Математическая химия — раздел теоретической химии , область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам . Основная область интересов — это математическое моделирование гипотетически возможных физико-химических и химических явлений и процессов, а также их зависимость от свойств атомов и структуры молекул. Математическая химия допускает построение моделей без привлечения квантовой механики . Критерием истины в математической химии являются математическое доказательство , вычислительный эксперимент и сравнение результатов с экспериментальными данными . Важнейшую роль в математической химии играет математическое моделирование с использованием компьютеров. В связи с этим математическую химию, в узком смысле, иногда называют компьютерной химией ( ), которую не следует путать с вычислительной химией ( ).

В математической химии разрабатывают новые приложения математических методов в химии. Новизна обычно выражается одним из двух способов:

• развитие новой химической теории;
• развитие новых математических подходов, которые позволяют проникнуть в суть или решить проблемы химии.

При этом используемые математические средства чрезвычайно разнообразны . В отличие от чисто математических наук, в математической химии исследуются химические задачи и проблемы методами современной математики.

Одной из самых известных моделей математической химии является молекулярный граф . Молекулярный граф — связный неориентированный граф, находящийся во взаимно-однозначном соответствии со структурной формулой химического соединения таким образом, что вершинам графа соответствуют атомы молекулы, а рёбрам графа — химические связи между этими атомами. Структура молекул может быть удобно изображена на языке теории графов, что не просто приводит к новой формализации, но имеет эвристическое значение. Матричные представления молекулярных графов связываются с матричными методами квантовой химии. В силу квантового характера движения электронов и ядер решение задачи нахождения межмолекулярных взаимодействий сводится, строго говоря, к приближенному решению уравнения Шредингера для системы взаимодействующих молекул . Квантово-механическое обоснование этой модели (молекулярный граф) дано сравнительно недавно в теории Р. Бейдера . Составляющими элементами языка этой теории являются различные математические, в том числе топологические, характеристики электронной плотности , которая может быть доступна экспериментальному измерению. При этом химические реакции и структурные изменения в молекулах могут описываться на языке теории катастроф и бифуркаций .

Другие знаменитые модели — это закон действующих масс , созданный математиком К. Гульдбергом и химиком-экспериментатором П. Вааге, граф механизма химических превращений и дифференциальные уравнения химической кинетики . Один из создателей «химической динамики» Вант-Гофф писал о себе: «Двойное стремление: к математике, с одной стороны, и к химии — с другой, проявилось во всех моих научных устремлениях» .

История

Первая попытка по математизации химии была сделана М. В. Ломоносовым . Его рукопись Elementa Chimiae Mathematicae («Элементы математической химии», на латыни), была найдена после смерти среди его бумаг. Книга была ориентировочно написана в сентябре 1741 года. Видимо, Ломоносов, вдохновлённый работой Principia И. Ньютона , намеревался написать подобный химический трактат, в котором он хотел изложить все существующее на тот момент химическое знание в аксиоматической манере.

В 19 веке понятие «математическая химия» использовал Дюбуа-Реймон .

Первым математиком, который заинтересовался комбинаторными аспектами химии, считается Артур Кэли (1821—1895). Он опубликовал в 1875 году работу в Berichte der deutschen Chemischen Gesellschaft , тогда ведущем химическом журнале, по перечислению алкановых изомеров. Эта работа фактически является первой работой по применению теории графов в химии .

В 1894 была издана книга, названная «Принципы Математической Химии» : .

В современной химии термин «математическая химия» был введён в 1970-х годах. Первыми периодическими изданиями, специализирующимися в этой области, являются журнал , впервые изданный в 1975, и журнал , первое издание которого относится к 1987 году.

Более подробно с историей математической химии можно познакомиться по статье

Методы математической химии

• Теория графов , используемая в математических исследованиях изомерии и топологических индексов , применяемая к проблемах химической кинетики
• Топология , применяемая в стереохимии и исследовании свойств поверхностей потенциальной энергии .
• Теория узлов
• Комбинаторика
• Теория групп , которая активно применяется в квантовой химии и стереохимии .
• Фрактальная геометрия
• Теория нелинейных дифференциальных уравнений , которая активно применяется в химической кинетике .
• Теория динамических систем
• Теория катастроф и бифуркаций , применяемая для описания структурных изменений в молекулах.
• Операторные алгебры , применяемые в квантовой химии .
• Математическая логика
• Теория информации и методы искусственного интеллекта , применяемые в химической информатике ( хемоинформатике ).
• Теория интегро-дифференциальных уравнений , применяемая для описания процессов, протекающих на неоднородных поверхностях (гетерогенный катализ и адсорбция )

См. также

• Теоретическая химия
• Квантовая химия
• Компьютерная химия
• Вычислительная химия
• Химическая информатика (Хемоинформатика)
• Комбинаторная химия
• Философия химии

Примечания

Литература

• . — М. : Мир, 1987. — 560 с. от 28 ноября 2012 на Wayback Machine
• Дмитриев И. С. Молекулы без химических связей. Очерки о химической топологии. — Ленинград: Химия, 1980. — 160 с.
• Деза М., Сикирич М. Д. (недоступная ссылка)

Литература на английском языке

• ISBN 86-81829-72-6
• Gutman I., Polansky O. E. Mathematical Concepts in Organic Chemistry. Springer-Verlag, Berlin, 1986. 212 pages. ISBN 3-540-16235-6 , 0387162356
• ISBN 0-85626-454-7
• ISBN 0-306-45462-9 , 9780306454622
• ISBN 0-8218-1328-5 , 9780821813287
• ISBN 978-90-5699-174-6
• Mathematical Chemistry Series Vol. 2. Bonchev D., Rouvray D. H. (Eds.) "Chemical Graph Theory: Reactivity and Kinetics ( Taylor and Francis , 1992).
• ISBN 0-8247-1960-3
• История математической химии : (на англ.)

Ссылки

• с официального сайта от 1 декабря 2018 на Wayback Machine