Категориа́льная грамма́тика ( К-грамматика , КГ ) — формальная грамматика распознающего типа , возникшая благодаря деятельности К. Айдукевича , И. Бар-Хиллела и .

Система типов

В рамках КГ каждой синтаксической единице приписывается категориальное значение, или тип ^:666 . Вводится два простых (примитивных) типа: имя ( ${\displaystyle N}$ ) и предложение ( ${\displaystyle S}$ ), — из которых по рекурсивным правилам с помощью операций левого и правого деления (они обозначаются как ${\displaystyle \backslash }$ , ${\displaystyle /}$ ) могут быть получены сложные типы. Обозначение единицы сложного типа содержит обозначение некоторого более простого типа, а также указание на то, единицей какого типа следует дополнить данную единицу для получения единицы типа ${\displaystyle S}$ . Так, в КГ для английского языка непереходный глагол в личной форме, понимаемый как отношение между именем и предложением, получает сложный тип ${\displaystyle S\backslash NP}$ , что означает, что для получения предложения его следует дополнить подлежащим — именной группой ( англ. , NP ) ^:667 ; переходному глаголу присваивается тип ${\displaystyle (S\backslash NP)/NP}$ , поскольку для его дополнения до предложения требуется сначала присоединить к нему прямое дополнение , а потом подлежащее ^:669 . При этом скобки отражают порядок дополнения, а направление косой черты — линейный порядок следования элементов: если элемент с низшим положением в синтаксической структуре предшествует элементу, занимающему высшее положение, черта наклонена влево, если следует за ним — вправо.

Операции с типами

В варианте КГ, предложенном И. Ламбеком, имеется несколько операций, которые разрешается производить с типами. В их число входят ^{:668, 673—674} :

• аппликация ( ${\displaystyle A}$ ) — замена сочетания двух соположенных типов на один тип, допустимая в том случае, если один тип является отношением, а второй соответствует правому элементу первого: ${\displaystyle Y~X\backslash Y\to X}$ , ${\displaystyle X/Y~Y\to X}$ ;
• композиция ( ${\displaystyle C}$ ) — приписывание единого сложного типа цепочке из двух сложных типов: ${\displaystyle A/B~B/C\to A/C}$ , ${\displaystyle A/B~B\backslash C\to A\backslash C}$ , ${\displaystyle B/C~A\backslash B\to A/C}$ , ${\displaystyle B\backslash C~A\backslash B\to A\backslash C}$ ;
• подъём типа ( англ. type raising , ${\displaystyle T}$ ) — присвоение единице, рядом с которой находится способное присоединить её выражение, типа, позволяющего ей самой присоединить названное выражение: ${\displaystyle {\color {OliveGreen}A/B}~B\to {\color {OliveGreen}A/B}~A\backslash (A/B)}$ , ${\displaystyle B~{\color {OliveGreen}A\backslash B}\to A/(A\backslash B)~{\color {OliveGreen}A\backslash B}}$ .

Получение в результате применения допустимых операций символа предложения ${\displaystyle S}$ означает, что анализируемое предложение грамматически правильно . Так, анализ грамматичного предложения John came 'Джон пришёл', имеющий вид ${\displaystyle {\frac {NP~S\backslash NP}{\mathbf {S} }}\mathrm {A} }$ , заканчивается получением ${\displaystyle S}$ , а неграмматичное предложение *John came Bill 'Джон пришёл Билла' не может быть успешно проанализировано: ${\displaystyle {\frac {NP~S\backslash NP}{\mathbf {S} }}\mathrm {A} ~{\begin{matrix}NP\\\mathbf {NP} \end{matrix}}}$ ^:668—669 .

Примечания