Геннадий Михайлович Голу́зин ( 11 (24) ноября 1906 , Торжок — 17 января 1952 , Ленинград ) — советский математик, специалист в области теории функций комплексного переменного . Доктор физико-математических наук (1936), профессор (1938). Лауреат Сталинской премии (1948). Автор известной монографии «Геометрическая теория функций комплексного переменного» (1952).

Биография

Родился 11 ( 24 ноября ) 1906 года в Торжке в семье железнодорожного служащего . В 1924 году поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета . Во время учёбы посещал различные специальные семинары, проводившиеся В. И. Смирновым , стал одним из первых его учеников и под его руководством занялся изучением задач геометрической теории функций комплексного переменного . В начале 1929 года защитил дипломную работу по теме «О некоторых оценках, относящихся к функциям, совершающим однолистное конформное преобразование круга», в том же году работа была опубликована в журнале « Математический сборник » . В 1929 году стал аспирантом и начал преподавать. В 1936 году защитил докторскую диссертацию , в 1938 году получил звание профессора и стал заведующим кафедрой теории функций комплексного переменного . Одновременно работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР с момента его основания в 1940 году .

Первую блокадную зиму провёл с семьёй в Ленинграде. Позднее был эвакуирован в Сталинск , где с 3 сентября 1942 по 8 сентября 1943 года работал в должности профессора кафедры высшей математики в Сибирском металлургическом институте . В 1944 году вернулся в Ленинград .

Почти с самого начала своей научной деятельности был серьёзно болен, но, несмотря на это, продолжал интенсивно работать . Даже будучи уже тяжело больным, читал лекции, занимался со студентами, работал над своей монографией . Умер 17 января 1952 года в Ленинграде . Похоронен на Богословском кладбище .

Научная деятельность

Первые работы, относящиеся к 1933—1934 годам, были посвящены некоторым задачам математической физики и формуле Карлемана . В частности, совместно с В. И. Крыловым было получено обобщение формулы Карлемана, восстанавливающей аналитическую функцию класса Харди ${\displaystyle H^{1}}$ в единичном круге по её граничным значениям на произвольном подмножестве единичной окружности , имеющем положительную длину. Этот результат впоследствии стал называться формулой Карлемана — Голузина — Крылова .

Дальнейшие работы были почти исключительно посвящены геометрической теории функций, которая в те годы находилась в стадии становления . В большинстве работ проводилось исследование экстремальных свойств и различных оценок для некоторых классов комплексных аналитических функций .

Большую роль в развитии геометрической теории функций сыграли результаты, полученные в ходе попыток доказательства гипотезы Бибербаха о поведении коэффициентов функций вида ${\displaystyle f(z)=z+c_{2}z^{2}+c_{3}z^{3}+\ldots }$ , регулярных и однолистных в открытом единичном круге, называемых функциями класса ${\displaystyle S}$ . Первым из серьёзных результатов стал параметрический метод (англ.) ( , с помощью которого был доказан один из частных случаев гипотезы. Впоследствии этот метод получил развитие в работах Голузина. В частности, с его помощью было получено много результатов для функций класса ${\displaystyle S}$ — точная оценка модуля аргумента производной (теорема вращения), ряд теорем искажения и точных оценок начальных коэффициентов . В 1984 году американский математик Луи де Бранж полностью доказал гипотезу Бибербаха с использованием метода Лёвнера и одного из результатов (англ.) ( и И. М. Милина — прямых учеников Голузина .

В нескольких работах, относящихся к 30-м годам, были получены одни из первых приложений метода полос (англ.) ( , который впоследствии был положен в основу метода экстремальной метрики, нашедшего применение как в геометрической теории функций, так и в других областях математики .

В цикле работ 1946—1951 годов Голузин описал собственный вариант метода внутренних вариаций (англ.) ( , с помощью которого вывел несколько теорем искажения для однолистных функций, а также получил результаты в ряде проблем, изучение которых долгое время не представлялось возможным — вариационной проблеме Чеботарёва о континууме наименьшей ёмкости, задаче о максимуме ${\displaystyle n}$ -го диаметра в семействе континуумов фиксированной ёмкости, задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей . В некоторых случаях оказывается проще провести доказательство определённого факта с использованием вариационного метода Голузина, нежели метода Шиффера .

