Эрнст Шрёдер ( нем. Ernst Schröder , 25 ноября 1841 , Мангейм — 16 июня 1902 , Карлсруэ ) — немецкий математик и логик .

Биография

После изучения математики и физики в Хайдельберге и Кёнигсберге последовала хабилитация в Цюрихе в 1865 году. Профессор математики Дармштадтского технического университета с 1874 года, затем с 1876 года в прежнем техническом университете в Карлсруэ.

Центральное место в сфере его научных интересов занимали основания математики , теория функций и комбинаторный анализ . В работе Итерированные функции ( нем. Ueber iterirte Functionen ; 1871) он исследовал функциональные уравнения , которые сегодня называют , играющие важную роль в теории динамических систем . Когда логика стала самостоятельной научной дисциплиной, он начал заниматься алгеброй и символической логикой . Его работы по алгебре логики получили международную известность. Он усовершенствовал логику Джорджа Буля и разработал в 1877 году полную систему аксиом булевой алгебры . Эрнст Шрёдер в трёхтомной Алгебре логики ( нем. Algebra der Logik ; 1890—1895), в отличие от Буля, строит теорию логического исчисления (его авторское название современной математической логики) на основе исчисления классов. Он вносит вклад в развитие ( ), вводит понятие нормальная форма и развивает принцип двойственности в классической логике; использует метод элиминации кванторов для вопросов разрешимости .

Джузеппе Пеано продолжил развитие теории логики Шрёдера. Диссертация Норберта Винера связана с работами Шрёдера ( англ. A comparision between the treatment of the Algebra of relatives by Schröder and that by Whitehead and Russell ). Альфред Тарский считал работы Шрёдера основополагающими для современной высшей алгебры и истории логики.

Список произведений

• Lehrbuch der Arithmetik und Algebra , 1873
• Über die formalen Elemente der absoluten Algebra , 31 S., Stuttgart, 1874
• Der Operationskreis des Logikkalkuls , 1877
• Vorlesungen über die Algebra der Logik , 3 Bände, 1890—1895
• Über das Zeichen , Karlsruhe, 1890
• Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze — Abhandlung in der Reihe Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher Bd. 71, S. 301—362, Halle, 1898
• Abriß der Algebra der Logik , 2 Teile, Leipzig, 1909/1910

См. также

• Числа Шрёдера

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.

Ссылки

• Primary
  • Schröder, E., 1877. Der Operationskreis des Logikkalküls . Leipzig: B.G. Teubner.
  • Schröder, E., 1890—1905. Vorlesungen über die Algebra der Logik , 3 vols. Leipzig: B.G. Teubner. Reprints: 1966, Chelsea; 2000, Thoemmes Press.
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik) ,
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik)
    • Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik)
    • Algebra und Logik der Relative, der Vorlesungen über die Algebra der Logik 3
  • Schröder, E., 1898. «Über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor’sche Sätze », Abh. Kaiserl. Leop.-Car. Akad. Naturf 71 : 301—362.
• Both Primary and Secondary
  • Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem . North Holland. Includes an English translation of parts of the Vorlesungen .
• Secondary
  • Anellis, I. H., 1990-91, "Schröder Materials at the Russell Archives, " Modern Logic 1 : 237—247.
  • Dipert, R. R., 1990/91. "The life and work of Ernst Schröder, " Modern Logic 1 : 117—139.
  • Frege , G., 1960, «A critical elucidation of some points in E. Schröder’s Vorlesungen über die Algebra der Logik », translated by , in Geach & Black , Translations from the philosophical writings of Gottlob Frege . Blackwell: 86-106. Original: 1895, Archiv für systematische Philosophie 1 : 433—456.
  • , 2000. The Search for Mathematical Roots 1870—1940 . Princeton University Press.
  • , 1960 (1918). A Survey of Symbolic Logic . Dover.
  • Peckhaus, V., 1997. Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert . Akademie-Verlag.
  • Peckhaus, V., 1999, "19th Century Logic between Philosophy and Mathematics, " Bulletin of Symbolic Logic 5 : 433—450. Reprinted in Glen van Brummelen and Michael Kinyon, eds., 2005. Mathematics and the Historian’s Craft. The Kenneth O. May Lectures . Springer: 203—220. Online or .
  • Peckhaus, V., 2004. «Schröder’s Logic» in Gabbay, Dov M., and John Woods, eds., Handbook of the History of Logic. Vol. 3: The Rise of Modern Logic: From Leibniz to Frege . North Holland: 557—609.
  • Hilary Putnam , 1982, " Peirce the Logician, " Historia Mathematica 9 : 290—301. Reprinted in his 1990 Realism with a Human Face . Harvard University Press: 252—260.
  • Thiel, C., 1981. "A portrait, or, how to tell Frege from Schröder, " History and Philosophy of Logic 2 : 21-23.