Дие́са ( др.-греч. δίεσις букв. — «распускание», то есть разделение целого на части; лат. diesis ) — микроинтервал , один из наименьших музыкальных интервалов . Равен примерно четверти целого тона . От диесы следует отличать (этимологически родственный) диез .

Исторический очерк

Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю , который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — малый пифагорейский полутон диатонического тетрахорда (позже названный лиммой ). Аристоксен назвал диесой 3 микроинтервала различной величины, присущие хроматическому и энармоническому родам мелоса :

1. диеса энармоническая равна четверти целого тона (тетартеморная диеса; охватывает 6 частей тона);
2. диеса мягкой хромы равна трети тона (тритеморная диеса; 8 частей тона);
3. диеса полуторной хромы равна 3/8 целого тона (гемиольная диеса; 9 частей тона).

Энармоническую диесу Аристоксен полагал наименьшим интервалом, который можно воспроизвести голосом и воспринять слухом . Через диесы Аристоксен вычислял величину интервалов в тетрахордных родах: в энармонике 2 нижние ступени соответствуют двум подряд энармоническим диесам, в полуторной хроме две нижние ступени — две подряд гемиольные диесы, в мягкой хроме – две подряд тритеморные диесы .

Тетартеморная и тритеморная диесы позднее встречаются в трудах как пифагорейцев Никомаха и Теона Смирнского (со ссылкой на Адраста ), так и аристоксеников Клеонида и Гауденция . Аристид Квинтилиан (III—IV в. н. э.), в целом придерживаясь энармонической диесы в традициях Аристоксена, обращает внимание на то, что диесы неравны .

В латинской античности аристоксеновской традиции полностью держится Марциан Капелла . Боэций в трактате «Основы музыки» различает диесу «древних» (полутоновый интервал в диатоническом тетрахорде) и диесу энармонического рода , определённую им как половина полутона (diesis autem est semitonii dimidium) . В другом месте того же трактата энармоническую диесу он называет диасхизмой . Понимание диесы как четверти тона было обычным в Средние века и в эпоху Возрождения, как правило, по Аристоксену в пересказе Боэция. В некоторых трактатах диесе уделялось особое внимание, как, например, в «Разъяснении» Маркетто Падуанского (около 1318 года) и в трактате «Древняя музыка, приведённая к современной практике» Н. Вичентино (1555 год), как интервалу, придающему музыкальной интонации особую выразительность и изысканность. В русской традиции (до 1917 года) термин «диэзис» употреблялся в двух значениях: в значении диеза и в значении микроинтервала, присущего энармонике древних греков. В современной российской справочной и научной литературе с конца 1980-х гг. утвердилась морфологическая передача «диеса» , хотя встречается и архаическое написание «диезис» .

Малая диеса

Большая терция равномерно темперированного строя содержит два целых тона , октава — 6 тонов и три большие терции дают одну октаву. Однако в чистом и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал, который в музыкальной акустике Нового времени был назван «малой диесой»:

Большая терция чистого строя имеет соотношение частот ${\displaystyle {\frac {5}{4}}}$ ; соответственно три терции ${\displaystyle \left({\frac {5}{4}}\right)^{3}={\frac {125}{64}}}$ .

Октава имеет несколько большее соотношение: ${\displaystyle {\frac {2}{1}}={\frac {128}{64}}}$ .

Интервал насчитывает ${\displaystyle {\frac {128}{125}}\approx 41{,}06\;\mathrm {Cent} }$ .

Большая диеса

Поскольку малая терция содержит 3 полутона , а октава — 12 полутонов, можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя . Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, который в музыкальной акустике Нового времени был назван «большой диесой»:

Чистая малая терция имеет соотношение частот ${\displaystyle {\frac {6}{5}}}$ ; соответственно четыре терции ${\displaystyle \left({\frac {6}{5}}\right)^{4}={\frac {1296}{625}}}$ .

Октава имеет соотношение ${\displaystyle {\frac {2}{1}}={\frac {1250}{625}}}$ несколько меньшее. Разница составляет ${\displaystyle {\frac {1296}{1250}}={\frac {648}{625}}\approx 62{,}57\;\mathrm {Cent} }$ .

Другие значения термина

В трактате Данте « О народном красноречии » (II.10) латинский термин diesis ( Ф. А. Петровский и И. Н. Голенищев-Кутузов передают его по-русски как «диеза» ) трактуется как синоним итальянского термина volta . В поэтической форме диеса (вольта) — небольшой раздел (строка или несколько строк), выполняющий функцию перехода от одной строфы к другой. В текстомузыкальной форме канцоны (которую описывает Данте) мелодия, на которую распевается диеса, отличается от мелодии, на которую распевается первая часть строфы.

Примечания

Литература

• Nicola Vicentino . L’antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
• Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
• Karl von Jan . Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
• Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
• Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
• Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
• Martianus Capella . De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
• The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
• Nicola Vicentino . Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
• Аристоксен . Элементы гармоники. Пер. и прим. В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.
• Клеонид. Введение в гармонику. Перевод и комментарии В. Г. Цыпина. Предисловие С. Н. Лебедева // Научный вестник Московской консерватории, 2014, № 3, с.169-186. ISSN 2079-9438.