Interested Article - Риккати, Винченцо де

*De usu motus tractorii in constructione aequationum differentialium* , 1752

Винче́нцо де Рикка́ти ( итал. Vincenzo de Riccati ; 11 января 1707 , Кастельфранко-Венето — 17 января 1775 , Тревизо ) — итальянский математик , механик и физик , иностранный почётный член Петербургской АН с 17 января 1760 года. Известен как создатель теории гиперболических функций .

Биография

Отец Винченцо — Якопо Франческо Риккати (в честь которого названо уравнение Риккати ) — был одним из крупных итальянских математиков того времени. Винченцо окончил Болонский университет и с 1739 г. преподавал математику там же. Научные исследования Винченцо де Риккати относятся к анализу , алгебре , механике , различным разделам физики .

Унаследовал интересы отца в области дифференциальных уравнений , которые естественно возникали при решении геометрических задач. Это привело его к изучению конических сечений в декартовых координатах и к заинтересованности в изучении свойств гиперболы . В результате Винченцо Риккати и ввёл гиперболические функции ; в современной математике принято определять эти функции, выражая их через экспоненту , но он изучал их основные свойства, исходя лишь из геометрических свойств гиперболы х² — y² = 1 или 2xy = 1. Риккати использовал геометрические методы, хотя и был знаком с теми работами Эйлера , которые предшествовали выходу в свет книги Риккати.

Над теорией гиперболических функций Риккати работал вместе с Джироламо Саладини . Риккати не только рассмотрел эти новые функции, но и получил на основе связанных с ними интегральных формул и с помощью геометрических методов интегральную формулу для тригонометрических функций. Его книга «Institutiones» признана как первый обширный трактат по интегральному исчислению ; работы Эйлера и Ламберта изданы позже.

Саладини и Риккати также рассматривали другие геометрические кривые, в том числе трактрису и строфоиду .

Винченцо Риккати применял теорию рядов к задачам интегрального исчисления, нашёл интегралы от некоторых круговых и гиперболических функций. Изучал эллиптические интегралы .