Interested Article - Градус (геометрия)

Гра́дус , мину́та , секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов . Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута .

Градус

Окружность с хордой , образованной стороной равностороннего треугольника (выделена красным). Одна шестидесятая этой дуги равна одному градусу. Шесть таких хорд охватывают полный круг

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле , таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году . Некоторые древние календари , такие как древнеперсидский , использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность , используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления .

Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.

Градус в альтернативных единицах измерения:

радиан (радиан в 1°)
оборота = 0,002(7) оборота = 0,0027777777…
градов = 1,(1) градов = 1,1111111111… градов

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом: x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами: y″). Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей ; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления ).

Минуты и секунды в других системах измерения:

(1 минута в радианах )
(1 секунда в радианах).

Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты .

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров

Углова́я секу́нда ( англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда , секунда дуги ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла .

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения ) используется единица измерения « секунда » (обозначается s ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 s =15″.

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ) , наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды ( англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды ( англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды ( англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению . Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
Единица Величина Обозначение Аббревиатура Радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10 −6 секунды μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии , при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами , комбинируются в процессе апертурного синтеза . Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой , астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника . [ источник не указан 4214 дней ]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения . Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год ) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP) .

См. также

Примечания

  1. Weisstein, Eric W. (англ.) . Wolfram MathWorld . Дата обращения: 26 ноября 2017. 30 августа 2017 года.
  2. James Hopwood Jeans. . — 1947. — С. 7. 25 сентября 2017 года.
  3. Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
  4. Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами .
  5. , с. 393—394.
  6. . Astronet. Дата обращения: 23 декабря 2007. 25 ноября 2019 года.
  7. (англ.) . SI brochure (8th ed.) . Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Дата обращения: 23 декабря 2007. 23 августа 2011 года.
  8. . ASTROLAB. Дата обращения: 23 декабря 2007. 23 августа 2011 года.
  9. (англ.) . Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода . ProZ.com. Дата обращения: 23 декабря 2007. 23 августа 2011 года.
  10. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. 5 августа 2013 года.
  11. Гурьянов С. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005). Дата обращения: 26 декабря 2007. 12 октября 2011 года.
  12. Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // . — СПб. : АИ СПбГУ. 22 сентября 2008 года.

Литература

Источник —

Same as Градус (геометрия)