Обращение волнового фронта (ОВФ) — явление формирования обращённого пучка волн (в частности, светового пучка , который в той или иной мере соответствует обращённой во времени картине распространения падающего (входного) пучка. Это явление относится к нелинейной оптике и, в частности, к лазерной физике , где оно получило наибольшее развитие и основные перспективы приложений .

Обращённый волновой фронт формируется с помощью различных физических механизмов и схемных решений.

В зарубежной литературе это явление называют оптическим фазовым сопряжением .

История открытия ОВФ

История открытия эффекта ОВФ неразрывно связана с историей исследований вынужденных рассеяний (ВР) света . Еще в 1965-1970 г. Бревер (США), Ранк (США), ( CCCP ) наблюдали уменьшение расходимости отраженного света при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) , для , а также, при вынужденном комбинационном рассеянии (ВКР) , что свидетельствовало о наличии обращенной волны в среде. Однако вопрос о взаимном соответствии волновых фронтов падающего и вынужденного рассеянного света был поставлен в 1971 г. в Лаборатории квантовой радиофизики (ЛКР) ФИАН . Эксперименты, проведенные В.В. Рагульским , , в ЛКР , привели к открытию в 1971 г. явления обращения волнового фронта при вынужденном рассеянии света, а также обеспечили возможность впервые получить пучок лазерного излучения с дифракционной (минимальной) расходимостью от лазера в оптически-неоднородной активной среде.

В 1972 г. была выпущена первая официальная публикация , содержащая предварительную теоретическую интерпретацию эффекта ОВФ. Одним из ее соавторов стал Б. Я. Зельдович ; впоследствии он внес весомый вклад в создание теоретической базы, необходимой для понимания эффекта ОВФ. За это в 1997 г. Оптическое общество Америки наградило Б. Я. Зельдовича , работающего уже долгое время в США, медалью Макса Борна за «... основополагающие вклады в открытие и теоретическое понимание оптического фазового сопряжения». Однако из вышеизложенного ясно, что честь экспериментального открытия ОВФ принадлежит советским ученым В.В. Рагульскому , и , а Б. Я. Зельдовичу удалось интерпретировать открытое явление теоретически.

Обращение волнового фронта сопровождается инверсией орбитального момента импульса световой волны точно в противоположном направлении. Это следует из требования совпадения волновых фронтов падающей и обращенной волн.

Другим интересным научным и историческим аспектом, непосредственно относящимся к проблеме ОВФ, является цикл исследований украинских ученых по четырехволновой динамической голографии . В этой связи будет уместно отметить, что П.А. Апанасевичем с соавторами было показано, что ОВФ проявляется при четырехфотонных (четырехволновых) взаимодействиях световых волн, две из которых ( плоские ) и направлены навстречу друг другу, третья является «сигнальной», четвертая — обращенной по волновому фронту .

Описание

Электрическое поле монохроматической электромагнитной волны можно записать в виде :

${\displaystyle {\vec {E}}(t,{\vec {r}})={\frac {1}{2}}{\vec {E}}({\vec {r}})e^{i\omega t}+{\frac {1}{2}}{\vec {E}}^{*}({\vec {r}})e^{-i\omega t}={\frac {1}{2}}{\vec {e}}A({\vec {r}})e^{-i{\vec {k}}{\vec {r}}}e^{i\omega t}+...}$

Тогда поле излучения, отраженного от ОВФ-зеркала, имеет вид

${\displaystyle {\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})={\frac {1}{2}}r{\vec {e}}^{*}A^{*}({\vec {r}})e^{i{\vec {k}}{\vec {r}}}e^{i\omega t}+...}$

где r – коэффициент отражения по амплитуде.

Из предыдущего выражения следует, что сопряженная волна ${\displaystyle {\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})}$ в идеальном случае обладает следующими свойствами:

а) Волновой вектор излучения плоской волны меняет свой знак: ${\displaystyle {\vec {k}}\rightarrow -{\vec {k}}}$ . В приближении геометрической оптики каждый луч света меняет свое направление на противоположное. В квантовой картине это соответствует повороту импульса одиночного фотона в противоположном направлении: ${\displaystyle \hbar {\vec {k}}\rightarrow -\hbar {\vec {k}}}$ .

