Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний , сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий , а также конструирование этих правил.

Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её « аналитика », термин же « логика » прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры . Формальная логика, в отличие от неформальной , организована как формальная система , обладающая высоким уровнем абстракции и чётко определёнными правилами . Формальная логика занимается выводом нового знания на основе ранее известного без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а путем применения законов и правил мышления. В качестве начальной ступени формальной логики принято рассматривать традиционную логику , а в качестве её развития — математическую логику , использующую степень формализации, подобную математической, символический аппарат и логические исчисления .

История

Автором первой системы формальной логики считается Аристотель , который ввёл понятие силлогизма и переменных, которыми он обозначал термины силлогизма .

По И. Канту , формальная логика (в « Критике чистого разума » она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой:

Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет …) .

Сам Кант противопоставлял формальной логике (к которой относил прежде всего силлогистику , основывающуюся на «Аналитиках» Аристотеля ) содержательную, трансцендентальную логику , разработка которой и составляет основной предмет «Критики чистого разума»:

Но так как существуют и чистые и эмпирические созерцания … можно ожидать, что и мыслить предметы можно различно … В таком случае должна существовать логика, абстрагирующаяся не от всякого содержания познания …

Программа «логистики»

Представителями т. н. «логистики» (оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра , и др.) конца XIX — начала XX века формальность логики связывалась с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию . Логистики стремились дать обоснование математическому знанию (в перспективе — естествознанию) в пределах одной только формальной логики. Существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом , Кутюра, Б. Расселом .

Под формой вообще мы понимаем выражение, в которое по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это выражение превращается в истинное или ложное высказывание вследствие того, что мы подставляем нечто на место этой переменной .

Фокус на истинностном значении отличал формальную логику от других дисциплин, имеющих дело с формой, как то: лингвистика и такие математические дисциплины, как арифметика , геометрия , алгебра , математический анализ . Соответственно, к формальной логике ими относились все те разделы логики, которые удалось формализовать в символических формах, разработанных в XIX—начале XX век математиками и логиками О. де Морганом , Дж. Булем , Дж. Пеано , Г. Фреге , Расселом и другими.

«За бортом» формальной логики оставались такие логические дисциплины, как диалектика (в её средневековой версии и различных нововременных вариантах), индуктивная логика ( Дж. С. Милль ) и другие варианты .

Так понимаемая формальная логика переставала быть наукой о мышлении, и многими формалистами последнее вовсе дезавуировалось как « психологическое » понятие, не имеющее отношения к логике как таковой, которая должна сосредоточиться на изучении и совершенствовании языка , на структурных, а не процессуальных свойствах речевых конструкций. Эта точка зрения нашла развитие во взглядах Венского кружка , Львовско-Варшавской школы и, далее, англо-американской аналитической философии . Однако другими формалистами она не разделялась.

В то же время в 1910—1920-х гг. претензии логистиков на обоснование точного знания критиковались А. Пуанкаре и, позднее, примкнувшим к нему в этой критике Гильбертом, после чего логистическое движение сошло на нет.

Предмет и метод формальной логики

Предмет формальной логики специально реконструировался и критиковался в работах Московского логического кружка и затем Московского методологического кружка . Критика касалась не уместности разработки формальной логики как таковой или её полезности, а полноты исчерпания ею логической проблематики и её претензий на роль теории мышления.

Согласно реконструкции, проведённой в ММК, логика имеет дело с « » (или, «языком, взятым в функции мышления»), в котором группы определённым образом связанных между собой знаков по определённым законам замещают реальные объекты и друг друга в отношении к действиям:

объективное содержание ────────────── знаки языка

связь значения

Формальная логика возможна, когда в качестве замещаемого содержания выступают не непосредственно объекты действия, а, в свою очередь, знаки, образующие замкнутые оперативные системы. Метод формальной логики последовательно проводит .

Развитие символизации в формальной логике и её превращение в одну из математических дисциплин закономерны, естественны и неизбежны.

Претензии формальной логики на роль теории мышления несостоятельны, поскольку:

• её понятия описывают не мышление в целом, а лишь его знаковую форму, и то неполно;
• в её понятиях не учитывается зависимость строения и правил преобразования этой формы от содержания;
• её понятия не отражают различия между мышлением и его продуктами ( знаниями );
• её понятия не могут объяснить образование сложных знаний;
• её метод несовместим с историческим подходом к исследованию мышления .

