Interested Article - Формальная верификация

Формальная верификация или формальное доказательство формальное доказательство соответствия или несоответствия предмета верификации его формальному описанию. Предметом выступают алгоритмы, программы и другие доказательства.

Из-за рутинности даже простой формальной верификации и теоретической возможности их полной автоматизации под формальной верификацией обычно подразумевают автоматическую верификацию с помощью программы .

Обоснование

Тестирование программного обеспечения не может доказать, что система, алгоритм или программа не содержит никаких ошибок и дефектов и удовлетворяет определённому свойству. Это может сделать формальная верификация.

Области применения

Формальная верификация может использоваться для проверки таких систем, как программное обеспечение, представленное в виде исходных текстов, криптографические протоколы , комбинаторные логические схемы , цифровые схемы с внутренней памятью.

Теоретические основы

Верификация представляет собой формальное доказательство на абстрактной математической модели системы, в предположении о том, что соответствие между математической моделью и природой системы считается изначально заданным. Например, по построению модели либо математического анализа и доказательства правильности алгоритмов и программ.

Примерами математических объектов, часто используемых для моделирования и формальной верификации программ и систем являются:

Подходы к формальной верификации

Существуют следующие подходы к формальной верификации:

Доказательное программирование

Доказательное программирование — использовавшаяся в 1980-х годах в академических кругах технология разработки программ для ЭВМ с доказательствами правильности — доказательствами отсутствия ошибок в программах (понимая, в рамках данной теории, ошибки как несоответствия между задуманным алгоритмом и фактическим алгоритмом, реализуемым программой).

Автоматическая проверка доказательства

Доказательство может быть автоматизировано полностью лишь для очень небольшого круга простых теорий, поэтому важное значение получает его автоматическая проверка и для этого преобразование к проверяемому виду. [ источник не указан 1110 дней ] Значительное количество практически важных задач, в том числе, например, задача остановки , является алгоритмически неразрешимыми .

Для поддержания строгости при проверке доказательства верификатором следует проверить ещё и верификатор, для чего нужен ещё один верификатор и так далее. Получившуюся бесконечную цепь верификаторов можно было бы свернуть, построив верифицирующий себя верификатор, обладающий способностью развернуться до применимого на практике. [ источник не указан 1110 дней ]

Примеры интерактивного доказательства

Код аутентификации HMAC от OpenSSL из 134 строк на языке C был верифицирован с использованием 2832 строк на Coq.

Еще одним примером является файловая система FSCQ. Код и его верификация выполнялись на Coq, занимая 31 тысяч строк доказательства и кода в сумме. Для сравнения, непроверенная файловая система написана на C и занимает всего 3 тысяч строк. Несмотря на то что первоначальные работы, включая создание логического каркаса для Coq, требовали нескольких человеко-лет , эксперименты выявили поэтапное снижение стоимости при внесении изменений в код и доказательство.

См. также

Литература

  • А. М. Миронов. .
  • А. С. Камкин. .
  • Lathouwers, Sophie; Zaytsev, Vadim (2022). . Proceedings of the 25th International Conference on Model Driven Engineering Languages and Systems . MODELS '22. Montreal, Quebec, Canada: Association for Computing Machinery. pp. 98—108. doi : . ISBN 9781450394666 .

Примечания

  1. O'Hearn, Peter (2019). . Commun. ACM . Association for Computing Machinery. 62 (2): 86—95. doi : . ISSN .

Ссылки

  • Sophie Lathouwers, Vadim Zaytsev. (англ.) . (один из вариантов классификации и большой список средств формальной верификации)
Источник —

Same as Формальная верификация