Interested Article - Односвязное пространство

Стягивание контура в точку на сфере
Поверхность тора — пример не односвязного пространства

Односвязное пространство линейно связное топологическое пространство , в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку. Пример: сфера односвязна, а поверхность тора не односвязна, потому что окружности на торе, показанные красным на рисунке, нельзя стянуть в точку.

Определения

  • Эквивалентное определение: Линейно связное топологическое пространство называется односвязным, если фундаментальная группа пространства тривиальна.

Примеры

Свойства

Односвязность является гомотопическим инвариантом, то есть гомотопически эквивалентные пространства либо оба односвязны, либо оба не односвязны.

Литература

  • . — М. : Советская Энциклопедия , 1982. — Т. 3.

Ссылки

  • И. М. Виноградов. Односвязная область // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . — 1977—1985.
Источник —

Same as Односвязное пространство