Диодор Крон ( греч. Διόδωρος Κρόνος ), также Диодор Диалектик (ок. 350 — ок. 284 до н. э.), родился в Иасе , — древнегреческий философ , диалектик , главный представитель т. н. Диалектической школы, возникшей на позднем периоде существования Мегарской школы , в отличие от «мегариков» ( Евклида , Стильпона ) и «эристиков» — Евбулида и Алексина . Жил и философствовал в Афинах и Александрии , бывал при дворе Птолемея Сотера .

Биография

О его биографии мало что известно, однако Диоген Лаэртский повествовал о следующем: Когда Диодор находился при дворе Птолемея Сотера , его попросили разрешить диалектическую хитрость, придуманную Стильпоном из Мегары. Поскольку Диодор не смог сразу разрешить загадку, Птолемей дал ему прозвище Крон (игра слов: по-гречески Кронос , имя бога Крона, а также просто «тупица, болван»). Говорят, что Диодор умер, не выдержав такого позора. Этот случай описал француз Мишель Монтень в своём произведение «Опыты» (гл. II): «Диодор Диалектик умер во время учёного спора, так как испытал жгучий стыд перед своими учениками и окружающими, не сумев отразить выставленный против него аргумент» . Есть версия, что Диодор дал обет воздержания от еды до решения парадокса «Лжец» — и умер от истощения, так и не сумев ничего добиться .

Диоген Лаэрсткий написал по этому поводу ехидную эпитафию (Diog. L. II 111—112) :

О Кронос Диодор, какие демоны

Тебя в унынье ввергнули

Такое, что нисшёл ты в царство Тартара,

Не разрешив Стильпоновых Загадок тёмных?

Звать тебя пристало бы

Не Кроносом, а Оносом.

Прим. : игра слов: Κρόνος и «όνος» (осёл).

Страбон указывает (Кн. XIV, II:21, C 658; Кн. XVII, III: 22, С 838), что изначально прозвище «Кронос» было у Аполлония, учителя Диодора, но впоследствии было перенесено на Диодора, так как сам Аполлоний ничем не был знаменит .

Впоследствии Цицерон характеризовал Диадора как «большого диалектика» (dialecticus valens) , а Каллимах написал эпиграмму со сторокой «Не сам ли Мом написал на стенах: „Кронос — великий мудрец“?» (Diog. L. II 111) .

Из учеников Диодора известны Филон Мегарский и Зенон Китийский , который впоследствии основал Стою . Также он обучал философии своих дочерей .

Философские взгляды Диодора

Диодор в семантике занимал позицию крайнего конвенционализма и считал значения слов условными. Одному из своих рабов он дал имя Однако для иллюстрации этой концепции .

Получили известность следующие выкладки философа :

1. о понятии возможного (δυνατόν);
2. условия правильной импликации (ὑγιές συνημμένον);
3. учение об «амерах» (ἀμερῆ — не имеющие частей маленькие тела, подобные атомам);
4. аргументы против движения.

О понятии возможного

Диодор сформулировал аргумент «Повелитель» или «Повелевающий» (κυριεύων λόγος): «возможное является тем, что есть или будет» . Вероятно, это рассуждение Диодора берёт начало в постановке Аристотелем вопроса об истинности высказываний о будущих событиях : «…если же [не должно быть] ни то, что нечто завтра будет, ни то, что завтра его не будет, то оно не может быть как попало, например морское сражение, ибо в таком случае морское сражение не должно было бы завтра ни произойти, ни не произойти» (De int. IX) .

Эпиктет пишет (Diss. II 19), что «повелительный аргумент» Диодор раскрывал в виде трёх тезисов, один из которых должен быть ложным :

1. «Всё прошедшее есть необходимое»;
2. «Из возможного невозможное не следует»;
3. «Возможное есть чтó и не есть истинное и не будет» — то есть нечто, чего нет и не будет, все-таки является возможным .

Примечание : Диодор в первом тезисе некорректно применяет термин «необходимость»: случайные события прошлого не являются необходимыми, они неотменяемы . Кроме того, второй тезис имеет два варианта перевода с древнегреческого: «не следует логически» или же «не следует во времени» .

Получается, что в прошлом возможного нет (1), но его нет и в настоящем и будущем (2). Более того, если бы оно там и как-то было, то не могло стать действительным, не-возможным (3) .

Сам Диодор определял возможное как «то, что истинно сейчас, или будет истинно в будущем» (Plut. St. rep. 1055e), и считал ложным последний из приведённых тезисов: не может быть неосуществлённых возможностей, так как в этом случае возможное и действительное совпадают, а философ их чётко разделял .

В дальнейшем стоики посвятили этой теме много трудов, причём придерживались разных мнений. Например, Клеанф считал ложным первый тезис, а Хрисипп — второй .

