Interested Article - Концентрация напряжений

Концентрация напряжений — явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений .

Исследование концентрации напряжений

Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений — отношением максимального напряжения в области концентратора к номинальному напряжению (вычисленному в предположении отсутствия концентратора):

Классическим примером на концентрацию напряжений является о равномерном растяжении широкой полосы с малым отверстием посередине. Аналитический расчет показывает, что коэффициент концентрации напряжений в данном случае равен 3.

Концентрация напряжений в задаче Кирша, изображаемая с помощью силовых линий . Напряжение пропорционально густоте силовых линий

Определение коэффициента может производиться аналитическими, численными методами (например, методом конечных элементов ), экспериментально (с помощью методов фотоупругости , хрупких покрытий). В современных конечно-элементных комплексах ( ANSYS , Nastran , , SolidWorks Simulation ) исследование концентраторов напряжений может быть произведено с помощью сгущения конечно-элементной или же специальных методов ( , создания из частей конструкции, не подверженных концентрации напряжений).

Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. Данная величина может неадекватно описывать снижение прочности при наличии концентратора. На практике при расчетах на усталость вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений — отношения пределов выносливости детали без концентратора и с концентратором :

С учётом различных факторов, влияющих на усталостную прочность, коэффициент вычисляется следующим образом:

где

  • — эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние макроскопических концентраторов;
  • — масштабный фактор (учитывает влияние размера детали);
  • — коэффициент влияния качества поверхности;
  • — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Влияние на прочность конструкций

Концентрация напряжений может влиять на прочность по-разному в зависимости от характера нагружения:

  • Статическое нагружение — влияние местных напряжений на прочность невелико. Возникновение напряжений, существенно превышающих предел текучести или даже предел прочности , может привести к местной текучести материала, но условий для её распространения и роста трещины не создаётся. Эти положения обобщены в одном из ключевых принципов механики деформируемого твердого тела — принципе Сен-Венана .
  • Циклическое нагружение — концентрация напряжений является одним из основных факторов, приводящих к снижению прочности. В зонах концентрации напряжений создаются наиболее благоприятные условия для роста трещин.

Для борьбы с негативным влиянием концентрации напряжений применяются следующие методы:

Концентрация напряжений стала причиной массовых катастроф первого в мире коммерческого реактивного авиалайнера « Комета ». Иллюминаторы этого самолета имели квадратную форму, способствующую концентрации напряжений в углах, а заклепки , крепящие их, были установлены слишком часто, что способствовало быстрому распространению трещин.

Примеры концентраторов напряжений в технике

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Источник —

Same as Концентрация напряжений