Утрата специфики

Распространение идей многозначной логики в различных её вариантах (в том числе, символизированных), а затем — идей абстрактных типов данных в теоретическом программировании проблематизировало «изнутри» специфику истинности как области значений логических функций, включающих лишь два возможных значения. Так, аппарат бесконечнозначной логики Лукасевича—Тарского практически неотличим от аппарата теории вероятностей , а в теории типов данных логический (булев) тип ничем особенным не отличается от прочих ни с операторной точки зрения, ни с точки зрения машинной реализации.

С другой стороны, новые разделы и версии символической логики (например, интуиционистская логика , , деонтическая логика ) вышли далеко за пределы силлогистики и исследования истинности в узком смысле и охватили собой многие другие разделы логики .

В настоящее время термин «формальная логика» утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки ) как синоним символической, или математической логики. «Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.

Споры вокруг формальной логики в Советском Союзе

В 1930—1940-е годы формальная логика третировалась официальными философскими инстанциями как «теоретическая основа буржуазного мировоззрения» . Активной работы в соответствующих направлениях не было, традиции были утрачены, немногие остававшиеся в живых специалисты были вынуждены заниматься другими дисциплинами или были лишены условий для нормального научного общения.

Ситуация несколько изменилась в 1946 — 1947 годах , когда (по некоторым сведениям , по личному распоряжению И. В. Сталина ) логика была введена в состав школьной программы (был написан ряд учебников ( В. Ф. Асмуса , К. С. Бакрадзе , М. С. Строговича ) и даже в сокращенном или переработанном виде переизданы «буржуазные» учебники С. Н. Виноградова и Г. И. Челпанова ). За этим последовало создание кафедры логики на Философском факультете Московского университета (в качестве одного из кандидатов на занятие кафедры рассматривался А. Ф. Лосев , хотя в конце концов занял её П. С. Попов), издание ряда книг по формально-логической тематике и некоторые другие мероприятия .

Однако вокруг этой тематики с переменным успехом продолжалась борьба «диалектиков» и «формалистов». В 1950—1960-е годы формальная логика (уже уйдя из школы) обосновалась в вузах и исследовательских институтах. Выдающуюся роль в восстановлении логических исследований и преподавания логики в стране сыграли такие представители формалистического направления, как С. А. Яновская , А. С. Есенин-Вольпин , Ю. А. Гастев, А. А. Марков и др.

Обратной стороной процесса стала контрреакция со стороны «формалистов» по отношению к логикам, стремившимся разрабатывать логику вне программы её формализации. Уже в 1960—1970-е годы сложности с публикациями испытывали такие логики, как А. А. Зиновьев (вынужденный затем сменить язык и перейти на «математические» символы), Э. В. Ильенков (покинувший коллектив « Философской энциклопедии » в знак протеста против подмены логической проблематики математической) и др.

До некоторой степени эта реакция продолжается даже в постсоветские годы .

Приложения

• Реляционная модель данных

Примечания

	В Викисловаре есть статья « »

Литература

• Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М. : Наука, 1971. — 656 с.
• Arnold vander Nat. . — Routledge, 2010. — 360 с. — ISBN 978-0415997454 .
• Чупахин И. Я., Бродский И. Н. Формальная логика. — Л. : ЛГУ, 1977. — 357 с.

История логики

• Маковельский А. О. История логики . — М., 1967 .
• 1975 , с. 285. на сайте Руниверс
• Попов П. С. История логики нового времени . — М., 1960 .
• Logic, history of: Precursors of modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y. : Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 440—446. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3 .
• Logic, history of: Modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y. : Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 447—484. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3 .

Судьба формальной логики в СССР

• Алексеев М. Н. Обсуждение вопросов логики в Московском государственном университете // Вопросы философии , 1951 , № 2;
• Алексеев М. Н. Дискуссия по вопросу соотношения формальной логики и диалектики // Вестник МГУ , Серия I. Общественные науки , 1951, № 4.
• Бирюков Б. В. // Логические исследования , Т. X, 2003 .
• на сайте Руниверс
• Щедровицкий Г. П. . — М. , 2001. — 323 с. — ISBN 5-93733-010-2 .
• на сайте Руниверс
• на сайте Руниверс