Трои́чный компью́тер — компьютер , построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах , работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и .

История

• 1203 г., Фибоначчи ( Леонардо Пизанский ) ( Пиза , Италия ) сформулировал « задачи о гирях » («задача Баше- Менделеева » ) и доказал, что при разрешении класть гири только на одну чашу весов наиболее экономичной является двоичная система счисления , а при разрешении класть гири на обе чаши весов наиболее экономичной является троичная симметричная система счисления и опубликовал её в « Книге абака » ( Liber abaci ).
• 1840 г., ( (англ.) ( , графство Девон , Англия , Великобритания ) построил механическую троичную вычислительную машину ( умножитель с 55- тритным регистром результата), одну из самых ранних механических вычислительных машин .
• 1947 г., в работе , выполненной под руководством Джона фон Неймана ( США ), упоминается, но не обсуждается троичная система счисления.
• 1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) « Сетунь » на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока , работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система . В США в то время тоже рассматривали преимущества и недостатки троичного компьютера и после проведённых теоретических исследований строить троичный компьютер не стали.
• 1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь» .
• 1970 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ вторую электронную троичную ЭВМ (компьютер) « Сетунь-70 », ведущим системным программистом которой был Рамиль Альварес Хосе .
• 1973 г., G. Frieder, A. Fong и C. Y. Chao ( , Буффало , США ), создали Ternac — экспериментальный троичный эмулятор с арифметикой над 24-тритными целыми и 48-тритными действительными числами на двоичном компьютере .

• 2008 г. (14 марта — 24 мая), Джефф Коннелли ( англ. Jeff Connelly ), Кираг Патель ( англ. Chirag Patel ) и Антонио Чавез ( англ. Antonio Chavez ) при поддержке профессора Филлипа Нико ( англ. Phillip Nico ) ( , , Калифорния , США ) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0 , в трёхуровневой (3-Level LevelCodedTernary, 3L LCT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)

В разделе не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 5 октября 2015 )

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений в ${\displaystyle \log _{2}3=1,58...}$ раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении в 1,58.. раза (на 58 %) больше.

При применении симметричной троичной системы счисления и сложение, и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды , то есть ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах, в которых для вычитания используется сложение с двумя преобразованиями отрицательных чисел, сначала в первое дополнение , а затем во второе дополнение , то есть два дополнительных действия («инверсия» и «+1») на каждое отрицательное слагаемое.

Сложение сильно тормозят переносы, которые в двоичном сумматоре возникают в 4 случаях из 8 (в 50 % случаев), в троичном несимметричном сумматоре возникают в 9 случаях из 18 (в 50 % случаев), а в троичном симметричном сумматоре в 8 случаях из 27 (в 29,6…% случаев), что ещё немного увеличивает быстродействие при применении троичных симметричных сумматоров.

3-битная троичная физическая система кодирования и передачи данных 3B BCT имеет на 15,3 % большее быстродействие, чем обычная двоичная система кодирования и передачи данных , что ещё немного увеличивает быстродействие.

3-битная троичная физическая система кодирования троичных данных 3B BCT избыточна (используются только 3 кода из 8), что позволяет обнаружить ошибки и повысить надёжность изделия.

В сумме, приблизительно в 2 раза большее увеличение быстродействия в изделиях долговременного применения может окупить приблизительно в 1,5 раза большие единовременные затраты на аппаратную часть. В некоторых изделиях одноразового применения увеличение быстродействия и надёжности может перевесить увеличение затрат на аппаратную часть.

Кроме этого, вместо 4 унарных, 16 бинарных и 256 тринарных двоичных логических функций в троичных ЭВМ появляются 27 унарных, 19 683 бинарных и 7 625 597 484 987 тринарных (трёхоперандных) троичных логических функций , которые намного мощнее бинарных. Увеличение «логической мощности» в неизвестное число раз, может в 19 683/16 = 1230 раз, а может в 7 625 597 484 987/256 = 29 787 490 175 раз (нет методики сравнения «логических мощностей»), но намного, может увеличить «логическую мощность» даже медленнодействующих физических систем кодирования и передачи данных, в том числе и трёхуровневой (3-Level LevelCodedTernary (3L LCT), «однопроводной»).

Подобно тому, как в двоичных ЭВМ деление на 2 осуществляется для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием 1 из экспоненты, в троичных ЭВМ для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием из экспоненты 1 производится деление на 3. Из-за этого свойства троичные алгоритмы, а некоторые троичные алгоритмы работают быстрее двоичных алгоритмов, работают на троичных ЭВМ быстрее, чем на двоичных ЭВМ, что ещё немного увеличивает скорость решения некоторых задач, особенно имеющих троичность, на троичных ЭВМ.

