Ричард Пэйрс Брент ( англ. Richard Peirce Brent , родился 20 апреля 1946, Мельбурн ) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники , заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов . Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел , факторизации , генерации псевдослучайных последовательностей , компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов .

В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента. .

В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений , который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как .

В 1975 году он и независимо друг от друга на базе разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа ${\displaystyle \pi }$ . Брент доказал, что все элементарные функции , в частности, log( x ) и sin( x ) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число ${\displaystyle \pi }$ методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса .

В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана .

В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони ${\displaystyle \gamma }$ , используя функции Бесселя , и показали, что ${\displaystyle \gamma }$ может быть рациональным числом p / q , только если целое q больше чем 10 ¹⁵⁰⁰⁰ .

В 1980 Брент и факторизовали восьмое число Ферма , используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда . Впоследствии Брент факторизовал десятое и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых .

В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):

${\displaystyle x^{6972593}+x^{3037958}+1.}$

Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна .

В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:

${\displaystyle x^{43112609}+x^{3569337}+1.}$

Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.

В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники , IEEE , и Академии Наук Австралии . В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента .

Примечания

Статьи

• (англ.) — Englewood Cliffs: Prentice Hall , 1973. — 195 p. — ISBN 978-0-13-022335-7
• (англ.) // / — Academic Press , 1976. — P. 151–176. — 250 p. — —
• (англ.) // — AMS , 1979. — Vol. 33, Iss. 148. — P. 1361—1372. — ISSN ; —
• , McMillan E. (англ.) // — AMS , 1980. — Vol. 34, Iss. 149. — P. 305—312. — ISSN ; —
• , (англ.) // — AMS , 1981. — Vol. 36, Iss. 154. — P. 627—630. — ISSN ; —
• (англ.) // — AMS , 1999. — Vol. 68, Iss. 225. — P. 429–451. — ISSN ; —
• , , Zimmermann P. (англ.) // — AMS , 2005. — Vol. 74, Iss. 250. — P. 1001—1002. — ISSN ; —
• , Zimmermann P. (англ.) // Notices of the American Mathematical Society / — AMS , 2011. — Vol. 58. — P. 233—239. — ISSN ; —

Ссылки