Не́пер (русское обозначение: Нп ; международное: Np ) — единица логарифмического отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную. В основе единицы лежит натуральный логарифм . Единица названа в честь шотландского математика Джона Непера .

Непер выражает отношение одноимённых силовых величин ( величин поля , как принято в международных документах ), таких как электрическое напряжение или сила электрического тока , квадрат которых пропорционален мощности , в виде натурального логарифма этого отношения. Отношение энергетических величин — мощностей, выраженное в неперах, равняется одной второй натурального логарифма отношения этих мощностей.

Непер (1 Нп) соответствует значению e отношения силовых величин и значению e ² отношения энергетических величин.

Непер относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ) , но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ . В основном применяется в электросвязи , но постепенно вытесняется получившей широкое распространение единицей децибел .

Применение

Отношение силовых величин ( F ) в неперах:

${\displaystyle N_{F}=\ln {\frac {F_{1}}{F_{2}}}.}$

Отношение энергетических величин ( P ) в неперах:

${\displaystyle N_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P_{1}}{P_{2}}}.}$

В некоторых научных дисциплинах непер может использоваться для выражения логарифма отношения мощностей без коэффициента 1/2, например, оптическая глубина или затухание в радиометрии. Однако подобное применение запрещено в электросвязи, чтобы не создавать путаницы.

Для измерений на своих территориях странам разрешено по-прежнему использовать и непер, и децибел. Это допускается и для обмена информацией между странами при наличии между ними двухстороннего соглашения. Однако в большинстве случаев при международном обмене информацией рекомендуется использовать децибел .

Непер всегда явно или неявно используется в случае теоретических или научных расчетов, когда отношения выражаются с помощью натуральных логарифмов.

Сравнение с другими логарифмическими единицами

Единица	Обозначение	Изменение энергетической величины в … раз	Изменение силовой величины в … раз	Пересчёт в …
				дБ	Б	Нп
децибел	дБ, dB	${\displaystyle {\sqrt[{10}]{10}}}$ ≈ 1,259	${\displaystyle {\sqrt[{20}]{10}}}$ ≈ 1,122	1	0,1	≈0,1151
бел	Б, B	10	${\displaystyle {\sqrt {10}}}$ ≈ 3,162	10	1	≈1,151
непер	Нп, Np	e 2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8,686	≈0,8686	1

Примечания