Микрохрома́тика ( др.-греч. «маленький» + «цвет, краска») — род интервальной системы (по Ю. Н. Холопову ), содержащий микроинтервалы — четвертитоны, трететоны, шестинатоны и другие. В отличие от экмелических микрохроматические интервалы эммелические , то есть являются конститутивными элементами звуковысотной системы . Такие интервалы могут быть точно измерены и представлены в числовом выражении; в смысле высотной определённости они составляют предмет гармонии так же, как диатонические и хроматические интервалы в соответствующих интервальных родах.

Термин

В западном музыкознании термин «микрохроматика» не используется. Словосочетанием англ. microtonal music ( нем. Mikrotonmusik ), которое установилось сравнительно недавно , охватывается любая музыка, содержащая микроинтервалы ; понимание «микротоновой музыки» как рода интервальной структуры не выделяется . Некоторые российские музыковеды (И. К. Кузнецов, И. Д. Никольцев) и композиторы (А. И. Смирнов) употребляют термины «микрохроматика» и «микротоновая музыка» как синонимы , другие (Л. О. Адэр) делают морфологическую передачу «микротоновая музыка» и обозначают некое (точно не определённое) качество такой музыки неологизмом «микротоновость» . В основном же российские учёные для обозначения рода интервальной структуры пользуются термином «микрохроматика» (см. список литературы к данной статье). Эта традиция в России установилась во 2-й половине 1970-х гг. и закреплена в специализированных музыкальных словарях — в 6-томной «Музыкальной энциклопедии» (1976) , в «Музыкальном энциклопедическом словаре» (1990) , в «русском Гроуве» (2007) , в словаре «Музыка XX века» (2010) — и, наконец, в универсальной Большой российской энциклопедии (2012) .

Как и в русском языке, в ряде европейских языков (помимо английского) используются свои термины для обозначения того же музыкального феномена. Так, в Германии, Австрии, Чехии начиная с первых десятилетий XX века и по сей день распространён термин (четвертитоновая музыка) , а тип интервальной структуры, лежащий в основе такой музыки, называется Viertelton-System (четвертитоновая система) . В итальянской литературе (Л. Конти) используется термин microtonalismo и т. д.

Две стороны микрохроматики

Микрохроматическая высотность подразделяется на мелизматическую и ступенную . Мелизматическая микрохроматика воспринимается слухом как небольшое видоизменение «базовой» (диатонической или хроматической) ступени , как её специфическая окраска. Ступенная трактовка микроинтервала предполагает «разрыв поступенности звуковедения» (Ю. Н. Холопов), особенно если речь идет о скачке от диатонической к микрохроматической ступени (например, скачок на чистую кварту, уменьшенную на четвертитон).

Использование микроинтервалов как средства орнаментирования (например, блюзовые ноты в джазе) не создаёт принципиально нового качества лада как системы функций (логических значений отдельных тонов и созвучий, выводимых из различий звуковысот и их отношений между собой). Ступенное использование микроинтервалов, наоборот, придаёт микрохроматике статус интервальной системы особого рода. Признание феномена ступенной микрохроматики позволяет поставить её (по крайней мере, как гносеологическую категорию) в один ряд с другими, широко употребительными, родами — диатоникой и хроматикой.

Проблема интонирования микроинтервалов

Интонирование микроинтервалов и слышание их как элементов константной структуры интервального рода крайне затруднительно для музыканта, воспитанного в традициях европейской академической музыки . При том, что двенадцать звуков хроматической гаммы слух европейца способен различать как отдельные ступени , микрохроматический интервал (даже четвертитон, не говоря уже о более мелких интервалах) тот же слух, не подготовленный с помощью особой тренировки, оценивает как фальшь или как новую окраску «базовой» ступени, а не как перемену ступени звукоряда. Хотя слух человека вполне способен различать микроинтервалы (тренированный — до 16 центов), они интерпретируются реципиентами как высотные «отклонения», производные от привычных интервалов хроматического звукоряда . Ещё более затруднительно предслышание отдалённой микроступени, то есть при интервальном скачке. Микрохроматика на инструментах с механической интонацией ( , гармониум , различные синтезаторы ) даёт лишь видимость решения проблемы. «Всё равно в нашем сознании мы понимаем произведение лишь в той мере, в какой мы в состоянии его интонировать, как если бы мы его пели» .

Проблема восприятия (и интонирования) микроинтервалов в Европе очевидно существовала, начиная с первых попыток возрождения греческой энармоники . Н. Вичентино, описывая свою реконструкцию «энармоники» , предупреждал читателя:

Энармоническая композиция влечёт за собой некоторые совершенно иррациональные созвучия (compagnie tutte inrationali), в которых диатонические ступени и [интервальные] скачки звучат совершенно фальшиво и негодно (tutti falsi & ingiusti), как, например, большой и малый целый тоны, малая и слегка уменьшенная, большая и слегка увеличенная терции, скачки на слегка увеличенную кварту и слегка уменьшенную квинту, и другие иррациональные [интервальные] скачки .

— Vicentino. Prattica III.51, f.67r

Проблема нотации микроинтервалов

В отличие от нотной записи музыки в других интервальных родах (например, в нотации европейской диатоники и хроматики ) для микроинтервалов никогда не существовало и до сих пор не существует единой и общепринятой системы нотации . При всём различии индивидуальных композиторских нотаций микрохроматики просматривается тенденция — описывать микроинтервалы на обычном пятилинейном нотоносце (предполагающем в качестве минимального «высотного шага» полутон ) не как самостоятельные, функционально независимые ступени микрохроматической звуковой системы , а как «микроальтерации» хроматических ступеней звукоряда — по этой причине микрохроматические повышения и понижения наиболее часто описываются знаками графически видоизменённых диеза и бемоля .

Исторический очерк

Античность, Средневековье, Возрождение

Микроинтервалы применялись в греческой античности, но уже в Риме (например, в IX книге знаменитой энциклопедии Марциана Капеллы «Бракосочетание Филологии и Меркурия» ), а также в греческих трактатах новой эры (у Никомаха , Птолемея ), в учебниках гармоники (у Клеонида , Гауденция , Бакхия) и в греческой музыкальной историографии (трактат «О музыке» Псевдо-Плутарха , II-III в. н.э.) — описание энармонических систем стало данью традиции, не подразумевавшей под собой музыкальных реалий. Вот типичный позднеантичный отзыв об «утрате» энармоники:

Самый прекрасный род, [энармонический], о котором более всего радели древние из‐за его благородства, у нынешних [музыкантов] совершенно неупотребителен, и многие вообще не способны воспринимать энармонические интервалы. Люди настолько бесчувственны и индифферентны, что, по их мнению, энармоническая диеса не оказывает такого воздействия, которое было бы доступно чувственному восприятию. Соответственно, ее удаляют из практики музицирования, считая болтунами тех, кто всерьез говорит о ней либо использует этот род.

— Псевдо-Плутарх. О музыке (перевод В.Г. Цыпина)

Интервальная система в профессиональной музыке в эпоху Средневековья претерпела ещё большее упрощение по сравнению с позднегреческой. Так, в основе богослужебной монодии католиков ( cantus planus ) лежала диатоника (точнее, миксодиатоника ), при том что трактаты теоретиков музыки Средневековья по инерции ещё описывали (в основном, опираясь на греческую теорию музыки в пересказе Боэция ) все три древнегреческих рода мелоса . Отдельные микрохроматические теории регистрируются в позднем Средневековье ( Маркетто Падуанский , Джон Хотби ) и в эпоху Возрождения ( Н. Вичентино ). Однако, влияние таких теорий на музыкальную практику в Европе было незначительным. Микрохроматические эксперименты западноевропейских композиторов единичны, как, например, шансон «Seigneur Dieu ta pitié» (1558), написанная французом Гийомом Котле и несколько клавирных пьес, написанных по заказу ботаника Фабио Колонны (в 1618) итальянским композитором Асканио Майоне .

Микрохроматика в Новое время

Хотя по старинной традиции об «энармоническом роде» теоретики продолжали писать ещё и в XVIII веке, его значение в практическом музицировании было близким к нулю. Окончательное нивелирование микрохроматики во французском барокко произошло у Ж.-Ф.Рамо , который стяжал себе славу в равной мере и как теоретик, и как композитор-практик. В своём трактате «Демонстрация основ гармонии» (1750), подчёркивая приоритет гармонической логики музыки над «акустической» чистотой, Рамо писал:

Всякая разница, которая касается неразличимого, вследствие этого неощутима. Мы не чувствуем разницы в четверть тона между большим и малым полутонами — разве что вследствие трудности интонировать малый, когда он немедленно следует за большим. На этом основании создали клавишные инструменты, имеющие равные полутоны — или, по крайней мере, почти равные. Ещё меньше чувствуют разницу в комму между большим и малым тонами. <…> Таким образом, приняв во внимание все обстоятельства, мы видим, насколько безразлично слуху, соответствуют ли эти тоны, четвертитоны и полутоны «чистым» числовым отношениям. <…> подобные производные имеют силу в мелодии лишь постольку, поскольку они в ней расположены в соответствии с порядком, которого требует гармония. И какое значение имеют для слуха соотношения этих производных? Когда весь эффект, который он от них испытывает, рождается напрямую от фундаментального баса, от совершенства его гармонии.

— Цит. по кн.: Чебуркина М. Французское органное искусство барокко. Paris: Natives, 2013, с.256-257.

Редчайшие эксперименты с микрохроматикой отмечаются и в XIX веке. В 1849 Галеви написал кантату «Прометей прикованный» ( фр. Prométhée enchaîné ; либретто по Эсхилу ), где в Хоре океанид с помощью четвертитонов попытался воссоздать греческую энармонику; впрочем, эти эксперименты не произвели на публику желаемого эффекта .

Микрохроматика в XX веке

В XX веке теоретики музыки и композиторы (и даже немузыканты) предлагали собственные модели звукорядов с использованием микрохроматических интервалов. Среди них российский и американский композитор А. С. Лурье , советский музыковед , чешский композитор А. Хаба , нидерландский физик А. Фоккер , и др. . А. М. Авраамов был, возможно, первым композитором, на практике соединившим микрохроматику и электронную музыку (на основе звуковых приборов, извлекающих звук с помощью луча света, который проходит сквозь определённым образом засвеченную киноплёнку и падает на фотоэлемент усилителя). Уже в 1916 г. в статье журнала «Музыкальный современник» Авраамов сформулировал концепцию «ультрахроматизма» .

Одним из первых композиторов микрохроматику систематически внедрял И. А. Вышнеградский . Например, он создал ряд сочинений в жанре своеобразного «фортепианного дуэта» (один инструмент настраивался на четвертитон ниже другого) , в том числе «Четыре фрагмента», op. 5 (1918); Вариации на ноту до, op. 10 (1918—1920), «Дифирамб» op. 12 (1923—1924); Концертные этюды, op. 19 (1931); «Intégrations», op. 49 (1962) и т. д. Большинство микрохроматических сочинений Вышнеградский создал в эмиграции. Другим европейским композитором, который систематически применял микрохроматику в первой половине XX века, был А. Хаба . Впервые он задействовал четвертитоны в Сюите для струнных (1917); его самое значительное сочинение, опера «Мать» (1931) — целиком четвертитоновое. Примеры микрохроматических композиций в России первой половины XX века единичны .

В первые десятилетия XX века композиторы и/или исполнители предсказывали бурное развитие микрохроматики в будущем, среди них Ф. Бузони (1907) , Б. Барток (1920) и Ч. Айвз (1925) .

Так, Барток, откликаясь на распространение микрохроматических экспериментов, писал: «Время дальнейшего деления полутона (возможно, до бесконечности) непременно настанет, если не в наши дни, то через десятилетия и столетия» . При этом в абсолютном большинстве собственных сочинений он оставался верен расширенной тональности с модализмами и сочинил лишь одно экспериментальное сочинение с использованием микрохроматики . Аналогичные футурологические прогнозы делал Айвз, который примерно в то же время писал: «Через несколько столетий, когда школяры будут насвистывать популярные песенки в четвертитонах, когда диатоника устареет так же, как ныне устарела пентатоника, тогда <…> пограничные опыты [со слухом] можно будет и проще выразить и легче воспринять» . Хотя большинство сочинений самого Айвза вполне укладывается в рамки 12-тоновой хроматической системы, в его творчестве есть примеры использования микрохроматики: например, «Три четвертитоновые пьесы» для двух фортепиано (1924) , Четвёртая симфония и некоторые другие его сочинения . Айвз (как и Барток) не думал о микрохроматике в категориях звуковысотной системы, рассматривал её не как новую интервальную систему, а как очередное (наряду с политональностью ) средство колористики и искажения привычной звуковысотности . О. Мессиан написал в 1938 году «Две четвертитоновые монодии» для электронного инструмента волны Мартено ; в остальных сочинениях он остался в пределах 12-тонового звукоряда и равномерно темперированного строя.

Новый виток развития микрохроматики пришёлся на вторую половину века. К. Штокхаузен отмечал, что слушатели его поколения «начинают <…> острее различать интервалы, их комбинации, микроинтервалы…» . Появление микроинтервалов в собственных электронных произведениях (напр., в / , 1958—60) композитор объяснял необходимостью создания баланса между звуками разных типов в новых условиях, когда тон и шум имеют равное значение для композиции. По его мнению, между тембром звука и возможностью применения микрохроматики существует строгая зависимость:

…шумы имеют тенденцию попросту перекрывать тоны. Иными словами, чтобы установить точный баланс между ними в данном отделе музыкальной формы требовалось осторожно, но сильно сократить количество шумов по сравнению с тонами. Отсюда открываются новые принципы музыкальной артикуляции — например, я работал с 42 различными звукорядами в этом произведении [в Контактах ] <…> представьте 42 разных звукоряда, в которых октава разделена на 13, 15, 17, 24 ступеней и так далее. Я использовал звукоряд звукорядов, где коэффициент возрастания ступенной величины постоянен от одного звукоряда до следующего, и каждая конкретная ступень строго связана с конкретным семейством тонов или шумов. Попросту говоря: «шумнее» звук — больше интервал — бо́льшая ступенная величина. <…>

Чем у́же частотная полоса и чем ближе звук к чистому тону, тем утончённее шкала [звуковысот] <…> С наиболее чистыми тонами вы способны на самые изысканные мелодические жесты, значительно более рафинированные, чем то, что́ в книгах названо наименьшим из доступных слуху интервалом — дидимовой коммой 80:81. Но это неверно. Если использовать синусоиды и делать миниглиссандо вместо ступенеобразных изменений, в самом деле можно почувствовать это крошечное изменение…

Яннис Ксенакис очень часто использовал четвертитоновые интервалы, встречаются в его сочинениях и трететоны (в Sinafai и др.). Джон Кейдж предписывал четвертитоновую скордатуру в своём Квартете. Обращались к микрохроматике также Дьёрдь Лигети ( Ramifications , Квартет № 2 ) и другие авторы.

Некоторые композиторы создавали собственные микрохроматические звукоряды. Так, Гарри Парч писал свои произведения в 11-, 13-, 31- и 43-ступенных звукорядах, основанных на натуральных интервалах, (так называемые « ») и для их реализации конструировал экспериментальные музыкальные инструменты («ромбовидную маримбу» и др.). Это направление микрохроматики развивал американский композитор Ла Монте Янг .

