Interested Article - Октавная система

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами , при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней .

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени (« До ») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени (« Ля ») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» ( нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik , 1863) . Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году Американским акустическим обществом . В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октав

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо ( Михаил Златопольский ).

Номер ступени Частота , Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 16,352 До 2 C 2 C0 Субконтроктава
2 18,354 Ре 2 D 2 D0
3 20,602 Ми 2 E 2 E0
4 21,827 Фа 2 F 2 F0
5 24,500 Соль 2 G 2 G0
6 27,500 Ля 2 A 2 A0
7 30,868 Си 2 H 2 * B0

* В США вместо буквы H для ноты «си» используется буква B, которая в европейской системе означает «си-бемоль».

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо ( Владимир Миллер ).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 32,703 До 1 C 1 C1 Контроктава
2 36,708 Ре 1 D 1 D1
3 41,203 Ми 1 E 1 E1
4 43,654 Фа 1 F 1 F1
5 48,999 Соль 1 G 1 G1
6 55,000 Ля 1 A 1 A1
7 61,735 Си 1 H 1 B1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо , бас , баритон , тенор ; штробас . Среди женщин — например, Мэрайя Кэри , ( сопрано ).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 65,406 До C C2 Большая октава
2 73,416 Ре D D2
3 82,407 Ми E E2
4 87,307 Фа F F2
5 97,999 Соль G G2
6 110,00 Ля A A2
7 123,47 Си H B2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо , бас , баритон , бас-баритон , тенор , тенор-альтино , контратенор , контральто , меццо-сопрано , сопрано .

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 130,81 до c C3 Малая октава
2 146,83 ре d D3
3 164,81 ми e E3
4 174,61 фа f F3
5 196,00 соль g G3
6 220,00 ля a A3
7 246,94 си h B3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо , бас , баритон , тенор , тенор-альтино , контратенор , контральто , меццо-сопрано , сопрано .

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 261,63 до 1 c 1 C4 Первая октава
2 293,66 ре 1 d 1 D4
3 329,63 ми 1 e 1 E4
4 349,23 фа 1 f 1 F4
5 392,00 соль 1 g 1 G4
6 440,00 ля 1 a 1 A4
7 493,88 си 1 h 1 B4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор , тенор-альтино , контратенор , контральто , меццо-сопрано , сопрано .

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 523,25 до 2 c 2 C5 Вторая октава
2 587,32 ре 2 d 2 D5
3 659,26 ми 2 e 2 E5
4 698,46 фа 2 f 2 F5
5 783,99 соль 2 g 2 G5
6 880,00 ля 2 a 2 A5
7 987,77 си 2 h 2 B5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино / контратенор ( Иван Козловский , Витас), сопрано (Алла Грачёва дочь Витаса)

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 1046,5 до 3 c 3 C6 Третья октава
2 1174,7 ре 3 d 3 D6
3 1318,5 ми 3 e 3 E6
4 1396,9 фа 3 f 3 F6
5 1568,0 соль 3 g 3 G6
6 1760,0 ля 3 a 3 A6
7 1975,5 си 3 h 3 B6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7. Голос человека — свистковый регистр ( Мэрайя Кэри ).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 2093,0 до 4 c 4 C7 Четвертая октава
2 2349,3 ре 4 d 4 D7
3 2637,0 ми 4 e 4 E7
4 2793,8 фа 4 f 4 F7
5 3136,0 соль 4 g 4 G7
6 3520,0 ля 4 a 4 A7
7 3951,1 си 4 h 4 B7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — свистковый регистр ( , , Димаш Кудайберген ,).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 4186,0 до 5 c 5 C8 Пятая октава
2 4698,6 ре 5 d 5 D8
3 5274,0 ми 5 e 5 E8
4 5587,7 фа 5 f 5 F8
5 6271,9 соль 5 g 5 G8
6 7040,0 ля 5 a 5 A8
7 7902,1 си 5 h 5 B8

Рекордные вокальные диапазоны

Согласно книге рекордов Гиннесса, мировые рекорды на самую высокую ноту среди мужчин:

  • В 2017 году казахский певец Димаш Кудайберген взял ноту ре 5-й октавы в исполнении песни «Незабываемый день» на фестивале GAKKU в столице Казахстана.
  • Австралийский музыкант испанского происхождения Адам Лопес в 2005 году взял до-диез пятой октавы.
  • В 2017 году китаец Ван Сяолун (Wang Xiaolong) взял ми пятой октавы .

Мировой рекорд на самую высокую ноту среди женщин и абсолютный:

  • Бразильская певица итальянского происхождения Джорджия Браун в 2004 году взяла фа пятой октавы (F8). Также у Джорджии Браун с 2004 года мировой рекорд на самый широкий вокальный диапазон среди женщин: от си (B2) большой октавы до фа (F8) пятой октавы (5 октав и 4 ноты) .

Мировой рекорд на самую низкую ноту среди женщин с 2018 года принадлежит Хелен Лейхи из Германии (Helen Leahey): ре большой октавы (72,5 Гц), её самая высокая нота — ре второй октавы .

Мировой рекорд на самую низкую ноту среди мужчин и абсолютный — у американского певца Тима Стормса , чей голос с годами становится ниже, из-за чего он несколько раз обновлял рекорд: в 2002 и 2008 годах, с 2012 года G −7 или 0,189 Гц.