б) Момент импульса световой волны меняет свое направление на противоположное . В квантовой картине это соответствует повороту момента импульса одиночного фотона в противоположном направлении:

${\displaystyle {L}_{\text{отр}}=-\hbar \ell \rightarrow -{L}_{\text{пад}}=\hbar \ell }$

Это имеет место как для одиночного оптического вихря с моментом импульса ${\displaystyle \hbar \ell }$ , где ${\displaystyle \ell }$ - орбитальное квантовое число , так и в спекл-поле, представляющем собой хаотический набор оптических вихрей (фазовых сингулярностей).

в) Единичный вектор поляризации ${\displaystyle {\vec {e}}}$ преобразуется в ${\displaystyle {\vec {e}}^{*}}$ . Например, если свет имеет круговую поляризацию, при которой ${\displaystyle {\vec {e}}_{\pm }=({\vec {e}}_{x}\pm i{\vec {e}}_{y}/{\sqrt {2}})}$ , правая поляризация остается правой, и наоборот. Обычное зеркало изменяет направление круговой поляризации на противоположное.

Возникновение обращенной волны с математической точки зрения эквивалентно изменению направления времени ${\displaystyle t\rightarrow -t}$ :

${\displaystyle {\vec {E}}_{c}(t,{\vec {r}})=r{\vec {E}}_{c}(-t,{\vec {r}})}$

Существует множество методов ОВФ:

• четырёхволновое смешение в кубически-нелинейной среде;
• обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света назад;
• трёхволновое ОВФ в квадратично-нелинейной среде;
• обращение волнового фронта нелинейно отражающей поверхностью;
• обращение волнового фронта при однородной в пространстве модуляции свойств среды на удвоенной частоте;
• обращение волнового фронта с помощью фотонного эха;
• гибридная схема обращения волнового фронта.

В статье будут рассмотрены методы, получившие наибольшее распространение.

ОВФ при вырожденном трехволновом взаимодействии в квадратично-нелинейной среде

При генерации разностной частоты (ГРЧ) в в вырожденном по частоте режиме ( ${\displaystyle 2\omega -\omega =\omega }$ ) может генерироваться обращенная волна . Мы не будем останавливаться на подробном теоретическом описании данного процесса, а рассмотрим лишь одну из схем, соответствующую при ГРЧ , для реализации ОВФ.

Волна сигнала, имеющая аберрации волнового фронта , прежде чем вступить во взаимодействие с плоской волной накачки, проходит через нелинейный кристалл. Зеркало в этой схеме полностью отражает волну частоты ${\displaystyle \omega }$ , ${\displaystyle R(\omega )=1}$ , и полностью пропускает волну накачки, то есть ${\displaystyle R(2\omega )=0}$ .

Сигнальная волна, «сфотографировав» на прямом проходе фазовые неоднородности кристалла, отражается от зеркала и на обратном проходе, взаимодействуя с накачкой ${\displaystyle 2\omega }$ c волновым вектором ${\displaystyle {\vec {k}}_{3}}$ , рождает обращенную волну частоты ${\displaystyle \omega }$ c ${\displaystyle {\vec {k}}_{2}}$ , распространяющуюся точно в обратном направлении по отношению к падающей сигнальной волне. Проходя в этом обратном направлении и будучи полностью обращенной, разностная волна на выходе нелинейного кристалла будет иметь волновой фронт, совпадающий по форме с волновым фронтом падающей сигнальной волны.

ОВФ при вырожденном четырехволновом взаимодействии в кубически-нелинейной среде

ОВФ можно получить при четырехволновом смешении (ЧВС) в кубически-нелинейных средах .

Сигнальная волна ${\displaystyle A_{3}}$ , распространяющаяся вдоль оси ${\displaystyle z}$ , интерферирует с волной накачки ${\displaystyle A_{1}}$ , порождая интерференционное распределение интенсивности в кубически нелинейной среде. Обе волны можно считать плоскими: ${\displaystyle A_{3}({\vec {r}})=ae^{-ikz},A_{1}({\vec {r}})=ae^{-ik(\sin(\alpha x)+\cos(\alpha z))}}$ .

