Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие тех или иных нелинейных эффектов (например, эффекта Керра ). ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС . Его следствиями являются самофокусировка и света.

Теория

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой ${\displaystyle \omega _{0}}$ в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech ² ). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде:

${\displaystyle I(t)=I_{0}\exp \left(-{\frac {t^{2}}{\tau ^{2}}}\right),}$

где ${\displaystyle I_{0}}$ — максимальная интенсивность;

${\displaystyle 2\tau }$ — ширина импульса на уровне ${\displaystyle 1/e.}$

Согласно эффекту Керра , во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

${\displaystyle n(I)=n_{0}+n_{2}\cdot I,}$

где ${\displaystyle n_{0}}$ — линейная часть показателя преломления;

${\displaystyle n_{2}}$ — нелинейная часть показателя преломления второго порядка.

В зависимости от знака ${\displaystyle n_{2}}$ будет наблюдаться самофокусировка или .

Далее рассматривается пример ${\displaystyle n_{2}>0,}$ соответствующий самофокусировке. В каждой точке тела интенсивность импульса вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

${\displaystyle {\frac {dn(I)}{dt}}=n_{2}{\frac {dI}{dt}}=n_{2}\cdot I_{0}\cdot {\frac {-2t}{\tau ^{2}}}\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).}$

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы:

${\displaystyle \phi (t)=\omega _{0}t-kL=\omega _{0}t-{\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}\cdot n(I)L,}$

где ${\displaystyle \lambda _{0}}$ — длина волны в вакууме;

${\displaystyle L}$ — расстояние, пройденное импульсом.

Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид:

${\displaystyle \omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega _{0}-{\frac {2\pi L}{\lambda _{0}}}{\frac {dn(I)}{dt}},}$

что можно переписать как:

${\displaystyle \omega (t)=\omega _{0}+{\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}\cdot t\cdot \exp \left({\frac {-t^{2}}{\tau ^{2}}}\right).}$

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде:

${\displaystyle \omega (t)=\omega _{0}+\alpha \cdot t,}$

где ${\displaystyle \alpha =\left.{\frac {d\omega }{dt}}\right|_{0}={\frac {4\pi Ln_{2}I_{0}}{\lambda _{0}\tau ^{2}}}.}$

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импульс нелинейностью и противоположно влияющей дисперсией, в общем случае приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом профиль импульса является .

Методы подавления явления в системах уплотнения спектра

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики, снижающих скорость передачи. Его влияние уменьшают несколькими способами :

• уменьшение мощности при увеличении шумов;
• изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС . К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для и получения сигналов меньшей длительности . С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи .

Следствия

Самофокусировка

Под воздействием интенсивного светового пучка исходно оптически однородная среда, где он распространяется, может выступать как фокусирующая линза . Это явление было теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году .

Самодефокусировка

Самоканализация

Примечания

См. также

• Солитон
• Эффект Поккельса
• Нелинейная оптика

Литература

• Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики. — М. : Мир, 1989.
• Коробкин В. В., Малютин А. А., Прохоров А. М. // Журнал экспериментальной и теоретической физики . — 1970. — Т. 12 , № 5 . — С. 216—220 .
• Ахманов С. А. , Сухоруков А. П. , Хохлов Р. В. (рус.) // Успехи физических наук . — Российская академия наук , 1967. — Т. 93 , № 9 . — С. 19—70 .

Ссылки

• (неопр.) . Дата обращения: 22 февраля 2011.
• (неопр.) Дата обращения: 22 февраля 2011. Архивировано из 9 декабря 2013 года.