Эли́ Жозе́ф Карта́н ( фр. Élie Joseph Cartan ; 9 апреля 1869 , Доломьё , Изер , Франция — 6 мая 1951 , Париж ) — французский математик , член Парижской АН (1931). Отец математика Анри Картана .

Биография

Окончил знаменитую Высшую нормальную школу (1891, Париж) , с 1912 года профессор Парижского университета. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли .

Основные труды — по теории непрерывных групп , дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии .

• В 1894 заложил основы алгебраической теории групп Ли .
• В 1913 построил теорию представлений полупростых групп Ли с дифференциальной геометрией и топологией.
• В 1899—1902 создал так называемый метод внешних форм , который позволил ему разрешить проблему совместности систем пфаффовых уравнений .

В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщённые пространства аффинной , проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера , который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем.

Автор ряда важных работ в области математической физики . После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля .

Его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей .

Награждён премией Лобачевского в 1937 году .

В честь Эли Картана названы кратер на Луне и премия присуждаемая Французской академий наук .

Вклад

• Теорема Адамара — Картана
• Теорема Картана — Дьёдонне
• Теоремa Картана

Ученики

• Эресманн, Шарль

Переводы работ Картана на русском языке

• Картан Э. Ж. Теория групп и геометрия . //? стр.486-506, 1927
• Картан Э. Ж. Интегральные инварианты . -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1922]1940
• Картан Э. Ж. Пространства аффинной и проективной связности . -Казань: изд-во Казанского ун-та, [1924]1962
• Картан Э. Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере . -М.: изд-во МГУ, [1926-1927]1960
• Картан Э. Ж. Геометрия римановых пространств . -M.-Л: изд-во НКТП СССР, [1928]1936
• Картан Э. Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщённые пространства . -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1930]1933
• Картан Э. Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия изложенная методом подвижного репера . -М.: изд-во МГУ, [1930]1963
• Картан Э. Ж. Теория спиноров . -М.: изд-во ИЛ, [1938]1947
• Картан Э. Ж. Внешние дифференциальные системы и их геометрические приложения . -М.: изд-во МГУ, [1926-1927,1945]1962
• Картан Э. Ж. Геометрия групп Ли и симметрические пространства . -М.: изд-во ИЛ, 1949
• Картан Э. Ж. Избранные труды . -М.: изд-во МЦНМО, 1998

Примечания

Литература

• , Розенфельд Б. А. Эли Картан (1869—1951). — М. : МЦНМО, 2007. — 328 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-94057-208-4 . (обл.)

Ссылки

• Shiing-Shen Chern and Claude Chevalley , , Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217—250.
• J. H. C. Whitehead , Elie Joseph Cartan 1869—1851, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, Vol. 8, No. 21 (Nov., 1952), pp. 71–95.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .