Цыферов, Геннадий Михайлович
- 1 year ago
- 0
- 0
Геннадий Михайлович Голу́зин ( 11 (24) ноября 1906 , Торжок — 17 января 1952 , Ленинград ) — советский математик, специалист в области теории функций комплексного переменного . Доктор физико-математических наук (1936), профессор (1938). Лауреат Сталинской премии (1948). Автор известной монографии «Геометрическая теория функций комплексного переменного» (1952).
Родился 11 ( 24 ноября ) 1906 года в Торжке в семье железнодорожного служащего . В 1924 году поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета . Во время учёбы посещал различные специальные семинары, проводившиеся В. И. Смирновым , стал одним из первых его учеников и под его руководством занялся изучением задач геометрической теории функций комплексного переменного . В начале 1929 года защитил дипломную работу по теме «О некоторых оценках, относящихся к функциям, совершающим однолистное конформное преобразование круга», в том же году работа была опубликована в журнале « Математический сборник » . В 1929 году стал аспирантом и начал преподавать. В 1936 году защитил докторскую диссертацию , в 1938 году получил звание профессора и стал заведующим кафедрой теории функций комплексного переменного . Одновременно работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР с момента его основания в 1940 году .
Первую блокадную зиму провёл с семьёй в Ленинграде. Позднее был эвакуирован в Сталинск , где с 3 сентября 1942 по 8 сентября 1943 года работал в должности профессора кафедры высшей математики в Сибирском металлургическом институте . В 1944 году вернулся в Ленинград .
Почти с самого начала своей научной деятельности был серьёзно болен, но, несмотря на это, продолжал интенсивно работать . Даже будучи уже тяжело больным, читал лекции, занимался со студентами, работал над своей монографией . Умер 17 января 1952 года в Ленинграде . Похоронен на Богословском кладбище .
Первые работы, относящиеся к 1933—1934 годам, были посвящены некоторым задачам математической физики и формуле Карлемана . В частности, совместно с В. И. Крыловым было получено обобщение формулы Карлемана, восстанавливающей аналитическую функцию класса Харди в единичном круге по её граничным значениям на произвольном подмножестве единичной окружности , имеющем положительную длину. Этот результат впоследствии стал называться формулой Карлемана — Голузина — Крылова .
Дальнейшие работы были почти исключительно посвящены геометрической теории функций, которая в те годы находилась в стадии становления . В большинстве работ проводилось исследование экстремальных свойств и различных оценок для некоторых классов комплексных аналитических функций .
Большую роль в развитии геометрической теории функций сыграли результаты, полученные в ходе попыток доказательства гипотезы Бибербаха о поведении коэффициентов функций вида , регулярных и однолистных в открытом единичном круге, называемых функциями класса . Первым из серьёзных результатов стал параметрический метод , с помощью которого был доказан один из частных случаев гипотезы. Впоследствии этот метод получил развитие в работах Голузина. В частности, с его помощью было получено много результатов для функций класса — точная оценка модуля аргумента производной (теорема вращения), ряд теорем искажения и точных оценок начальных коэффициентов . В 1984 году американский математик Луи де Бранж полностью доказал гипотезу Бибербаха с использованием метода Лёвнера и одного из результатов и И. М. Милина — прямых учеников Голузина .
В нескольких работах, относящихся к 30-м годам, были получены одни из первых приложений метода полос
, который впоследствии был положен в основу метода экстремальной метрики, нашедшего применение как в геометрической теории функций, так и в других областях математики .В цикле работ 1946—1951 годов Голузин описал собственный вариант метода внутренних вариаций Чеботарёва о континууме наименьшей ёмкости, задаче о максимуме -го диаметра в семействе континуумов фиксированной ёмкости, задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей . В некоторых случаях оказывается проще провести доказательство определённого факта с использованием вариационного метода Голузина, нежели метода Шиффера .
, с помощью которого вывел несколько теорем искажения для однолистных функций, а также получил результаты в ряде проблем, изучение которых долгое время не представлялось возможным — вариационной проблемеНесколько лет помимо основного курса комплексного анализа Голузин вёл в Ленинградском университете несколько спецкурсов и семинаров, посвящённых геометрической теории функций комплексного переменного. Результатом этого стало появление в городе научной школы по комплексному анализу . Помимо Н. А. Лебедева и И. М. Милина к числу прямых учеников Голузина относятся Г. В. Кузьмина , Л. И. Колбина, Л. Н. Слободецкий, С. А. Гельфер, Ю. Д. Максимов, Ю. Е. Аленицын .
Последние несколько лет жизни Голузин готовил к публикации монографию под названием «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книги вышло в 1952 году, уже после его смерти, второе, дополненное — в 1966 году. Впоследствии монография была переведена на английский и немецкий языки и стала настольной книгой для нескольких поколений специалистов по математическому анализу .
Вклад Голузина в теорию функций отмечен такими известными математиками, как
, и . Современное состояние данной науки во многом является его заслугой .Семья:
Из воспоминаний Г. В. Кузьминой :
В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие.
Также Кузьмина отмечала энергию и любовь, с которой Голузин относился к преподаванию, его скромность и доброжелательность, которые делали контакты с коллегами и учениками простыми и продуктивными .