В Европе влияние натурального звукоряда на микрохроматику, связанное с идеями так называемой «спектральной музыки» , ярко проявилось в творчестве Юга (Гуго) Дюфура , Жерара Гризе , Тристана Мюрая , Горацио Радулеску .

Для итальянского композитора Дж. Шельси (в большинстве его поздних сочинений) микрохроматика была важна для создания эффекта биений , как, например, в пьесе «Anahit» (1965) для скрипки с ансамблем . В пьесе «Voyages» (1974) для виолончели Шельси прямо указывал необходимое число биений между двумя близкими по высоте тонами.

В России в 1950-х годах инженер Е. А. Мурзин сконструировал оптоэлектронный синтезатор АНС , каждая октава которого была поделена на 72 равных микроинтервала. В 1960-х гг. для АНСа сочиняли отечественные композиторы-авангардисты А. М. Волконский , А. Г. Шнитке («Поток»), С. А. Губайдулина («Vivente — non vivente»), Э. В. Денисов («Пение птиц»), . Правда, музыка, которую писали упомянутые композиторы, используя АНС, была сонорной . Никто из них не написал произведений, в которых была бы реализована (заложенная в АНСе) автономная 72-ступенная микрохроматика . Применение АНСу в 1960-е и 1970-е гг. нашёл Э. Н. Артемьев, который активно использовал синтезатор в том числе для оформления саундтреков «космической» киномузыки (например, к фильму «Солярис» ).

Микрохроматика в XXI веке

В новейшей академической музыке микрохроматика получает широкое распространение. В сочинениях М. Левинаса , Б. Фёрнихоу , Дж. Райнхарда, Р. Мажулиса микроинтервалы используются систематически.

Большинство пособий для исполнителей по новым техникам игры не обходятся без раздела, посвящённого исполнению микроинтервалов. Во многих странах создаются и действуют общества, проводятся фестивали , специализированные на изучении и исполнении «микротоновой музыки».

Микрохроматика в традиционной музыке Востока

Для классической музыки Востока (индийской раги , макамных традиций, индонезийского гамелана и др.) использование микротоновых интервалов принято считать традиционным и нормативным. Например, автор масштабного исследования об аль-Фараби С. Даукеева полагает, несмотря на отсутствие нотированных образцов музыки арабского средневековья, микрохроматику в этой звуковысотной системе «очевидной» . При этом функционирование (логическое значение) микроинтервалов в традиционной восточной музыке составляет предмет многолетней научной дискуссии.

В изучении макамных традиций, согласно одной точке зрения ( Н. А. Гарбузова , Ю. Г. Кона и других), микроинтервалы используются на практике только в качестве орнаментальных мелизмов и не образуют отдельных самостоятельных ступеней ладового звукоряда. Выдающийся русский фольклорист, исследователь музыки Средней Азии, Азербайджана, Турции и других старинных восточных традиций В. М. Беляев ещё в 1934 году писал (под «мелкими интервалами» он имел в виду то, что ныне именуется «микроинтервалами»):

В обычном представлении присутствие в турецкой музыкальной системе мелких интервалов должно привести к их использованию в мелодиях — в пассажах и мелодических оборотах, основанных на поступенном «ультрахроматическом» движении. На самом же деле эти мелкие интервалы в поступенном движении используются лишь в мелизмах и их основная роль совершенно другая: они служат для изменения настройки интервалов диатонических ладов, в звукорядах которых движутся мелодии турецкой музыки. Наличие в системе турецкой классической музыки мелких интервалов создает возможность варьирования величины основных диатонических интервалов при построении различных ладов без нарушения при этом основного диатонического характера этих последних.

— Беляев. Турецкая музыка

Крупный исследователь традиционной персидской музыки , признавая наличие в ней полутонов и целых тонов, специфически отличающихся от европейских, вместе с тем отрицает существование четвертитона как звукорядной ступени («no interval of Persian music even approximates a quarter-tone»). Несуществующий в персидской музыке четвертитон «не может служить логическим основанием музыкальной системы» .