Несколько лет помимо основного курса комплексного анализа Голузин вёл в Ленинградском университете несколько спецкурсов и семинаров, посвящённых геометрической теории функций комплексного переменного. Результатом этого стало появление в городе научной школы по комплексному анализу . Помимо Н. А. Лебедева и И. М. Милина к числу прямых учеников Голузина относятся Г. В. Кузьмина , Л. И. Колбина, Л. Н. Слободецкий, С. А. Гельфер, Ю. Д. Максимов, Ю. Е. Аленицын .

Последние несколько лет жизни Голузин готовил к публикации монографию под названием «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книги вышло в 1952 году, уже после его смерти, второе, дополненное — в 1966 году. Впоследствии монография была переведена на английский и немецкий языки и стала настольной книгой для нескольких поколений специалистов по математическому анализу .

Вклад Голузина в теорию функций отмечен такими известными математиками, как (англ.) ( , (англ.) ( и (англ.) ( . Современное состояние данной науки во многом является его заслугой .

Основные научные работы

Книги

• Голузин, Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. — М. — Л. : ГИТТЛ , 1952. — 540 с.
• Голузин, Г. М. / под ред. В. И. Смирнова . — 2-е изд. — М. : Наука , 1966. — 628 с.

Статьи

• Голузин, Г. М. // Успехи математических наук . — 1939. — Вып. 6 . — С. 26—89 .
• Голузин, Г. М. // Математический сборник . — 1946. — Т. 19(61) , № 2 . — С. 183—202 .
• Голузин, Г. М. // Математический сборник . — 1946. — Т. 19(61) , № 2 . — С. 203—236 .
• Голузин, Г. М. // Труды Математического института им. В. А. Стеклова. — М. — Л. : Издательство АН СССР , 1946. — Т. 18 . — С. 3—88 .
• Голузин, Г. М. // Математический сборник . — 1947. — Т. 21(63) , № 1 . — С. 83—117 .
• Голузин, Г. М. // Математический сборник . — 1947. — Т. 21(63) , № 1 . — С. 119—132 .
• Голузин, Г. М. // Труды МИАН СССР. — М. — Л. : Издательство АН СССР , 1949. — Т. 27 . — С. 3—110 .

Награды

• 1946 — первая премия Ленинградского университета .
• 1948 — Сталинская премия второй степени за работы по теории функций комплексного переменного, изложенные в статьях: «Метод вариаций в конформном отображении», «О теоремах искажения и коэффициентах однолистных функций», опубликованных в 1946—1947 годах .

Личная жизнь

Семья:

• Жена: Чуфистова А. М.
• Дочери:

• Елена (1936—2021) — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории математического анализа ПОМИ РАН .
• Анна (1940—2018)
• Мария (р. 1946) — старший преподаватель кафедры математического анализа математико-механического факультета СПбГУ .

Из воспоминаний Г. В. Кузьминой :

В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие.

Также Кузьмина отмечала энергию и любовь, с которой Голузин относился к преподаванию, его скромность и доброжелательность, которые делали контакты с коллегами и учениками простыми и продуктивными .

Адреса в Санкт-Петербурге

• 1935 — улица Ткачей , дом 28 .
• 1936—1942, с 1944 — Литейный проспект , дом 38 .

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

• Кузьмина, Г. В. // Алгебра и анализ . — 2006. — Т. 18 , вып. 3 . — С. 3—38 .
• Кузьмина, Г. В. // Записки научных семинаров ПОМИ . — 2006. — Т. 337 . — С. 5—12 .
• Кузьмина, Г. В. // Записки научных семинаров ПОМИ . — 1997. — Т. 237 . — С. 5—10 .
• / Ред.-сост. Г. И. Синкевич, науч. ред. А. И. Назаров . — 2-е изд., испр. и доп.. — СПб. : Образовательные проекты, 2018. — 336 с. — ISBN 978-5-98368-134-7 .
• Смирнов, В. И. , Бермант, А. Ф. // Успехи математических наук . — 1952. — Т. 7 , вып. 3(49) . — С. 97—103 .

Ссылки

• (неопр.) . Биографика СПбГУ . Дата обращения: 25 мая 2022.