11:30, 5 февраля 2008 (UTC)@ В.И.Моренко[]

ИНТЕРВАЛ ДЕЙСТВИЯ

В.И.Моренко

Abstract. The object of this article is an action interval being considered as invariant value at relativity theory transformations. There is something strange in all explanations of it in every publication on the matter. Why should we agree with non-isotropy of space followed after Lorentz transformations? And why in gauge theories we have to use vector potentials instead of traditional geometric coordinates? There are also many other questions on this problem especially in view of modern publications devoted to discussion of the properties of the space-time nature.

Астрофизические исследования последнего времени указывают на необходимость описания пространства в космологии как прямолинейного, хотя это и противоречит основам как специальной, так и общей теорий относительности. Но так ли это в действительности? Обратимся к специальной теории относительности, а именно к проблеме описания пространства и описания интервала события (его инвариантности) в инерциальных системах координат. По своему математическому смыслу инерциальная система координат есть форма определения пространства над множеством геометрических точек, обладающих единым свойством – они неподвижны относительно друг друга. В этом смысле «прямолинейность» или «криволинейность» как свойство пространства зависят от воли математика, но не от свойств объективной реальности. Две несовпадающие инерциальные системы координат характеризуются тем, что их несовпадение можно определить через физический параметр – скорость относительного перемещения центров координат этих систем. Согласно специальной теории относительности переход от одной системы к другой (геометрические преобразования) осуществляется при условии постоянства и ограниченности по величине скорости света одновременно в обеих системах. Обратим внимание, что каждое из двух пространств L и L′ не содержит точек, которые в рамках любого из пространств можно было бы описать как «подвижные». При этом любая из точек множеств {xµ} и {x′µ} определяется не только через геометрические координаты и , но и через смещение временных координат и по отношению к ходу часов, размещаемых в центрах координат О и О′ :

${\displaystyle \Delta {t(\rho )}=\rho /c}$
${\displaystyle \Delta {t'(\rho )}=\rho '/c}$

Обязательным условием такого определения инерциальных систем отсчета является совпадение по модулю величин смещения временной координаты для одной и той же точки как для сигнала, испускаемого из центра системы координат в эту точку, так и наоборот – из точки в центр. По своему физическому и математическому смыслу интервал действия в его стандартном определении через сумму квадратов координат или их дифференциалов четырехмерного пространства-времени – это рассогласование временного интервала смещения, вызванное тем обстоятельством, что за время нахождения импульса света в пути между центром координат и выбранной точкой происходит изменение значений ее пространственных координат. Но, во-первых, точек с такими свойствами не существует по определению ни в одной из инерциальных систем координат, так как они определены над множествами точек, имеющими равную скорость, т.е. неподвижных относительно друг друга, и непонятно, на каких основаниях базируется предположение о возможности включения членов непересекающихся множеств из одного в другое. А, во-вторых, если и согласиться с такой конструкцией, то факт совпадения интервалов действия в их стандартном определении подтверждает не что иное, как равенство скоростей относительного смещения центров О и О′ при поочередном выборе неподвижного центра системы координат. Однако делать на этом основании вывод о возможности прямого линейного преобразования координат было бы преждевременно, так как это противоречило бы условию, что существует хотя бы одна из систем координат, являющаяся неподвижной (рассогласование смещения хода часов в которой тождественно равно нулю для любой точки). В этом смысле весьма показательным является широко используемое в учебниках определение расстояния через величину Vt, значение которой будет зависеть от принципа определения расстояния между точками О и О′ по испускаемому сигналу – из О в О′ или наоборот. В связи с этими обстоятельствами инвариантность «интервала» в его стандартном определении никак не может позволить определить правила преобразования инерциальных систем отсчета. И, как следствие, необходимо произвести такую трансформацию любого из множеств, чтобы она позволила включать его члены в другое множество или допускать взаимнооднозначное отображение множеств. Значит, мы должны построить такое дополнительное (переходное) пространство, в котором «подвижные» точки одного из пространств могут быть описаны как «неподвижные» в другом пространстве. И поскольку основным препятствием для прямого линейного преобразования пространств являются противоречия, вызванные неоднозначностью принципа определения расстояния между точками О и О′, то именно их и следует исключить. Для решения этой задачи мы можем использовать не «односторонний» сигнал, а сигнал типа «испускание-отражение-прием». Тогда любой точке произвольной сферы, например в L′, может быть взаимно-однозначно противопоставлена одна и только одна точка поверхности эллипсоида вращения в промежуточном вспомогательном пространстве LА , таком, что расстояние между полюсами этого эллипсоида будет равно расстоянию перемещения центра О′ со скоростью V, определяемой относительно центра О. А пространственные координаты точки поверхности эллипсоида задаются уравнением, определяемом длиной пути импульса света при его испускании в одном полюсе и поглощении в другом полюсе эллипсоида. Такой выбор вспомогательного пространства определяет соблюдение условия взаимнооднозначного соответствия точек в нем с точками в пространстве L′ и возможность включения точек вспомогательного пространства во множество точек, определенных в пространстве L. Не требует особых доказательств, что множества X, XА,X′ обладают одинаковой мощностью и мы имеем возможность найти взаимно-однозначные представления их членов. В простейшем случае отображение дает нам преобразования:

