Жюль Ришар ( Жюль Антуан Ришар , фр. Jules Antoine Richard ; 12 августа 1862 , Бле — 14 октября 1956 , Шатору ) — французский математик , наиболее известный благодаря философско-математическим работам, в одной из которых описан семантический парадокс, названный его именем .

Образование получил в Высшей нормальной школе . Докторскую диссертацию о поверхностях волн Френеля защитил в 1901 году в возрасте 39 лет на факультете наук Парижского университета . Работал преподавателем в провинциальных лицеях в Туре , Дижоне и Шатору .

В период 1903—1910 годов публиковал философско-математические труды, в основном в образовательном журнале Enseignement Mathematique . В публикации 1905 года предложил оригинальный взгляд на проективную геометрию на базе теоремы Дезарга , и в рамках подхода продемонстрировал связь между результатами Штаудта , Гильберта и Мерэ .

Парадокс Ришара впервые сформулировал в письме, направленном в 1905 году главному редактору междисциплинарного научного журнала Revue générale des sciences pures et appliquées ( фр. ), в том же году письмо было опубликовано в журнале с комментариями Оливье, год спустя письмо Ришара воспроизведено в Acta Mathematica (уже без комментариев редактора французского журнала). Искал способы разрешения парадокса, в частности, пришёл к выводу о недопустимости ссылаться на номер элемента в множестве, до того как множество целиком построено (что перекликается с возникшими позднее интуиционистскими и конструктивистскими идеями). После переписки с Пеано , детально рассмотрел парадокс в контексте системы аксиом Цермело в публикации 1907 года, в рамках широко обсуждаемой в те годы проблематики парадоксов теории множеств (позднее было принято, что парадокс носит сугубо семантический , эпистемологический характер, то есть, не относится к каким-либо недостаткам наивной теории множеств ).

В статье, посвящённой механике , критиковал методологические взгляды Пуанкаре , показывая как последовательный конвенционализм может быть легко доведён до абсурда .

В работе 1908 года подверг критике все существовавшие на тот момент представления о природе геометрической аксиоматики , полагая, что в качестве задачи аксиоматики должно быть «точное описание понятия равенства объектов, существующих в таком качестве в нашем представлении». В подтверждении доводов сконструировал группу преобразований , демонстрирующую различие между геометрией Лобачевского , евклидовой и римановой геометриями как задаваемый разный уровень строгости в определении равенства различных фигур — углов, прямых. Публикация вызвала некоторую полемику, в которой участвовал Пеано.

В 1924 году ( фр. ) выдвинул Ришара в качестве номинанта на Нобелевскую премию по физике (премию в том году получил Манне Сигбан ).

Публикации

• Thèses présentées à la Faculté des sciences de Paris par M. Jules Richard, 1re thèse: Sur la surface des ondes de Fresnel… , Chateauroux 1901.
• Sur la philosophie des mathématiques , Gauthier-Villars, Paris 1903.
• Sur une manière d’exposer la géométrie projective , in L’Enseignement mathématique 7 , S. 366—374. 1905.
• Les principes des mathématiques et le problème des ensembles , in Revue générale des sciences pures et appliquées 16 , S. 541—543. 1905.
• The principles of mathematics and the problem of sets (1905), englische Übersetzung in Jean van Heijenoort, From Frege to Gödel — A Source Book in Mathematical Logic, 1879—1931 , S. 142—144. Harvard Univ. Press, 1967.
• Lettre à Monsieur le rédacteur de la Revue Générale des Sciences , in Acta Math. 30 , S. 295—296. 1906.
• Sur les principes de la mécanique , in L’Enseignement mathématique 8 , S. 137—143. 1906.
• Considérations sur l’astronomie, sa place insuffisante dans les divers degrés de l’enseignement , in L’Enseignement mathématique 8 , S. 208—216. 1906.
• Sur la logique et la notion de nombre entier , in L’Enseignement mathématique 9 , S. 39-44. 1907.
• Sur un paradoxe de la théorie des ensembles et sur l’axiome Zermelo , in L’Enseignement mathématique 9 , S. 94-98. 1907.
• Sur la nature des axiomes de la géométrie , in L’Enseignement mathématique 10 , S. 60-65. 1908.
• Sur les translations , in L’Enseignement mathématique 11 , S. 98-101. 1909.
• Contre la géométrie expérimentale , in Revue de l’Enseignement des Sciences , S. 150. 1910.

Примечания

Литература

• J. Itard. Richard, Jules Antoine // Dictionary of Scientific Biography. — New York: Charles Scribner’s Sons, 1980. — P. 413—414.
• S. Gottwald. Richard, Jules Antoine // Lexikon bedeutender Mathematiker. — Harri Deutsch, Thun und Frankfurt, 1990.