Interested Article - Кон-Фоссен, Стефан Эммануилович

Стефан Эммануилович Кон-Фоссен ( 28 мая 1902 , Бреслау , Германская империя — 25 июня 1936 , Москва , СССР ) — немецкий и советский геометр.

Биография

Родился 28 мая 1902 года в немецком городе Бреслау (сейчас Вроцлав в Польше ).

В 1924 году защитил кандидатскую диссертацию в университете Бреслау . В 1930 год стал профессором Кёльнского университета .

Потерял работу 1933 году как еврей в результате нацистских преследований . Сначала переехал в Швейцарию , в 1934 году работал учителем в Цюрихе . В этом же году эмигрировал в СССР , где работал в качестве учёного специалиста Математического института Академии наук СССР ( МИАН ) и профессора Ленинградского университета (ЛГУ).

Умер в 1936 году в Москве от пневмонии .

Научная деятельность

Кон-Фоссен является одним из основателей так называемой дифференциальной геометрии в целом.

В работах Кон-Фоссена есть два основных направления: первые годы своей научной работы (1926—1929 годы) он занимался вопросами изгибания поверхностей, затем, после некоторого перерыва в работе, он обращается к вопросам внутренней геометрии поверхностей — а именно, к исследованию полной кривизны и геодезических на открытых поверхностях.

Начало первому направлению исследований было положено теоремой Коши о жёсткости выпуклого многогранника . Работа по этой теме была продолжена Гильбертом , Бляшке , Либманом и Вейлем . В 1927-м году Кон-Фоссен доказал, во-первых, что два изометричных овалоида конгруэнтны, и, во-вторых, что всякий овалоид становится нежёстким , если из него вырезать любой кусок (впрочем, последний результат был получен Зюсом ещё в 1924 году).

Кон-Фоссен впервые показал, что существуют нежёсткие замкнутые поверхности (помимо тривиальных: поверхность с плоским куском всегда нежёсткая, так как этот последний — нежёсткий даже при зажатых краях).

Последние работы Кон-Фоссена посвящены геометрии в целом неограниченных незамкнутых поверхностей. Здесь он открыл связи между интегральной кривизной таких поверхностей и существованием на них прямых , то есть неограниченных линий, каждый кусок которых есть кратчайшая линия между его концами. В частности им была доказана первая теорема о расщеплении . Различные обобщения были получены Топоноговым , , , Эшенбургом, Яу и другими. Ему принадлежит так называемое неравенство Кон-Фоссена — аналог формулы Гаусса — Бонне для неограниченных незамкнутых поверхностей.

Вместе с Давидом Гильбертом в 1932 году выпустил известную книгу «Наглядная геометрия» («Anschauliche Geometrie»). Незадолго до смерти принял участие в выпуске её русского перевода.

Книги

S. Cohn-Vossen, D. Hilbert. . — Berlin: Verlang von J. Springer, 1932.
- Русский перевод: С. Э. Кон-Фоссен, Д. Гильберт . . — М. : Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1936. — 302 с.
Кон-Фоссен, С. Э. Некоторые вопросы дифференциальной геометрии в целом. — Государственное Издательство Физико-Математической Литературы, 1959. — 303 с.

Научные статьи

Singularitäten konvexer Flächen, Math. Ann., 97 (1927), стр. 377—386.
Zwei Sätze über die Starrheit der Eiflachen, Göttinger Nachrichten (1927), стр. 125—134.
Die parabolische Kurve. Beitrag zur Geometrie der Berührungatransformationen. der partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Flächenverbiegung, Math. Ann., 99 (1928), стр. 273—308.
Unstarre geschlossene Flächen, Math. Ann., 102 (1929), стр. 10—29.
Sur la courbure totale des surfaces ouvertes, Comptes Rendus. Acad. Bei. Pari/1. 197 (1933), стр. 1165—1167.
Kürzeste Wege und Totalkrümmung auf Flächen, Compositio Mathematioa, 2 (1935), стр. 69—133.
О существовании кратчайших путей. Доклады АН СССР. т. III (VIII): 8 (1935), стр. 339—342.
Полные римановы пространства положительной кривизны, Доклады АН СССР. т. III (VIII): 9 (1935), стр. 387—389.
Existenz kürzester Wege, Compositio Maihematica, 3 (1936), стр. 441—452.
Totalkrümmung und geodätische Linien auf einfachzusammenhängenden offenen vollständigen Flächenstückon, Матем. сб. (нов. серия), т. I (43): 2 (1936), стр. 139—164.
Der approximative Sinussalz für kleine Dreiecke auf krummen Flächen, Compositio Mathematica, 8 (1936), стр. 52—54.
Diekollineationen des n-dimensionalen Raumes., Math. Ann,. 115(1937), стр. 80—86.

Память

Аудитория в Математическом институте Кёльнского университета была названа в честь Стефана Кон-Фоссена. На её открытии 7 ноября 2014 года, выступил , режиссёр и сценарист, сын Стефана Кон-Фоссена.

Примечания

↑
Deutsche Nationalbibliothek Record #124733905 // (нем.) — 2012—2016.
,
Овалоид — замкнутая выпуклая поверхность со всюду положительной кривизной.
Жёсткой называется поверхность, не допускающая бесконечно малых изгибаний, кроме движений.