Метод объёма жидкости ( англ. Volume of fluid method, VOF ) — численный метод для аппроксимации свободной поверхности . Он относится к классу Эйлеровых методов, которые характеризуются сеткой, которая является стационарной или движется согласно изменяющейся форме поверхности по определённому заданному закону. Метод представляет собой алгоритм, который позволяет программисту отслеживать форму и положение поверхности в целом, но не является автономным алгоритмом. Уравнения Навье — Стокса , описывающие движение потоков, должны быть решены по отдельности, что характерно для всех других алгоритмов адвекции .

Спецификация

Основой метода является дробная функция ${\displaystyle C}$ , которая является интегралом характеристических функций жидкости в конечном объёме (назовем его ячейкой). Если ячейка пуста (нет жидкости), ${\displaystyle C}$ равно нулю, если ячейка полная ${\displaystyle C=1}$ , для промежуточных состояний ${\displaystyle 0<C<1}$ . ${\displaystyle C}$ является непрерывной функцией, принимающей значения от 0 до 1.

Дробная функция ${\displaystyle C}$ является линейной и пока жидкость перемещается со скоростью

${\displaystyle \mathbf {v} =(u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z))}$

(в трёхмерном пространстве ${\displaystyle \mathbf {R^{3}} }$ ) каждая частица находится в заданной фазе и не меняет фазу — как частица воздуха которая часть воздушного пузырька в воде остаётся частицей воздуха независимо от перемещения пузырька (мы пренебрегаем растворением воздуха в воде). Производная дробной функции должна быть равна нулю:

${\displaystyle {\frac {\partial C}{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla C+\nabla \cdot (C(1-C)U_{r})=0.}$

Последнее слагаемое проявляется только на поверхности и «сжимает» эту область с помощью искусственного поля ${\displaystyle U_{r}}$ .

Применение

Используется, в частности, в OpenFoam для моделирования задач со свободной поверхностью.