Уравнение Гендерсона — Хассельбаха
— связывает pH химического раствора слабой кислоты с числовым значением
константы диссоциации кислоты K
a
и отношением концентраций, кислоты и сопряженного с ней основания находятся в равновесии
. Применяется для расчёта рН буферных растворов.
— равновесная концентрация основания (соли данной кислоты)
— равновесная концентрация кислоты
Уравнение Хендерсона-Хассельбаха можно использовать для оценки pH
буферного раствора
путем аппроксимации фактического отношения концентраций как отношения аналитических концентраций кислоты и соли, MA. Числовое значение
константы кислотности
K
a
известно или предполагается.
Уравнение также можно применить к основаниям, указав протонированную форму основания в качестве кислоты. Например, с амином,
Содержание
Вывод уравнения
Определение константы кислотности
Прологарифмируем равенство:
Данные выводы основаны на ряде допущений и предположений
:
Допущение 1
: Кислота HA является одноосновной и диссоциирует в соответствии с уравнениями
C
A
— аналитическая концентрация кислоты , C
H
— концентрация иона водорода, добавленного к раствору. Самодиссоциация воды не учитывается. Величина в квадратных скобках [X] представляет собой концентрацию химического вещества X. Понятно, что символ H
+
обозначает гидратированный
ион гидроксония
. K
a
–
константа диссоциации кислоты
.
Уравнение Гендерсона – Хассельбаха можно применить к многоосновной кислоте, только если её последовательные значения p
K
отличаются не менее чем на 3.
Ортофосфорная кислота
является такой кислотой.
Допущение 2
.
можно пренебречь. Это предположение, строго говоря, неверно при значениях pH близких к 7, что составляет половину значения pK
w
, константы самоионизации воды . В этом случае уравнение баланса массы для водорода следует расширить, чтобы учесть
самоионизацию воды
.
Однако значение
можно опустить в хорошем приближении
.
Допущение 3
: соль МА полностью диссоциирует в растворе. Например, с
ацетатом натрия
концентрацией иона натрия [Na
+
] можно пренебречь. Это хорошее приближение для электролитов 1:1, но не для солей ионов с более высоким зарядом, таких как
сульфат магния
MgSO4 , которые образуют
.
Допущение 4
: частное коэффициентов активности,, является константой в условиях эксперимента, охватываемых расчетами.
Константа термодинамического равновесия,
является произведением отношения концентрацийи
частное
, коэффициентов активности
. В этих выражениях величины в квадратных скобках означают концентрацию недиссоциированной кислоты НА , иона водорода Н
+
и аниона А
–
; количества
– соответствующие
коэффициенты активности
. Если можно предположить, что частное коэффициентов активности является константой, не зависящей от концентраций и pH, константа диссоциации
K
a
может быть выражена как частное от концентраций.
Преобразование этого выражения и логарифмирование дает уравнение Хендерсона – Хассельбальха.
Применение к основаниям
Константа равновесия протонирования основания (англ.
base
),
B
(base)
+ H
+
BH
+
(acid)
представляет собой константу ассоциации,
K
b
, которая просто связана с константой диссоциации сопряженной кислоты, BH
+
.
Величина
при 25°С. Это приближение можно использовать, когда точное значение неизвестно. Таким образом, уравнение Хендерсона – Хассельбальха можно использовать без изменений для оснований.
Приложение в биологии
При
гомеостазе
рН биологического раствора поддерживается на постоянном уровне за счет регулирования положения равновесий.
– бикарбонат-ион,
–
угольная кислота
. Однако растворимость угольной кислоты в воде может быть превышена. Когда это происходит, выделяется газообразный диоксид углерода, и вместо него можно использовать следующее уравнение.
– углекислый газ, выделяющийся в виде газа. В этом уравнении, широко используемом в биохимии,
– константа смешанного равновесия, относящуюся как к химическому равновесию, так и к равновесию растворимости. Это может быть выражено как
В 1908 году Лоуренс Джозеф Гендерсон
вывел уравнение для расчета концентрации ионов водорода в бикарбонатном буферном растворе, которое выглядит следующим образом:
[H
+
] [HCO
3
–
] = K [CO
2
] [H
2
O]
В 1909 году
ввел терминологию pH, которая позволила Карлу Альберту Хассельбальху повторно выразить уравнение Хендерсона в логарифмических терминах
, что привело к уравнению Гендерсона-Хассельбальха.
Примечания
. — 8th ed.. — Belmont, CA, 2004. — 1 volume (various pagings) с. —
ISBN 0-03-035523-0
, 978-0-03-035523-3, 0-534-41796-5, 978-0-534-41796-3, 0-534-41797-3, 978-0-534-41797-0.
↑
Henry N. Po, N. M. Senozan.
(англ.)
// Journal of Chemical Education. — 2001-11. —
Vol. 78
,
iss. 11
. —
P. 1499
. —
ISSN
. —
doi
:
.
13 декабря 2022 года.
(рус.)
. Дата обращения: 3 ноября 2021.
3 ноября 2021 года.
Lawrence J. Henderson.
(англ.)
// American Journal of Physiology-Legacy Content. — 1908-03-02. —
Vol. 21
,
iss. 2
. —
P. 173–179
. —
ISSN
. —
doi
:
.
E. Földes.
// Zeitschrift für Die Gesamte Experimentelle Medizin. — 1924-12. —
Т. 40
,
вып. 1
. —
С. 394–419
. —
ISSN
. —
doi
:
.