Interested Article - Аффинная геометрия

aoibhe
  • 2021-05-13
  • 1

Аффи́нная геоме́трия ( лат. affinis ‘родственный’) — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований (например, отношение направленных отрезков , параллельность прямых и так далее). Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной: эквиаффинная геометрия , центроаффинная геометрия и другие.

История

Свойства геометрических фигур, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались Мёбиусом ещё в первой половине XIX века: в 1827 году вышла его книга «Барицентрическое исчисление» , которая стала основополагающей в аффинной геометрии. Однако понятие «аффинная геометрия» возникло лишь после появления в 1872 году « Эрлангенской программы » Ф. Клейна , согласно которой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, которая изучает свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы .

Примечания

  1. Möbius A. F. Der barycentrische Calcül: ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. — Leipzig: J. A. Barth, 1827. — XXIV + 454 S.
  2. Klein F. Das Erlanger Programm: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. — Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig, 1974. — 84 S. — (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 253).
  3. , с. 37—38.

Литература

Источник —

aoibhe
  • 2021-05-13
  • 1
  • Tags:

Same as Аффинная геометрия

The title for the last searches