Мировой рекорд среди мужчин и абсолютный на самый широкий диапазон — также у Тима Стормса, 10 октав с 2008 года, от G/G# −5 до G/G# 5 (неточные ноты, 0,7973 Гц — 807,3 Гц, его самая высокая нота соль второй октавы), но большая часть этого диапазона относится к инфразвуку, не слышимому человеческим ухом и регистрируемому только специальными приборами, тогда как у Джорджии Браун весь вокальный диапазон слышимый .

Схема

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука. Для этого можно пользоваться следующей формулой:

f = 27 , 5 2 n 12 {\displaystyle f=27,5\cdot 2^{\frac {n}{12}}} (Гц),

где n — это порядковый номер ступени (на клавиатуре номер клавиши слева), начиная с «ля» субконтроктавы, отсчитывается с нуля.

Например, для нахождения частоты «ре» малой октавы n будет равно 29:

27 , 5 2 29 12 = 146 , 83 {\displaystyle 27,5\cdot 2^{\frac {29}{12}}=146,83}

Таблица соответствия нот частотам

Частоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах)
Октава →
Нота ↓
Суб-контр Контр Большая Малая 1 2 3 4 5 6 7
C 16,352 (−48) 32,703 (−36) 65,406 (−24) 130,81 (−12) 261,63 (±0) 523,25 (+12) 1046,5 (+24) 2093,0 (+36) 4186,0 (+48) 8372,0 (+60) 16744.0 (+72)
C ♯ / D ♭ 17,324 (−47) 34,648 (−35) 69,296 (−23) 138,59 (−11) 277,18 (+1) 554,37 (+13) 1108,7 (+25) 2217,5 (+37) 4434,9 (+49) 8869,8 (+61) 17739.7 (+73)
D 18,354 (−46) 36,708 (−34) 73,416 (−22) 146,83 (−10) 293,66 (+2) 587,33 (+14) 1174,7 (+26) 2349,3 (+38) 4698,6 (+50) 9397,3 (+62) 18794.5 (+74)
D ♯ / E ♭ 19,445 (−45) 38,891 (−33) 77,782 (−21) 155,56 (−9) 311,13 (+3) 622,25 (+15) 1244,5 (+27) 2489,0 (+39) 4978,0 (+51) 9956,1 (+63) 19912.1 (+75)
E 20,602 (−44) 41,203 (−32) 82,407 (−20) 164,81 (−8) 329,63 (+4) 659,26 (+16) 1318,5 (+28) 2637,0 (+40) 5274,0 (+52) 10548 (+64) 21096.2 (+76)
F 21,827 (−43) 43,654 (−31) 87,307 (−19) 174,61 (−7) 349,23 (+5) 698,46 (+17) 1396,9 (+29) 2793,8 (+41) 5587,7 (+53) 11175 (+65) 22350.6 (+77)
F ♯ / G ♭ 23,125 (−42) 46,249 (−30) 92,499 (−18) 185,00 (−6) 369,99 (+6) 739,99 (+18) 1480,0 (+30) 2960,0 (+42) 5919,9 (+54) 11840 (+66) 23679.6 (+78)
G 24,500 (−41) 48,999 (−29) 97,999 (−17) 196,00 (−5) 392,00 (+7) 783,99 (+19) 1568,0 (+31) 3136,0 (+43) 6271,9 (+55) 12544 (+67) 25087.7 (+79)
G ♯ / A ♭ 25,957 (−40) 51,913 (−28) 103,83 (−16) 207,65 (−4) 415,30 (+8) 830,61 (+20) 1661,2 (+32) 3322,4 (+44) 6644,9 (+56) 13290 (+68) 26579.5 (+80)
A 27,500 (−39) 55,000 (−27) 110,00 (−15) 220,00 (−3) 440,00 (+9) 880,00 (+21) 1760,0 (+33) 3520,0 (+45) 7040,0 (+57) 14080 (+69) 28160.0 (+81)
A ♯ / B 29,135 (−38) 58,270 (−26) 116,54 (−14) 233,08 (−2) 466,16 (+10) 932,33 (+22) 1864,7 (+34) 3729,3 (+46) 7458,6 (+58) 14917 (+70) 29834.5 (+82)
H 30,868 (−37) 61,735 (−25) 123,47 (−13) 246,94 (−1) 493,88 (+11) 987,77 (+23) 1975,5 (+35) 3951,1 (+47) 7902,1 (+59) 15804 (+71) 31608.5 (+83)
Примечание: В американской традиции нота Си обозначается как «B» вместо «H», а Си бемоль - как «B ♭ » вместо «B».

См. также

Примечания

  1. Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: от 9 мая 2008 на Wayback Machine
  2. Риман Г. // Музыкальный словарь . — М. : , 2008.
  3. The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
  4. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля 1 , равной 440 Гц
  5. (англ.) . Guinness World Records . Дата обращения: 9 июня 2019. 25 мая 2019 года.
  6. (англ.) . Guinness World Records . Дата обращения: 9 июня 2019. 23 октября 2014 года.
  7. (англ.) . Guinness World Records . Дата обращения: 9 июня 2019. 8 мая 2019 года.
  8. (англ.) . Guinness World Records . Дата обращения: 9 июня 2019. 23 августа 2014 года.

Литература

  • Способин Игорь Владимирович. Элементарная теория музыки. — М. : Музыка, 1968.
  • Тюлин Юрий Николаевич. Краткий теоретический курс гармонии. — М. : Музыка, 1978.

Ссылки

  • от 16 апреля 2008 на Wayback Machine — Теория музыки на сайте, посвященном династии музыкантов Долмеч.

Same as Октавная система