Согласно другой точке зрения (С. Агаева, А. Бакиханов ) микроинтервалы издревле представляли собой конститутивные элементы (ступени) макамо-мугамных звукорядов .

Микрохроматика как проблема музыкальной науки

Многие авторитетные западные и отечественные исследователи гармонии XX века ( А. Шёнберг , Г. Шенкер , П. Хиндемит , , Ю. Н. Тюлин , Т. С. Бершадская и др.) либо не затрагивали микрохроматику в европейской музыке вообще, либо трактовали их как смелые композиторские эксперименты ( Ю. Н. Холопов ) . Единственное в России систематическое учение о микрохроматике (без использования этого слова), разработанное учеником Б. Л. Яворского С. В. Протопоповым , не имело каких-либо практических последствий.

В современном российском музыковедении существуют различные оценки значения микрохроматики в истории музыки. Одни учёные полагают, что это маргинальное явление; они считают, что проявления микрохроматики как рода интервальных систем представляют собой некоторое количество индивидуальных композиторских экспериментов, направленных на глобальное реформирование гармонии, на отмену «элементарной частицы» звукорядной основы такой музыки — полутона . В масштабной (более 600 страниц) коллективной монографии «Теория современной композиции» (под ред. В. С. Ценовой ), увидевшей свет уже в XXI веке , видные музыковеды рассматривают самые различные техники музыкальной композиции, но микрохроматика упоминается только спорадически .

В России XXI века появились музыканты, которые (оставляя без внимания микрохроматические артефакты прошлого ) сосредоточиваются на «современной» музыке (под которой, видимо, понимаются сочинения 2-й половины XX и начала XXI веков); в ней, как полагают сторонники такого мнения, микрохроматика приобрела статус органичной составляющей .

Противоречивость оценок микрохроматической музыки отражена в диссертации И. Никольцева (2013). В начале автореферата исследователь обозначает статус микрохроматики как «прочный»

Для музыкального искусства XX века микрохроматика — симптоматичное явление, которое получает всё большее распространение. Можно утверждать, что микрохроматика не только вошла, но уже прочно закрепилась в языке современной музыки.

— И. Д. Никольцев. Микрохроматика в системе современного музыкального мышления. Автореферат канд. иск, Москва, МГК, 2013, с. 3

в конце того же автореферата даёт более сдержанную оценку артефактов микрохроматики:

Несмотря на все вышеперечисленные достоинства и перспективные возможности, следует признать, что микрохроматика, по сути, до сих пор продолжает оставаться экспериментальным направлением в музыке, как и век назад, а не чем-то, безусловно доказавшим своё право на дальнейшее существование.

— там же, с. 23—24

Различие в оценках «микротоновой музыки» ( англ. microtonal music ) отмечается и в среде западных музыковедов. В 1961 году Вилли Апель в «Кратком Гарвардском словаре музыки» писал:

Некоторые композиторы XX века <…> экспериментировали с микротоновой музыкой, но результаты [этих экспериментов] не стали общепринятыми — отчасти потому что западный слух не приучен различать столь малые интервалы.

— The Harvard Brief Dictionary of Music. Cambridge, Mass., 1961, p.176-177.

Однако, в более поздних изданиях «Гарвардского словаря» тот же Апель исключил всякие оценки, ограничив своё изложение перечнем «микротоновых» композиторов и их нововведений (новые типы музыкальной нотации, новые музыкальные инструменты и т. п.) .

Украинский музыковед Г. А. Когут в своей книге (2005) активно внедрял (по англоязычной модели) термин «микротоновая музыка» ; научной рецепции книга Когута в российском музыковедении не получила.