Название аргумента Диодора переводят на русский язык по-разному. Часто встречается «господствующий довод» и даже «главный довод». Однако адекватен перевод «повелительный» в смысле «властительный», поскольку используемый пример имеет отсылку к верховной власти (Cicero. De fato VII, 13):

«Он {Диодор} говорит, что только то может совершиться, что или истинно, или должно стать истинным. И то, что состоится в будущем, необходимо должно состояться, а то, что не состоится, то, считает он, и не может состояться. А ты, Хрисипп, говоришь, что может состояться и то, что не состоится. […] Ты считаешь, что не необходимо было, чтобы Кипсел стал править в Коринфе, хотя это за тысячу лет было предсказано оракулом Аполлона» .

Особое внимание этому наследству Диодора уделял А. Н. Прайор, который указывал, что философ своим рассуждением свёл модальную логику к временной. Была предложена семантическая интерпретация оператора необходимости: суждение «необходимо р » истинно в моменты w ₁ , w ₂ … w _n тогда и только тогда, когда р истинно в сами эти моменты, а также всегда после них. Однако, несмотря на усилия, строгой аксиоматизации «модальной системы Диодора» Прайор не добился .

О. Ю. Гончарко указывает, что из работ Прайора и других логиков, изучавших проблему, можно сделать вывод о недостаточности средств языков модальной логики для моделирования «повелительного довода» Диодора. Дело в том, что операторы прошедшего и будущего времени невозможно адекватно отобразить средствами языка модальной логики. Обратное возможно: используя диодоровы определения модальностей, «можно представить модальные логики как фрагменты соответствующих им временных логик» .

Проблема логического следования (импликации)

Диодор считает высказывание вида «если А, то В» истинным тогда и только тогда, если никогда одновременно не было такого, что А — истинно, а В — ложно. Иначе говоря: высказывание ложно тогда и только тогда, когда A истинно, а В — ложно . В современности такая трактовка называется материальной импликацией. Для истинности высказывания «если А, то В» достаточно истинности В или ложности В. Более того, наличие какой-либо смысловой связи А и В не предполагается .

Связанные с такой трактовкой следования парадоксы импликации имеются у самого Диодора:

• Импликация истинна, если антецедент ложен, а консеквент истинен: «если нет неделимых основных частиц бытия, то существуют неделимые основные частицы бытия» (Sext. Emp. Pyrrh. II 11, 110—111) .
• Импликация истинна, если и антецедент, и консеквент ложны: «Умозаключение „Если существует движение, то существует пустота“… по Диодору, как начинающееся с ложного „Существует движение“ и оканчивающееся ложным „Существует пустота“, само будет истинным, но прибавку „Существует движение“ он опровергает как ложную» (Sext. Emp. Adv. math. VIII 332—333) .

Материальная импликация принципиально отличается от аристотелевской и основана на другом видении мира. У Аристотеля в элементарном логическом высказывании субъекту приписываются предикаты при помощи глагола «быть», между тем как стоики рассматривают логику не в смысле соотношения понятий, а как связь между событиями действительности. Цицерон (Учение академиков II, 143) и Секст Эмпирик (Pyrrh. II, 110—111; Adv. math. VIII, 112—117, 332—333) сохранили рассуждения философа .

Для стоиков импликация ложна, если антецедент истинен, а консеквент ложен. Диодор же меняет трактовку: импликация ложна, если она может (или могла бы) начинаться с истинного и кончаться ложным. Например, высказывание «если сейчас день, то я разговариваю» будет для стоика истинным в случае совпадение событий, то есть некто высказывает тезис днём. Однако с т.з. Диодора это высказывание ложно, так как в принципе возможно, что антецедент «сейчас день» истинен, но при этом консеквент «я разговариваю» ложен, так как можно перестать говорить или вообще молчать. Да и до начала этого дневного разговора день уже был, а консеквент «я разговариваю» был ложным.

Импликация Диодора — строгая: если возможно, что она хоть когда-то может быть ложной на конкретном примере, то данная импликация ложна в целом. Такое введение модальности позволяет осуществить переход от материальной импликации к строгой, но эта тема разработывалась уже в XX веке . П. Хэсл и П. Орстром указали, что в современной терминологии Диодор Кронос изучал проблематику импликации с учётом фактора времени и «отдавал предпочтение тому, что бы мы сейчас назвали временной строгой импликацией, тогда как Филон Мегарский приводил доводы в пользу материальной импликации» .

В античности общепринятым было понимание различной истинности высказывания с учётом времени. Например, «боги существуют» верно всегда, а высказывание «сейчас день» истинно лишь днём, но не ночью. Этой концепции придерживался и Диодор, разделяя высказывания, истинные всегда и истинные иногда. В. В. Воробьёв, моделируя рассуждения Диодора, разработал специальную таблицу импликации с тремя значениями истинности: кроме «[всегда] истинно» и «[всегда] ложно» добавлено «иногда истинно, иногда ложно» .

