также специальные курсы. По материалам его спецкурса «Компьютерная алгебра» была издана монография «Algorithmic and Combinatorial Algebra» . Г. П. Кукин организовал и много лет вёл Алгебраический семинар, на момент его смерти состоялось более 600 заседаний семинара.

В 1991—2004 гг. Г. П. Кукин был заместителем председателя диссертационного совета по математической логике, алгебре и теории чисел при ОмГУ . Под его руководством (или соруководством) было защищено 10 кандидатских диссертаций по алгебре и методике преподавания математики.

Скончался 11 апреля 2004 года в Омске . Похоронен на Старо-Восточном кладбище.

Научные исследования

Основные темы научных исследований Г. П. Кукина связаны с теорией колец: с теорией алгебр Ли ; теорией алгебр, близких к свободным. Теорией колец он начал заниматься в Новосибирске в студенческие годы под руководством и А. И. Ширшова .

В 1970 году студент Г. П. Кукин в одной из своих первых работ доказал, что декартова подалгебра свободного произведения алгебр Ли является свободной алгеброй Ли и конструктивно описал систему её свободных порождающих. В дальнейшем он много занимался исследованием различных вопросов, связанных со структурой алгебр Ли .

В теории свободных алгебр Ли Г. П. Кукину принадлежит такой известный результат: конечно порождённые подалгебры в свободной алгебре Ли над полем образуют подрешётку в решётке всех подалгебр .

Г. П. Кукину принадлежит решение задачи 5.46 из Коуровской тетради . Он доказал, что всякая рекурсивно определённая разрешимая группа вкладывается в группу, конечно определённую в многообразии всех n -ступенно разрешимых групп .

В начале 30-х годов XX века было найдено формальное определение алгоритма, что дало возможность доказывать алгоритмическую неразрешимость математических проблем. В этом направлении Г. П. Кукин получил ряд результатов. Этой теме посвящена обзорная статья Л. А. Бокутя и Г. П. Кукина, опубликованная в 1987 году в сборнике «Итоги науки и техники» .

В 1989—1991 гг. в соавторстве с Г. В. Кряжовских доказано, что элементарная (универсальная) теория свободной алгебры над полем разрешима в том и только том случае, если элементарная (соответственно, универсальная) теория основного поля разрешима. В этих же работах получено полное описание свободных операторных подколец свободного операторного кольца, если кольцо операторов — это область главных идеалов .

В 1999 г. в соавторстве с Е. А. Руниной средствами топологической алгебры получено описание идеалов свободного произведения алгебр Ли над полем нулевой характеристики. Это исследование было продолжено в работах с другими учениками .

Преподавание и популяризация школьной математики

С 1974 года под руководством и с подачи Г. П. Кукина работает так называемая «Четверговая математическая школа» (позже — Профориентационная школа математического факультета ОмГУ) — кружок по математике для школьников города, занятия в котором ведут как преподаватели математического факультета ОмГУ, так и студенты.

В 1978 году Г. П. Кукиным совместно с Г. Ш. Фридманом организована первая в Омске Летняя математическая школа . С тех пор Летние школы в Омске (с обязательными секциями математики) проводятся каждый год, но стали не только математические, а многопредметные. Сейчас проводится более 5 различных Летних школ с обучением математике .

В 1989 году на базе школы № 64 открывается Омская Физико-математическая школа. Г. П. был её организатором, научным руководителем, идейным вдохновителем, до момента смерти читал там лекции по математике, вёл кружки.

С 1992 года в Омске складывается система городских олимпиад по математике. Для 5-7 классов на тот момент существовала только Районная олимпиада по математике. До 2008/2009 учебного года такая олимпиада имела статус городского этапа Всероссийской математической олимпиады, который был утрачен с введением нового положения о Всероссийской олимпиаде школьников. С тех пор проведением олимпиады занимается Институт математики и информационных технологий (ранее — математический факультет) Омского университета. С 2004 года олимпиада носит имя профессора Г. П. Кукина .

В 1978—1999 гг проводилась командная олимпиада школ города по математике.

