Злое число — целое неотрицательное число с чётным при записи в двоичной системе счисления (то есть с чётным числом единиц в двоичной записи).

Первые злые числа:

0 , 3 , 5 , 6 , 9 , 10 , 12 , 15 , 17 , 18 , 20 , 23 , 24 , 27 , 29 , 30 , 33 , 34 , 36 , 39 …

Числа, которые не являются злыми, называются одиозными числами , таким образом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.

Конвеем обнаружено, что на позициях последовательности Морса — Туэ , соответствующих злым числам, располагаются нули , соответственно, номера всех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами.

Примечания

Литература

• Allouche, Jean-Paul; (англ.) ( . Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations (англ.) . — Издательство Кембриджского университета , 2003. — ISBN 978-0-521-82332-6 .
• H. L. Montgomery, Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis, Amer. Math. Soc., 1996, p. 208.
• D. J. Newman, A Problem Seminar, Springer; see Problem #89.
• V. S. Shevelev, On some identities connected with the partition of the positive integers with respect to the Morse sequence, Izv. Vuzov of the North-Caucasus region, Nature sciences 4 (1997), 21-23 (Russian) ^{[ уточнить ]} .