Учение об «амерах»

Диодор придумал свою версию атомизма. Амеры — это «не имеющие частей» (ἀμερῆ) маленькие тела, которых существует бесконечное множество ( Stob. I 10, 16). В отличие от атомов Демокрита , амеры одинаковы, просты и неделимы на части даже в смысле представления в какой-либо форме. Евсевий Кесарийский приводит свидетельство Дионисия Александрийского о том, что восприятие атомов как тел без частей, амеров, использовалось и другими философами, кроме самого Диодора (Приготовление к Евангелию XIV, 23, 4) .

Концепция амеров распространялась не только на материальные тела, но и на пространство и время, то есть любой промежуток времени состоял из неделимых одинаковых мгновений, а участок пространства — состоит из неделимых маленьких отрезков. Аргументы Диодора против движения основаны именно на допущении существования амеров .

Против движения

Диодор утверждал, что ничто не движется, но «бывает подвинуто». Секст Эмпирик пересказывает доказательство, которые базируется на концепции «амеров» (Sext. Emp. Adv. Math. X 85-101) .

Амера как тело, не имеющее частей, должно находиться в месте, которое также не имеет частей, полностью его заполняя, поэтому не может двигаться в нём: для возможности движения требуется место, больше тела, куда оно может сдвинуться. Также тело не находится в другом месте. Таким образом, тело не движется.

Другими словами: тело не движется, а покоится в том месте, где оно находится; в другом же месте оно не находится и поэтому там также не движется. Следовательно, тело не движется.

Однако тело наблюдается в разных местах в разное время — следовательно, оно меняет место, передвигается (в смысле результата, а не процесса).

Второй вариант обоснования отсутствия движения основан на аналогичном анализе времени (Sext. Emp. Adv. Math. Χ 119—120). Движение происходит в настоящем, которое неделимо — иначе оно разделится на прошлое и будущее, перестав быть настоящим. Применяя концепцию амеров, получаем, что движение в неделимом времени проходит по неделимым местам. Однако, находясь в начальном неделимом месте, оно ещё не движется, а когда находится во втором — то получается, что оно опять не движется, но при этом «подвинуто». Таким образом, движение мыслится лишь как свершившийся факт, как процесс его представить невозможно .

Рассуждения Диодора против движения очень напоминают апории Зенона Элейского .

Аристотель, исходя из своего понимания движения («действительность существующего в возможности, поскольку <последнее> таково» — Arist. Phys. Γ, 1, 201а 10) , возражает подобной точке зрения (Arist. Met. Θ, 3, 1046b 29-32):

«Некоторые, однако (например, мегарцы), утверждают, что нечто может действовать только тогда, когда оно действительно действует, когда же не действует, оно и не может действовать; например, тот, кто не строит дом, не может строить дом, а это может [лишь] тот, кто его строит, когда он его строит, — и подобным же образом во всех других случаях. Нелепости, которые следуют отсюда для них, нетрудно усмотреть. Ведь ясно, что ни один человек в таком случае не будет и строителем дома, если он сейчас дом не строит (ведь быть строителем дома — значит быть в состоянии строить дом); и так же будет обстоять дело и с другими искусствами. Если же нельзя обладать такими искусствами, не научившись им когда-то и не усвоив их, и точно так же перестать обладать ими, иначе как утратив их когда-то (либо из забывчивости, либо из-за несчастного случая, либо от продолжительности времени, во всяком случае не из-за уничтожения предмета — он ведь существует всегда), то может ли быть, чтобы человек больше не обладал искусством, а затем сразу же начал строить, каким-то образом приобретя его?» .

Примечания

Литература

• Воробьёв В. В. Импликация и модальность у Диодора Крона // Из истории античной культуры. М., 1976.
• David Sedley.Diodorus Cronus and Hellenistic Philosophy.// Proceedings of the Cambridge Philological Society 203, N.S. 23 (1977), P. 74-120.
• Jules Vuillemin: Nécessité ou contingence. L’aporie de Diodore et les systèmes philosophiques. Paris 1984. (Englische Übersetzung: Necessity or contingency. The Master Argument. Stanford 1996. ISBN 1-881526-86-0 , Taschenbuchausgabe ISBN 1-881526-85-2 )
• Дёмин Р. Н. Рассуждение Диодора Кроноса о движении и «парадокс» Хуэй Ши о прибытии в царство Юэ //Философская компаративистика как видение мира. СПб.,2007.С.43-51.
• Гончарко О. Ю. Реконструкция Κυριος λογος Диодора Кроноса средствами современных модально-временных логик // Современная логика: проблемы теории и истории. Материалы Международной конференции. Санкт-Петербург, 24-26 июня 2010 г. СПб., 2010. C. 318—320. ISBN 978-5-288-05064-0
• Jarmuzek J. Reconstructions of Diodor Cronos' reasoning in point ontology of time // Analiza i Egzystencja. Czasopismo Filozoficzne (Analysis and Existence. Philosophical Journal) year: 2006, vol: , number: 3, pages: 197—215
• Weidemann H. (2008), Aristotle, the Megarics, and Diodorus Cronus on the notion of possibilty, American Philosophical Quarterly, vol. 45, pp. 131—148.