В 1993 году организовал новый кружок по математике с уклоном в олимпиадную математику — Воскресную математическую школу. Ученики Воскресной школы позже неоднократно становились участниками, призёрами и победителями заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

С 1991 года преподаватели ОмГУ Г. П. Кукин и В. Н. Сергеев помогают организовывать Летнюю математическую школу в Тобольске . Г. П. Кукин многие годы сотрудничал с Тобольским педагогическим институтом и вёл кружок по олимпиадной математике в школе № 10 г. Тобольска, в тот период из этого кружка вышло несколько призёров заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

Труды

Bokut' L. A., Kukin G. P. Algorithmic and Combinatorial Algebra. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1994. — 384 p. — ISBN 9401048843 .
Екимова М. А., Кукин Г. П. . — М.: МЦНМО, 2002. — 120 с. — Серия: «Секреты преподавания математики». — ISBN 5-94057-051-8 .
- … издание 8-е, стереотипное. — М.: МЦНМО, 2019. — 120 с. ISNB 978-5-4439-2989-7

Литература

Кукин Георгий Петрович // Энциклопедия Омской области: в 2 т. — Омск: Омское книжное издательство, 2010. — Т. 1: А–М . — ISBN 987-5-8554-0619-1 .
Профессора Омского государственного университета: Биографический справочник. — Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. — 282 с. — ISBN 5-7779-0507-2 .
Университет в истории и история университета: к 40-летию Омского государственного университета имени Ф. М. Достоевского: очерки / отв. ред. В. П. Корзун. — Омск: Издательский дом «Наука», 2014. — 380 с.
Адельшин А. В. , Кукина Е. Г. , Латыпов И. А. , Усов С. В. , Чернявская И. А. , Шаповалов А. В. , Штерн А. С. Математическая олимпиада им. Г. П. Кукина. Омск 2007–2010. — М. : МЦНМО, 2011. — ISBN 978-5-4439-0303-3 .
- 2-е изд. М.: МЦНМО, 2017. 144 с. 2000 шт. ISBN 978-5-4439-1133-5 .

Примечания

, с. 533.
, с. 3.
↑ , с. 131.
↑ , с. 132.
Кукин Г. П. О декартовой подалгебре свободной лиевой суммы алгебр Ли // Алгебра и логика, 9:6 (1970), 701—713
Кукин Г. П. Вложения разрешимых алгебр Ли счётного ранга в разрешимые алгебры Ли с двумя порождающими // Алгебра и логика, 14:4 (1975), 414—421
Кукин Г. П. Базы свободной алгебры Ли // Матем. заметки, 24:3 (1978), 375—382.
Демисенов Б. Н., Кукин Г. П. О подалгебрах лиевой алгебры с одним определяющим соотношением // Сиб. матем. журн., 38:5 (1997), 1051—1057.
Кукин Г. П. Пересечение подалгебр свободной алгебры Ли // Алгебра и логика, 16:5 (1977), 577—587.
Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М. : «Советская Энциклопедия». — Т. 3 (Коо-Од). — С. 282.
Коуровская тетрадь — известный сборник трудных проблем по теории групп. Издаётся с 1965 года с периодичностю 2-4 года в Новосибирском университете.
Кукин Г. П. О вложении рекурсивно-определённых алгебр Ли и групп // ДАН СССР , 251 (1980), 37-39
Бокуть Л. А., Кукин Г. П. Неразрешимые алгоритмические проблемы для полугрупп, групп и колец / Итоги науки и техники. Серия «Алгебра. Топология. Геометрия». — 1987. — Т. 25. — С. 3-66
Кукин Г.П., Кряжовских Г.В. О подкольца свободных колец // Сибирский математический журнал. — 1989. — Т. 30 , № 6 .
Кукин Г.П., Кряжовских Г.В. Алгоритмические свойства свободных колец // Сибирский математический журнал. — 1991. — Т. 32 , № 6 .
Кукин Г.П., Тюменцев Е.А. Свободные экспоненциальные алгебры // Алгебра и логика. — 2004. — Т. 43 , № 2 .
Кукин Г.П., Рунина Е.А. Об алгебрах, конфинальных подалгебрам свободного произведения алгебр Ли // Комбинаторные и вычислительные методы в математике : сборник. — Омск, ОмГУ, 1999.
↑ , с. 89.
(2000). Дата обращения: 26 апреля 2016. Архивировано из 13 апреля 2009 года.
, с. 4—5.
от 16 августа 2021 на Wayback Machine // Каталог изд-ва МЦНМО.