Тримино́ (или триомино ) — трёхклеточное полимино , то есть многоугольник , полученный путём объединения трёх равных квадратов , соединённых сторонами .

Если повороты и зеркальные отражения не считать различными формами, то существует только две «свободных» формы тримино (см. рисунок): прямое ( I –образное) и угловое ( L – или V –образное). Поскольку обе формы свободных тримино имеют осевую симметрию, они же являются двумя формами односторонних тримино (у которых зеркальные отражения считаются различными формами). Если повороты также считать различными формами, существует 6 «фиксированных» тримино: два прямых и четыре угловых. Они могут быть получены вращением двух вышеуказанных фигур на 90°, 180° и 270° .

Как и другие полимино, тримино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино). Шахматную доску 8 × 8 можно покрыть 21 прямым тримино и 1 мономино в том и только в том случае, если мономино расположено на одном из полей c3 , c6 , f3 , f6 . 21 угловое тримино и 1 мономино покрывают шахматную доску при любом положении мономино .

Существует 5 свободных, или двусторонних псевдотримино , из которых можно составить прямоугольник размером 3 × 5 .

Примечания

Литература

• Голомб С.В. Полимино = Polyominoes / Пер. с англ. В. Фирсова. Предисл. и ред. И. Яглома. — М. : Мир, 1975. — 207 с.

Ссылки

• at Cut-the-knot
• at cut-the-knot
• at Amherst College