Гравиме́трия (от лат. gravis — «тяжёлый» и греч. μετρέω — «измеряю»); геодезическая гравиметрия , гравитационное зондирование ) — наука об измерении величин, характеризующих гравитационное поле Земли и других небесных тел .

История

Первое измерение силы тяжести выполнил Галилей , измерив путь , пройденный падающим телом за первую секунду падения.

Задачей ранних измерений было определение гравитационной постоянной (g) как фундаментальной константы . О том, что сила тяжести на Земле изменяется в зависимости от широты места, стало известно в 30-х годах XVII века . Измерения выполняли нитяными маятниками длиной 1-2 метра. Замечательное свойство маятника выполнять колебания длительное время, позволяющее найти с приемлемой точностью период колебаний, стало причиной господства маятникового метода в гравиметрии вплоть до середины XX века.

Теоретические основы

Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу на Земле, складывается из сил тяготения и силы инерции ( центробежной силы ), вызванной вращением Земли:

${\displaystyle {\vec {F}}=-G\mu \int \limits _{M}{{dm} \over {R^{2}}}{{\vec {R}} \over R}+\mu ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})\times {\vec {\omega }}}$ ,

где ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная , ${\displaystyle \mu }$ — единичная масса, ${\displaystyle dm}$ — элемент массы Земли, ${\displaystyle {\vec {R}}={\vec {r}}-{{\vec {r}}'};{\vec {r}},{{\vec {r}}'}}$ — радиус-векторы точки измерения и элемента массы, ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ — угловая скорость вращения Земли; интеграл берётся по всем массам.

При гравиметрических наблюдениях посредством спутников объектом измерения является лишь поле тяготения Земли или другой планеты, то есть первый член.

Потенциал поля силы тяжести ${\displaystyle \Omega }$ определяется соотношением:

${\displaystyle \Omega =G\int \limits _{M}{{{dm} \over R}+{{\omega ^{2}r^{2}} \over 2}\cos ^{2}\varphi }}$ ,

где ${\displaystyle \varphi }$ — широта точки измерения.

Условие постоянной силы тяжести ${\displaystyle \Omega =const}$ определяет множество эквипотенциальных поверхностей — т. н. уровненных поверхностей; уровненная поверхность, для которой сила тяжести совпадает с силой тяжести на среднемноголетнем (невозмущённом) уровне моря называется геоидом .

Для удобства представления, не зависящего от локального распределения масс, силу тяжести делят на два компонента: нормальную часть ${\displaystyle \gamma }$ , представляющую силу тяжести однородного референц-эллипсоида (то есть эллипсоида вращения с массой и скоростью вращения, равным земным, и максимально соответствующего геоиду), и аномальную ${\displaystyle \Delta g}$ , равную разнице между наблюдаемой ${\displaystyle g}$ и нормальной силами тяжести ${\displaystyle \Delta g=g-\gamma }$ .

В международной гравиметрической системе IGSN 71 для нормальной силы тяжести принята формула с поправочными коэффициентами, определёнными по совокупности гравиметрических данных на 1967 г.:

${\displaystyle \gamma =9,780318(1+0,005302\sin ^{2}\varphi -0,0000059\sin ^{2}2\varphi )}$ м / с ².

Предмет и применение гравиметрии

Гравиметрия рассматривает теории и методы измерения силы тяжести для решения различных задач геодезии , геофизики и других наук о Земле .

Гравиметрия в геодезии

Основное содержание гравиметрии в геодезии — теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезическом контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезических приложений гравиметрии — построение моделей геоида . Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот , непосредственно измеряемых GPS-приёмниками , в высоты над уровнем моря , а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности .

Гравиметрия в геофизике

В геофизике гравиметрия используется в целях исследования внутреннего строения Земли, а также других планет. В контексте разведочной геофизики гравиметрия обычно называется гравиразведкой .

Гравиметрия в других науках о Земле

С запуском спутниковой миссии GRACE в 2002 г. впервые появилась возможность измерять временны́е изменения земного поля тяготения в региональном масштабе. Эти измерения позволяют, в частности, получать дополнительную информацию о процессах, связанных с изменением климата .

Единицы измерения и стандарты

Единицей измерения в гравиметрии является гал (русское обозначение: Гал; международное: Gal), равный 1 см /с². Названа в честь итальянского учёного Галилео Галилея . В начале XX века был определён абсолютный стандарт силы тяжести Земли, основанный на гравиметрических измерениях в Потсдаме (сила тяжести в Потсдаме — 981 274 мГал ), однако уже в 30-е годы XX века были получены данные о том, потсдамский стандарт завышен на 13—14 мГал. Результатом стало создание единой мировой опорной гравиметрической сети International Gravity Standardization Net (IGSN), в 1971 г. она была принята вместо потсдамской системы (стандарт IGSN 71), в которой абсолютный стандарт силы тяжести Земли, не привязанный к координате, составляет 978 031,8 мГал .

Оборудование

Наземные гравиметрические наблюдения производятся с помощью гравиметров или акселерометров . В гравиметрических наблюдениях посредством спутника используются, как правило, высокоточные измерения его орбиты .

См. также

• Изостазия
• Гравиразведка

Литература

• / Л. В. Огородова // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов . — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
• Грушинский Н. П. // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия , 1990. — Т. 2 Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4 .
• Грушинский Н. П. Основы гравиметрии. — М. : «Наука», 1983. — 351 с.
• Хаббард У. Б., Спэттери В. Л. Внутреннее строение Юпитера . Теория гравитационного зондирования // Юпитер. — М., 1978.
• Сукач М. К. Гравитационное зондирование грунтов. — Киев : Наукова думка , 1998. — ISBN 966-00-0462-1 .
• Жарков В. Н. Внутреннее строение Земли и планет. — М. : Наука, 1978. — 192 с.

Ссылки

• (Международное гравиметрическое бюро)