Тогда распределение интенсивности в среде будет иметь вид:

${\displaystyle I({\vec {r}})\propto \left|A_{1}+A_{3}\right|^{2}=4a^{2}\cos ^{2}\left[{\frac {k}{2}}\sin \alpha x-{\frac {k}{2}}(1-\cos \alpha )z\right],}$

Максимумы интенсивности будут располагаются вдоль плоскостей, которые будут составлять с осью ${\displaystyle z}$ угол ${\displaystyle \beta }$ , такой, что:

${\displaystyle \tan(\beta )={\frac {1-\cos \alpha }{sin\alpha }}=tan\left({\frac {\alpha }{2}}\right).}$

В результате показатель преломления в кубически нелинейной среде также будет изменятся в зависимости от значения интенсивности в каждой точке среды – возникнет динамическая объемная нелинейная фазовая голограмма . Одновременно считывающая волна ${\displaystyle A_{2}}$ (вторая волна накачки), распространяясь навстречу волне ${\displaystyle A_{1}}$ , рассеивается на этой голограмме, и появляется волна ${\displaystyle A_{4}}$ , которая является обращенной относительно сигнальной волны.

Взаимодействие называется вырожденным в том смысле, что все четыре волны имеют одинаковую частоту. При этом если волны накачки ${\displaystyle A_{1}}$ и ${\displaystyle A_{2}}$ распространяются строго в противоположных направлениях, в данном процессе условие фазового синхронизма выполняется автоматически: ${\displaystyle {\vec {k}}_{1}+{\vec {k}}_{2}+{\vec {k}}_{3}+{\vec {k}}_{4}=0}$ . В общем случае, необязательно, чтобы волны накачки были плоскими – достаточно, чтобы они были обращенными относительно друг друга.

ОВФ при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ)

Эффект генерации обращенной волны может проявляться при различных видах вынужденного рассеяния, но практическое значение имеет только ВР Мандельштама-Бриллюэна .

ОВФ при вынужденном рассеянии Мандельштама — Бриллюэна (ОВФ — ВРМБ ) реализуется следующим образом. В ВРМБ-активную среду направляют мощный пучок лазерной накачки ${\displaystyle E_{L}}$ который предварительно пропускают через искажающий элемент. Назначение этого элемента состоит в том, чтобы создать сильно неоднородное распределение интенсивности в активной среде. Вследствие этого, в направлении навстречу волне накачки из спонтанных шумов развивается стоксова волна , экспоненциально усиливаясь за счет процесса ВРМБ по мере распространения ко входному окну кюветы со средой. Из-за чрезвычайно большого времени установления процесс ВРМБ в направлении, попутном с накачкой, не успевает развиться. Оказывается, что без использования каких-либо специально приготовленных опорных волн усиленная стоксова волна ${\displaystyle E_{S}}$ приобретает поперечную структуру, с большой точностью обращенную к структуре волны накачки. В этой связи иногда ОВФ — ВРМБ называют явлением самообращения волнового фронта.

В основе физического механизма ОВФ — ВРМБ лежат следующие два свойства процесса ВР: огромное полное усиление стоксовой волны (коэффициент усиления порядка ${\displaystyle e^{30}}$ ) и сильная пространственная неоднородность локального усиления, обусловленная наличием неоднородностей интенсивности накачки (множественными локальными максимумами и минимумами интенсивности). Как было сказано ранее, от спонтанных шумов возбуждаются конфигурации рассеянных волн с самой разнообразной поперечной структурой поля. Однако наибольшее усиление испытывает такая волна ${\displaystyle E_{S}({\vec {r}})}$ , локальные максимумы (спеклы) которой всюду в пространстве совпадают с максимумами волны накачки ${\displaystyle E_{L}({\vec {r}})}$ . Очевидно, что этому условию соответствует обращенная волна ${\displaystyle E_{S}({\vec {r}},z)\sim E_{L}^{*}({\vec {r}},z)e^{-ikz}}$ , поскольку только в этом случае может сохраниться согласованность неоднородностей интенсивности двух волн при их встречном распространении во всем объеме среды. В результате именно обращенная к накачке стоксова волна обладает преимущественным усилением, и в условиях огромного полного усиления именно она представлена в рассеянном средой излучении с подавляющим весом. Остальные волны дискриминируются за счет меньшего усиления. Таким образом, в основе физического механизма ОВФ — ВРМБ лежит дискриминация усиления необращающих конфигураций рассеянной назад волны в поле неоднородной накачки.

