Акусти́ческий спектр ( спектр звука ) — со­во­куп­ность гар­мо­ни­че­ских ко­леба­ний , на ко­то­рые мож­но раз­ло­жить конкретную зву­ко­вую вол­ну . Задаётся функцией частоты ${\displaystyle \nu }$ или длины волны ${\displaystyle \lambda }$ и выражает относительную роль разных частот или длин упругих волн в изучаемом звуке , то есть показывает, в какой мере в акустическом сигнале присутствуют ультразвуковые, слышимые и т.д. волны. С точностью до нормировки такая функция совпадает с плотностью распределения величины ${\displaystyle \nu }$ или ${\displaystyle \lambda }$ . Возможные другие названия данной функции — спектральная плотность звуковой энергии или спектральная плотность звуковой мощности . Аналогичное понятие для электромагнитных волн именуется спектральной плотностью излучения .

Физически, акустический спектр выражает либо энергию упругих колебаний в единице объёма среды, либо переносимую звуковой волной через единичную площадку мощность , приходящиеся на единичный ингервал по ${\displaystyle \nu }$ или по ${\displaystyle \lambda }$ и усреднённые по достаточно большому промежутку времени. Например, если аргументом выбрана частота ${\displaystyle \nu }$ , то спектр — это

${\displaystyle <{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad }$ или ${\displaystyle \quad <{\frac {dP}{dSd\nu }}>}$ .

Соответственно, размерность спектра есть размерность объёмной плотности энергии или поверхностной плотности мощности, делённая на размерность частоты: (Дж/м ³ )/Гц или (Вт/м ² )/Гц, а если в качестве аргумента взять длину волны то: (Дж/м ³ )/м или (Вт/м ² )/м. Нередко спектры приводят в безразмерных относительных единицах. Общепринятого «значка» для обозначения спектра, не существует.

Для определённости далее обсуждается спектр в виде ${\displaystyle <dP/dSd\nu >}$ . Если проинтегрировать его по частоте звука, получится интенсивность ${\displaystyle I}$ .

В ряде случаев спектр содержит один или несколько острых узких пиков. Скажем, для монохроматической волны частоты ${\displaystyle \nu _{1}}$ её спектр есть ${\displaystyle I_{1}\cdot \delta (\nu -\nu _{1})}$ ( ${\displaystyle \delta }$ — дельта-функция ), а для суммы монохроматических волн — сумма слагаемых такого вида. Тогда вместо функции могут быть просто перечислены пары «частота—интенсивность» ${\displaystyle (\nu _{1},\,I_{1})}$ , ${\displaystyle (\nu _{2},\,I_{2})}$ и далее, дающие полное представление о составе конкретного звука. При построении дискретного спектра в относительных единицах по вертикали могут откладываться как интенсивности, так и амплитуды звукового давления ${\displaystyle A_{1}}$ , ${\displaystyle A_{2}}$ ,.., при этом ${\displaystyle A_{1}^{2}:A_{2}^{2}:A_{3}^{2}:..=I_{1}:I_{2}:I_{3}:..}$ . Подобные дискретные (линейные) акустические спектры характерны для музыкальных звуков различных инструментов . При этом ряд частот обычно выглядит как последовательность ${\displaystyle \nu _{1}}$ , ${\displaystyle 2\nu _{1}}$ , ${\displaystyle 3\nu _{1}}$ ,.., где первый элемент ${\displaystyle \nu _{1}}$ задаёт основной тон , а остальные являются обертонами ; набор их интенсивностей ${\displaystyle I_{1},\,I_{2},\,}$ ... формирует тембр инструмента .

Природные шумы, например шум моря, напротив, характеризуются широким размытым акустическим спектром. Непрерывный акустический спектр обычно также имеют производственные шумы , их спектральный анализ важен в гигиене труда .

Примечания