Ле́мма (греч. λημμα — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема» . Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально . Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено» , например, подарок, прибыль или взятка).

Примеры известных лемм: лемма Евклида , лемма Жордана , несколько лемм Гаусса , лемма Накаямы , лемма Бёрнсайда , лемма Морса , лемма о разрастании , лемма Фату , лемма Ферма , лемма Цорна , лемма Шепли — Фолкмана , лемма Шура .

Сравнение с теоремой

Между леммой и теоремой нет формального различия, только различие по намерению. Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственной целью которого является помощь в доказательстве более существенной теоремы — шаг в направлении доказательства .

См. также

• Теорема
• Следствие (математика)

Примечания

Литература

• Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970 (Том 1)

Для улучшения этой статьи по математике желательно : Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение ). После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.