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \{x'}={x_A}\{(1-V^2/c^2)^1/4}}

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \{y'}={y_A}/\{(1-V^2/c^2)^1/4}}

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \{z'}={z_A}/\sqrt[4]{1-V^2/c^2}}

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \{t'}={t'_A}\sqrt[4]{1-V^2/c^2}}

Здесь за временные координаты приняты половинные значения временного интервала, определяемого перемещением светового импульса из точки испускания с точку поглощения через точку отражения. Поскольку центр эллипсоида (точка пересечения большой и малой осей) является неподвижной в L, а совокупность этих точек такова, что она может быть представлена как перемещение одной единственной точки со скоростью V, то у нас появляется возможность применить правила линейного преобразования координат  :

В совокупности с ранее полученными соотношениями мы имеем в простейшем случае преобразование (последнее пространство содержит только движущиеся точки):

Нетрудно сообразить, что если мы точно знаем, что находимся в подвижной системе координат, то сферическая поверхность в неподвижной системе координат трансформируется в дополнительном пространстве в сплющенную сферу, подобную эллипсоиду, имеющему две большие полуоси, взаимно перпендикулярные друг другу, а малая полуось направлена вдоль направления движения подвижной системы координат. Это объясняет наблюдаемый в эксперименте эффект двойного пути для элементарных частиц, так как при анализе их поведения мы принимаем собственную подвижную систему координат частиц как неподвижную, т.е. «переходим» во вспомогательное пространство. И неудивительно, что анализ суммарных шумов в ограниченной вселенной будет восприниматься нами как свидетельство общей «сплющенности» Вселенной. Очевидно, что при рассмотрении неинерциальных систем отсчета в уравнениях преобразования необходимо использовать дифференциалы координат пространств L и L′. Совершенно ясно, что в рамках специальной теории относительности невозможно (кроме тривиального случая) определить геометрическим образом единую величину для подвижной и неподвижной систем координат – инвариантный интервал. Однако, также очевидно, что без существования инвариантного интервала события невозможно существование и развитие современной физики как науки. В чем же причина столь глубокого противоречия? Ответ на данный вопрос известен в физике и философии давно, и заключается он в том, что существование пространства и времени в виде нечто абсолютное в отрыве от материи невозможно. А данный подход диктует необходимость определения интервала события именно с помощью геометрических и физических понятий. Это требование может быть легко выполнено, если обратить внимание на зависимость величины массы от системы координат, в которой она измеряется:

Тогда в качестве интервала (определим его как интервал действия) можно выбрать величину:

При определении данного соотношения использована безразмерная масса (плотность) элементарного объема и учтено, что геометрическое расстояние в точности равно длине пути импульса света за элементарный отрезок времени.

Обратим внимание на очень важные следствия, вытекающие из правил преобразования систем координат и формулировки интервала действия.

Во-первых, возможность «существования» одной частицы одновременно в двух точках пространства приводит к целесообразности использования методов теории вероятностей для определения траектории движения частицы и введению функции состояния. Во-вторых, определение интервала действия через физические и геометрические параметры закладывает основу для формулировки принципа неопределенности Гейзенберга. В-третьих, геометрическое «раздувание» пространства не может быть положено за основу объяснения наблюдаемого разлета галактик с характеристиками, определяемыми постоянной Хаббла. И этот эффект может быть адекватно описан только с помощью введения в теорию сил, противоположных силам гравитации. Одновременно существование «реликтового излучения» скорее всего, является следствием эффекта Джозефсона, возникающего из-за различия плотностей промежуточных слоев вакуума на границе между Метагалактикой и окружающей ее внешней среде. В-четвертых, формулировка интервала действия не оставляет сомнений в необходимости определения вакуума как одной из форм существования материи, то есть нетривиального значения его плотности, а значит и введения, как минимум, пятой координаты для полного описания взаимодействий в гравитационном поле. В-пятых, использование понятия массы, как параметра, необходимого для определения интервала действия, ограничивает использование этого интервала только рамками гравитационных (механических) взаимодействий. И это свидетельствует о необходимости выделения своего собственного пространства для каждого типа фундаментальных взаимодействий, то есть определяет расслоение пространств как физическую реальность, а не как математический парадокс. С учетом изложенного можно предположить, что общей формой выражения интервала действия для любого типа фундаментальных взаимодействий является:

