Фундамента́льная гру́ппа в дифференциальной геометрии — параметрическая группа Ли , каждому элементу которой поставлено в соответствие преобразование каждой точки некоторой области некоторого топологического пространства , причём :

• нулевому элементу группы соответствует тождественное преобразование (отображение) пространства в себя;
• последовательное выполнение преобразований при помощи двух элементов группы равносильно преобразованию, осуществляемому при помощи произведения этих элементов;
• в данном пространстве введена надлежащим образом система координат .

Также говорят, что группа Ли локально представлена в топологическом пространстве как группа преобразований некоторой области этого пространства. Такое топологическое пространство называется пространством представления группы , или пространством с фундаментальной группой .

Примечания

Источники

• Остиану Н. М. Геометрических объектов теория // Математическая энциклопедия : Гл. ред. И. М. Виноградов , т. 1 А—Г. М.: «Советская Энциклопедия», 1977. 1152 стб., ил. Стб. 934—939.