В троичной системе знак числа может иметь все три значения: «-», «0» и «+», то есть лучше используется троичная суть знака числа. Это можно сделать и в двоичной системе, но в двоичной системе потребуется два двоичных разряда (бита) на знак числа ^{[ прояснить ]} , а в троичной системе только один троичный разряд (трит).

Может быть, что на первых порах пакеты прикладных программ с применением более мощной, чем двоичная логика, троичной логики, особенно в задачах имеющих троичность (обработка RGB-изображений, трёхкоординатные (объёмные) x, y, z-задачи и др.) позволит существенно сократить время решения многих троичных задач на обычных двоичных компьютерах (двоичная эмуляция троичных эвм и троичной логики на двоичных компьютерах).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением ${\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}}$ , где ${\displaystyle x}$ — основание системы счисления . Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи ^{[ неизвестный термин ]} информации обладает система счисления с основанием, равным основанию натуральных логарифмов , то есть равным числу Эйлера е =2,71… Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц .

При хранении чисел троичная система более экономична по количеству используемых знаков, чем двоичная и десятичная. Также троичная логика совместима с двоичной . Однако, в случае создания компьютера на троичной логике, который был бы полностью аналогичен существующим двоичным (и имел бы дополнительные преимущества повышенной интенсивности обработки информации и разработки в области обеспечения синхронизации процессов), то такой компьютер должен был бы быть совместим с двоичными, чтобы обмениваться с ними информацией.

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

• Ферритодиодные троичные элементы Н. П. Брусенцова , аналогичные двоичным элементам ЛЭМ-1 Л. И. Гутенмахера ( магнитные усилители )

Потенциальные

Трёхуровневые

• В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое) . Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система .

Амплитуда наибольшего сигнала помехи равной помехоустойчивости с двухуровневыми элементами не более (+/-)Uп/6 (16,7 % от Uп), при делении всего диапазона напряжений на три равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

Недостатки:

1. необходимость, для равной помехоустойчивости с обычной двоичной системой, увеличения размаха сигнала в 2 раза,
2. неодинаковость среднего состояния с верхним и нижним состояниями,
3. неодинаковость амплитуд переходов из крайних состояний в среднее (одинарная амплитуда) и переходов из одного крайнего состояния в другое крайнее состояние (двойная амплитуда).

Двухуровневые

Амплитуда наибольшего сигнала помехи не более (+/-)Uп/4 (25 % от Uп), при делении всего диапазона напряжений на две равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

• Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы ( инверторы ) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей ( троичный триггер ) . Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

• Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные») .

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

• Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные») . По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные

• Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.

Узлы троичных ЭВМ

• Троичные сумматоры

Полный троичный тринарный (трёхоперандный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

• Троичные триггеры
• Троичные регистры

Будущее

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке .

В работе [Jin, He, Lü 2005] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ, то есть трёхуровневую систему. В работе же [Куликов А. С.] автор пишет, что более быстродействующей и более перспективной является трёхчастотная система с тремя величинами: (f1,f2,f3) равными «001» = «0», «010» = «1» и «100» = «2», где 0 — частота выключена, а 1 — частота включена.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен компанией , которая активно участвует в её изучении. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно в этом направлении не участвует.

См. также

• Троичная система счисления
• Троичные функции
• Троичная логика
• Троичный триггер
• Троичный регистр
• Троичный полусумматор
• Троичный сумматор
• Троичная ячейка памяти
• Троичная SRAM
• Троичные полностью параллельные АЦП прямого преобразования
• Сетунь (компьютер)
• Квантовый компьютер
• Суперкомпьютер
• Ternac
• Три

Примечания

Ссылки

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей .

• (недоступная ссылка с 13-05-2013 [3941 день] — )
• — команда, которая в 2004 г., в Catholic University of Louvain-La-Neuve (UCL) ( Франция ), выпустила первые полностью троичные микросхемы (64-term SRAM и 4-term сумматор ).
• // Infuture.ru
• (недоступная ссылка) ^{[ неавторитетный источник ]}
• [lib.ru/MEMUARY/MALINOWSKIJ/8.htm Творец троичной ЭВМ]
• (недоступная ссылка)

Для улучшения этой статьи желательно : Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.

Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым). Список проблемных ссылок