В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение , если она принимает конечное число ${\displaystyle n}$ значений с равными вероятностями , соответственно, вероятность каждого значения равна ${\displaystyle 1/n.}$

Примеры

• При подбрасывании монеты случайная величина принимает значение ${\displaystyle 1}$ , если выпал « орёл », или 0, если выпала « решка ». Вероятность выпадения одного из двух значений равна 1/2, одинакова для обоих значений, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.

• При бросании игральной кости случайная величина — число точек на грани — принимает одно из 6-и возможных значений: ${\displaystyle \{1,2,3,4,5,6\}}$ . Вероятность выпадения одной точки из шести равна 1/6, одинакова для каждой точки, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.

• Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения, это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений. Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Чтобы задать случайную величину нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке.

См. также

• Дельта-функция
• Непрерывное равномерное распределение
• Задача о немецких танках