Композиторы

• Хулиан Каррильо (1875—1965)
• Алоис Хаба (1893—1973)
• Иван Вышнеградский (1893—1979)
• Гарри Парч (1901—1974)
• Хенк Бадингс (1907—1987)
• Джон Кейдж (1912—1992)
• Яннис Ксенакис (1922—2001)
• Луиджи Ноно (1924—1990)
• Ариберт Райман (1931)
• Кшиштоф Пендерецкий (1933—2020)
• Ла Монт Янг (1935)
• Горацио Радулеску (1942—2008)
• Брайан Фёрнихоу (1943)
• Жерар Гризе (1946—1998)
• Тристан Мюрай (1947)
• Клод Вивье (1948—1983)
• Гленн Бранка (1948)
• Дэвид Фёрст (1953)
• Георг Фридрих Хаас (1953)
• Паскаль Дюсапен (1955)
• Ричард Дэвид Джеймс (1971)

Частично обращались к микрохроматике также

• Чарлз Айвз (1874—1954)
• Пьер Булез (1925—2016) ^{[ уточнить ]}
• София Губайдулина (1931)
• Витольд Лютославский (1913—1994) ^{[ уточнить ]}
• Дьёрдь Лигети (1923—2006)
• Оливье Мессиан (1908—1992)
• Сергей Слонимский (1932—2020) ^{[ уточнить ]}
• Клаус Хубер (1924—2017)
• Джачинто Шельси (1905—1988)
• Альфред Шнитке (1934—1998)
• Карлхайнц Штокхаузен (1928—2007)

Примечания

Литература

Российская (включая переводы)

• Вusoni F. Entwurf einer neuen Aesthetik der Tonkunst, [Triest], 1907 (русский перевод — Эскиз новой эстетики музыкального искусства, СПБ, 1912).
• Сабанеев Л. Музыкальные беседы: XII. Ультрахроматическая ориентировка // Музыка, 1913, № 121.
• Авраамов Арс. «Ультрахроматизм» или «омнитональность?» // Музыкальный современник, 1916, № 4-5.
• Хаба A. Гармоническая основа четвертитонной системы // К новым берегам", 1923, № 3.
• Штейн Р. Четвертитонная музыка // К новым берегам, 1923, № 3.
• Авраамов Арс. Клин-клином // Музыкальная культура, 1924, № 1.
• Римский-Корсаков Г. М. Обоснование четвертитоновой музыкальной системы // De musica, вып. 1, Л., 1925.
• Haba A. Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen, viertel-, drittel-, sechstel- und zwölftel- Tonsystems. Leipzig, 1927.
• Синявер Л. Музыка Индии. М., 1958.
• Беляев В. М. Очерки по истории музыки народов СССР, вып. 2, М., 1963.
• Шоттен A. Обзор марокканской музыки, [перевод с французского], М., 1967.
• Эль-Саид Мохамед Авад Хавас Современная арабская народная песня, М., 1970.
• Беляев В. М. Организация народных ладовых систем, в его книге: О музыкальном фольклоре и древней письменности, М., 1971.
• Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. М., 1988
• Брайнин В. Б. // Музыкальная академия, № 3, Москва, 1997.
• .
• Когут, Г. А. . — Киев: Наукова думка, 2005. — С. 262. — ISBN 966-00-0604-7 . от 24 апреля 2014 на Wayback Machine
• Холопов Ю. Н. Микрохроматика. Экмелика // Гармония. Практический курс. Ч. 2. М., 2005, с.545-551.
• Холопов Ю. Н., Кириллина Л. В., Кюрегян Т. С., Лыжов Г. И., Поспелова Р. Л., Ценова В. С. Музыкально-теоретические системы. Учебник для историко-теоретических и композиторских факультетов музыкальных вузов. М., 2006.
• // ISME 28 (2008), p. 53-58. ISBN 978-0-9804560-2-8 .
• Холопов Ю. Н. Микрохроматика // Гармонический анализ. Часть III. М., 2009, с. 127—149.
• Полунина Е. Н. Микрохроматика в музыкальном искусстве позднего Возрождения. Дисс. канд. иск. Владивосток, 2010.
• Гуренко Н. А. Микрохроматика И. Вышнеградского: История, теория, практика освоения. Дисс. канд. иск. Екатеринбург, 2010.
• Адэр Л. О. Микротоновая музыка в Европе и России в 1900—1920-е годы. Дисс. канд. иск. Санкт-Петербург, 2013.
• Никольцев И. Д. Микрохроматика в системе современного музыкального мышления. Дисс. канд. иск. Москва, 2013.

