Фа́зовая пло́скость — координатная плоскость , в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы второго порядка .

Фазовая плоскость является частным случаем фазового пространства , которое может иметь бо́льшую размерность.

В физике колебаний на оси абсцисс фазовой плоскости откладываются значения параметра x , например, величина отклонения от равновесия; на оси ординат откладываются значения первой производной x по времени — скорости перемещения, что, очевидно, для движущихся материальных тел связывает ось ординат с импульсом тела. См. Фазовое пространство ) .

Каждая точка фазовой плоскости отражает одно некоторое состояние системы и называется фазовой, изображающей или представляющей точкой .

Изменение состояния системы отображается на фазовой плоскости движением этой точки. След от движения изображающей точки называется фазовой траекторией . Через каждую точку фазовой плоскости проходит лишь одна фазовая траектория, за исключением особых точек . Стрелками на фазовых траекториях показывается перемещение изображающей точки с течением времени.

Полная совокупность всевозможных различных фазовых траекторий — это фазовый портрет . Он даёт представление о совокупности всех возможных состояний системы и типах возможных движений в ней. Фазовый портрет удобен для рассмотрения движений макроскопических и квантовых частиц .

Применение в медицине

Фазовая плоскость нашла применение в медицине для повышения достоверности анализа и интерпретации электрокардиограммы (см. Основы ). Метод позволяет одновременно оценивать как амплитудные, так и скоростные параметры элементов кардиосигнала, с высокой точностью оценить форму цикла электрокардиогаммы (ЭКГ) и определить признаки даже самых незначительных патологических изменений в сердце, которые незаметны при традиционной ЭКГ-диагностике .

Поскольку дифференцирование зашумлённых функций относится к числу некорректно поставленных математических задач, то для практической реализации фазаграфии привлекаются специальные вычислительные процедуры фильтрации и регуляризации , обеспечивающие надёжную оценку первой производной наблюдаемого ЭКГ-сигнала.

Примечания

См. также

• Фазовое пространство
• Потенциальная яма
• Потенциальный барьер