Полициклическая группа ― группа , обладающая полициклическим рядом, то есть субнормальным рядом с циклическими факторами. Эквивалентно, полициклическая группа — это разрешимая группа , являющаяся одновременно нётеровой .

Свойства

• Любая подгруппа или факторгруппа полициклической группы является полициклической; также и расширение полициклической группы при помощи некоторой полициклической группы является полициклическим.
• Число бесконечных факторов в любом полициклическом ряде ― инвариант полициклической группы ( полициклический ранг ).
• Любая полициклическая группа изоморфно вкладывается в группу матриц над кольцом целых чисел; это позволяет применять в теории полициклических групп методы алгебраической геометрии , теории чисел в .
• Во всякой группе произведение двух локально полициклических ^{[ уточнить ]} нормальных подгрупп ― локально полициклическая подгруппа.