И, если применить использованный в данной работе метод преобразования систем координат к электромагнитному взаимодействию (в соответствии с принятым в литературе определением в системе К′ заряд q является неподвижным и мы ее принимаем за систему с неподвижными точками, то есть заменяем обозначение на К), мы получим соотношение:

Данное соотношение нисколько не противоречит наблюдаемому в эксперименте постоянству величины элементарного электрического заряда, так как обработка данных эксперимента осуществляется не в пространстве электромагнитных взаимодействий, а в пространстве, являющемся комбинацией пространств, определенных для гравитационных и электромагнитных взаимодействий (заряд и масса принадлежат к одному физическому объекту).. Очевидно, что при единой для подвижной и неподвижной систем отсчета норме метрических пространств электромагнитных взаимодействий длина волны любого импульса света в неподвижной системе будет меньше, чем ее величина в подвижной системе. Это и приводит к наблюдению красного смещения при анализе спектров излучения звездных объектов. Далее, хотя в физике и отсутствует строгое определение понятия заряда сильного взаимодействия, но поскольку опытные данные по определению сечений захвата элементарных частиц свидетельствуют об уменьшении этих сечений с увеличением скорости частиц, то можно сделать предположение о том, что заряд сильного взаимодействия при построении интервала действия определяется как:

Если преобразовать зависимости зарядов различных полей к удобному для анализа виду, придав гравитационному заряду вид линейной зависимости, электрическому – вид кубической зависимости, а сильному – вид зависимости пятой степени, причем начало каждой из них установить по правилу: ноль линейной зависимости – на верхней границе промежуточного слоя вакуума, ноль кубической зависимости – на оси (средней точке) этого слоя, а ноль сильной зависимости – на нижней границе промежуточного слоя, то мы получим некоторые общие представления об условиях перехода материи из кваркового состояния в мир элементарных частиц. В соответствии с данной картиной ферми-поверхности пере6хода лептона из промежуточного слоя из виртуального состояния в вещественное будет соответствовать точка пересечения линейной и кубической зависимостей, мезона – точка пересечения линейной зависимости и зависимости пятой степени, а бариона – точка пересечения кубической зависимости и зависимости пятой степени. В качественном плане это хорошо согласуется с различиями масс покоя элементарных частиц. Поскольку слабое взаимодействие невозможно описать методами классических калибровочных полей, то его «заряд» можно рассматривать как представление сильного взаимодействия при наличии двух уровней Ферми – верхнего и нижнего значения уровней промежуточного слоя вакуума. И слабое взаимодействие может быть представлено в виде некоторой полосы вдоль кривой пятого порядка, что объясняет достаточно широкий спектр барионов и мезонов для вакуумов одной плотности. Наличие же разных плотностей вакуума определяет, прежде всего, существование лептонов с различными массами покоя. С учетом изложенного существование различий во времени жизни элементарных частиц в зависимости от их скорости (энергии) объясняется именно изменением интервала времени, определяемого по интервалу действия сильного взаимодействия – его определения по приведенному значению заряда сильного взаимодействия с учетом влияния слабого взаимодействия. Специальная теория относительности содержит в себе еще одно важное свойство – возможность описания физических полей с помощью аппарата волной теории, что вытекает из следующего. Основное условие построения пространств L и L′ определяется выражением:

Если рассмотреть окрестность любой точки М (или М′), то нетрудно заметить, что:

То есть:

Поскольку , то :

Здесь:

Член из правой части последнего уравнения можно представить в виде:

Проинтегрировав указанное уравнение с учетом приведенного уточнения, имеем:

Или:

Данные соотношения определяют перемещение в пространстве L частицы, неподвижной в пространстве L′, со скоростью V. И мы можем рассматривать точку М′ как бегущую плоскую волну в пространстве L, понимая под координатами собственные координаты точки М′ с ее окрестностями при отображении на пространство L. Таким образом, специальная теория относительности содержит в себе все необходимые предпосылки для описания физических полей с помощью аппарата и методов квантовой механики, кроме понятия кванта. В заключение необходимо отметить, что безусловно жаль расставаться с представлениями о «кинематическом сокращении длины» и «замедлении хода времени», но физический смысл интервала действия позволяет в полном объеме использовать понятие силы в механике, что является достаточно сильным аргументом для теории.

 11:30, 5 февраля 2008 (UTC)[]