Interested Article - Существенно особая точка
![](/images/009/186/9186868/1.jpg?rand=276325)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/3a2e8986d4c2bc69a82effbe87e86757.jpg)
- 2021-04-21
- 2
Изолированная особая точка функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, называется существенно особой , если предел не существует.
Критерий существенно особой точки
Точка является существенной особой точкой функции тогда и только тогда, когда в разложении функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки главная часть содержит бесконечное число отличных от нуля членов, то есть в разложении число коэффициентов , , бесконечно.
Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса
Каким бы ни было комплексное число , для любого в любой окрестности существенно особой точки найдется точка , такая, что .
См. также
Другие типы изолированных особых точек:
Литература
- Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
- Шабат Б. В. , Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/3a2e8986d4c2bc69a82effbe87e86757.jpg)
- 2021-04-21
- 2