Иноязычная

• Vincent A. J. H. Emploi des quarts de ton dans le chant grégorien constaté sur l’Antiphonaire de Montpellier, P., 1854.
• Raillard F. Emploi des quarts de ton // Revue archéologique, 1859, v. 2.
• Gmelch J. Die Viertelstonstufen im Meßtonale von Montpellier // Veröffentlichungen der Gregorianischen Akademie zu Freiburg, 1911, H. 6.
• Moellendorff W. Musik mit Vierteltönen, Lpz., 1917.
• Haba A. Grundlagen der Tondifferenzierung und der neuen Stilmöglichkeiten in der Musik. Von neuer Musik, Köln, 1925.
• Kallenbach-Greller L. Die historischen Grundlagen der Vierteltöne, «AfMw», 1927, Jahrg. 8, H. 4.
• Guttmann A. Ist eine Vierteltonsmusik möglich?, «Melos», 1928, Jahrg. 7, H. 11.
• Zich O. Čtvrttónová hudba, «Hudebni rozhledy», 1925—1926, roč. 2, č. 2, 5-8.
• Zich O. Casellas Scarlattiana-Vierteltonmusik und Musikstil der Freicheit, «Anbruch», 1929, H. 9-10.
• Вaglioni S. Udito e voce, Roma, 1930.
• Vyschnegradsky I. L’ultrachromatisme et les espaces non octaviants, «RM», 1972, № 290/291.
• Siegel J.A.; Siegel W. Absolute identification of notes and intervals by musicians // Perception and Psychophysics, 21 (1977), pp. 143–152.
• Siegel J.A.; Siegel W. Categorical perception of tonal intervals: Musicians can’t tell sharp from flat // Perception and Psychophysics, 21 (1977), pp. 399–407.
• Burns E.M.; Ward W. Categorical perception — phenomenon or epiphenomenon: Evidence from experiments in the perception of melodic musical intervals // Journal of the Acoustical Society of America, 63 (1978), pp. 456–46.
• Zatorre R.S.; Halpern A.R. Identification, discrimination, and selective adaptation of simultaneous musical intervals // Perception and Psychophysics 26 (1979), pp. 384–395.
• Dobbins P.A.; Cuddy L.L. Octave discrimination: An experimental confirmation of the «stretched» subjective octave // Journal of the Acoustical Society of America, 72 (1982), pp. 411–415.
• Jordan, D.S. Influence of the diatonic tonal hierarchy at microtonal intervals // Perception and Psychophysics 41 (1987), pp. 482–488.
• Otaola P. Instrumento perfecto y sistemas armónicos microtonales en el siglo XVI: Bermudo, Vicentino y Salinas // Anuario musical 49 (1994), pp. 127–157 (микрохроматика в трудах Х.Бермудо , Н.Вичентино, Ф.Салинаса).
• Conti L. Suoni di una terra incognita: il microtonalismo in Nord America (1900—1940). Lucca : Libreria musicale italiana, 2005.
• Barbieri P. Enharmonic instruments and music 1470—1900. Latina: Il Levante Libreria Editrice, 2008.
• Conti L. Ultracromatiche sensazioni: il microtonalismo in Europa (1840—1940). Lucca: Libreria musicale italiana, 2008.
• Mikrotonalität — Praxis und Utopie, hrsg. v. C.Pätzold u. C.J.Walter. Mainz: Schott, 2011. ISBN 3-7957-0862-1 (сб. статей)

Ссылки

• // Большая российская энциклопедия . Т. 20. М., 2012, с. 282.