Полигекс ( англ. polyhex) , или шестиугольный монстр ( англ. hexagonal animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника , составленного из нескольких правильных шестиугольников , соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества шестиугольного паркетажа со связной внутренностью.

Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами , полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено по аналогии с названиями других полиформ .

По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу ).

Число полигексов

Как и в случае полимино , различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.

Число «свободных» n -гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью

1, 1 , 3 , 7 , 22 , 82 , 333, 1448, … ().

Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:

• число полигексов с отверстиями — ;
• число полигексов без отверстий — ;
• число фиксированных полигексов — ;
• число односторонних полигексов — .

Моногекс
Дигекс
Три тригекса
Семь тетрагексов
22 пентагекса
82 гексагекса

См. также

• Полимино
• Полиамонд

Примечания

Ссылки

• Библиотека по математике от 20 августа 2013 на Wayback Machine