На практике, как правило, применяются две схемы отражающих ВРМБ -зеркал: схема со светопроводом в ВРМБ -среде (по такой схеме работало ВРМБ -зеркало в пионерской работе в Лаборатории квантовой радиофизики – 1971 г.) и схема с фокусировкой излучения в объем рассеивающей среды .

Сравнение основных методов получения обращенной волны

На сегодняшний день подавляющее большинство исследований посвящено двум основным методам: ОВФ — ВРМБ и ОВФ — ЧВС . Каждый из них обладает своими достоинствами и недостатками.

Большим достоинством ОВФ — ВРМБ является тот факт, что в нем реализуется самообращение волнового фронта, что обеспечивает достаточно высокое качество обращения. Также ОВФ — ВРМБ не требует введения волн накачки. К недостаткам ОВФ — ВРМБ следует отнести пороговый характер процесса ВРМБ , вследствие чего требуется достаточно высокая мощность обращаемой волны.

В методе ЧВС требование достаточно высокой мощности переносится на опорную волну , а обращаемая волна может быть гораздо слабее. Большим достоинством такого метода является возможность обращения сигнала с коэффициентом отражения больше единицы, то есть с усилением. К тому же метод предоставляет более широкие возможности селекции сигнала, управления обращенной волной. Главный недостаток такого метода состоит в жестких требованиях к оптическому качеству нелинейной среды и к пространственной структуре опорной волны.

Приложения ОВФ

На сегодняшний день ОВФ нашло множество приложений в различных областях лазерной физики. Ниже перечислены только некоторые из них.

1. Увеличение направленности лазерных пучков на выходе двухпроходных усилителей вследствие самокомпенсации искажений рабочей среды при прохождении через нее обращенной волны; создание многопроходных резонаторов с ОВФ

2. Компенсация искажений изображений в волоконных световодах , возникающих из-за различия фазовых скоростей разных поперечных мод световода.

3. Уменьшение расходимости лазерных пучков при их распространении в атмосфере: компенсация флуктуаций фазы, вызванных неоднородностями атмосферы, с помощью систем с ОВФ .

Самонаведение на мишень .

В рамках применения ОВФ рассмотрим также схему фокусировки лазерного излучения на мишень в задаче лазерного термоядерного синтеза с устройством ОВФ. Этот способ был предложен на ранних стадиях развития схем с ОВФ.

Импульс вспомогательного лазера умеренной мощности освещает мишень. Часть отраженного мишенью излучения попадает в апертуру силового лазера, проходит усилитель и попадает на устройство ОВФ. Обращенная волна повторно усиливается, снимая запасенную энергию, причем на обратном проходе автоматически компенсируются искажения, связанные как с неоднородностями усилителя, так и с несовершенствами изготовления и юстировки фокусирующей системы. В результате излучение доставляется точно на мишень так, как будто ни в усилителе, ни в фокусирующей системе не существует никаких погрешностей.

Отметим, что идея такого самонаведения лазера на мишень выглядела достаточно привлекательно, однако, на практике такой способ не нашел применения, поскольку лазерное излучение , отраженное от мишени, было слишком слабым.

Примечания

Литература

• / В. И. Беспалов. — Г.: ИПФ АН СССР, 1979. — 205 с. от 4 марта 2016 на Wayback Machine
• / В.Г. Дмитриев. — М.: Физматлит, 2003. — 256 с.
• / Robert W. Boyd. — Nonlinear Optics 3rd ed., 2008. — 620 с.
• / Б.Я. Зельдович, Н. Ф. Пилипецкий, В. В. Шкунов. — М.: Наука, 1985. — 240 с.
• .

Ссылки